2- 1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。

图P2-12- 2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。

图P2-2图P2-3转动惯量、等效粘性摩擦系数和心M!。

D (b|00 值）忆｝2-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。

(1)求图(a)的X C_sX r s(2)求图(b)的Xc-sX r s(3)求图（c）的仝空X! S（4）求图（d）的4F s*.td2-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。

设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效2-5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。

绕组上，输出为电机角位移，求传递函数W s 设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁s --- 。

U r S2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机, 原电机以恒定转速运行。

试确定传递函数图P2-62- 7 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统方框图，并求出闭环传递函数。

X1 s X r s W1s W1 s W7s W8s X c sX 2 s s X i s s X 3 sX 3 s X 2 s X c s ^V5 s ^V3 sX c s W4 s X3 s2- 8 试分别化简图P2-7和图P2-8所示的结构图，并求出相应的传递函数。

图P2-4 图P2-5U c sU r sW s，设不计发电机的电枢电感和电阻。

&■I- rD—丄---- CZD图P2-82-14 画出图P2-14所示系统的信号流图，并分别求出两个系统的传递函数2- 9 求如图P2-9所示系统的传递函数 W s 乞？ , W 2s Xc sX r s X N s图 P2-92- 10 求如图P2-10所示系统的传递函数。

图 P2-102- 11 求图P2-11所示系统的闭环传递函数。

图 P2-122-13 画出图P2-13所示结构图的信号流图，用梅逊公式求传递函数:W 1 sX c S X r sW 2 sX c s N sX c1 S X c2 S X r1 sX r2 s图 P2-11图 P2-13图P2-143- 1 一单位反馈控制系统的开环传递函数为W K s 一1。

s s 1求：(1 )系统的单位阶跃响应及动态特性指标、t r、t s、；(2 )输入量X r ( t)=t时，系统的输出响应；(2 )输入量X r( t )为单位脉冲函数时，系统的输出响应。

3- 2 一单位反馈控制系统的开环传递函数为W Ks 』，其单位阶跃响应曲线如图s s 1P3-1所示，图中的X=1.25，t m=1.5s。

试确定系统参数K＜及值。

23-3 一单位反馈控制系统的开环传递函数为W K s n ----- 。

已知系统的x(t )=1( t)，ss 2 n误差时间函数为et 1.4e 1.7t0.4e 3.73t，求系统的阻尼比、自然振荡角频率n、系统的开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。

3-4 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为W K s k，试选择K＜及值以满足下列s s 1指标。

当X r (t) =t时，系统的稳态误差 e ( )＜0.02 ;当X r (t) =1 (t )时，系统的% 30% t s (5%)W 0.3s。

23-5已知单位反馈控制系统的闭环传递函数为 W B s — n，试画出以 ------------ n 为常s 2 n s n数、为变数时，系统特征方程式的根在 s 复平面上的分布轨迹。

3-6 一系统的动态结构图如图 P3-2所示，求在不同的 反值下(例如，反=1、氐=3、反=7)系统的闭环极点、单位阶跃响应、动态指标及稳态误差。

心 住⑼_(02^+1)(0.454-1 ) ■图 P3-23- 7 一闭环反馈控制系统的动态结构图如图 P3-3所示。

(1)求当 % 20% t s ( 5%) =1.8s 时，系统的参数 K i 及 值。

(2)求上述系统的位置误差系数K p 、速度误差系数 K v 、加速度误差系数 K a 及其相应的稳态3-8 一系统的动态结构图如图 P3-4 所示。

求(1)10, 20.1时，系统的 %、 t s (5%)(2) 10-1 ,2时，系统的 %、 t s (5%)(3)比较上述两种校正情况下的暂态性能指标及稳态性能。

图 P3-43-9 如图P3-5所示系统，图中的 W g s 为调节对象的传递函数， W C s 为调节器的传递函% < 4.3 %，问下述三种调节器中哪一种能满足上述指标?其参数应具备什么条件？三种调节器为 / 、s 1,、 i s 1(a ) W c s K p ;(b)s K p； (c)s K p _s2 s 1图 P3-53- 10有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判据判断系统的稳定性，并说明特征根在复 平面上的分布。

(1)3 s20s 24s 50 0(2) 3 s 20 s 2 4s 100 0(3)4 s 2s 36 s 2 8s 8(4) 2 s 5 s 4 15s 3 25s 2 2s 7 0 (5) 6 s3s 59s 4 18s 3 22s 2 12s数。

如果调节对象为 W g sK gT i s 1 T 2S 1T i > T 2，系统要求的指标为：位置稳态误差为零，调节时间最短，超调量3-11单位反馈系统的开环传递函数为W k sK k 0.5s 1 s s 1 0.5s 2 s 1图 P3-6部均小于-1，求K 值应取的范围。

图 P3-7当输入量为X r t 1 t 时，稳态误差的时间函数 3-18 一系统的结构图如图 P3-8所示，并设 W 1 s试确定使系统稳定的 &值范围。

3-12 已知系统的结构图如图 P3-6所示，试用劳斯判据确定使系统稳定的K f 值范围。

3-13 如果采用图P3-7所示系统，问 取何值时，系统方能稳定?3-14 设单位反馈系统的开环传递函数为W k ss1 0.33s 1 0.167s ，要求闭环特征根的实3-15 设有一单位反馈系统，如果其开环传递函数为 (1) W k s 10 s s 4 5s 1(2) W k s10 s 0.1 s 2 s 4 5s 1求输入量为 x r t t 和x r t 2 4t 5t 2时系统的稳态误差。

3-16 有一单位反馈系统，系统的开环传递函数为 W k sKk。

求当输入量为X r tsX r tsin t 时，控制系统的稳态误差。

3-17 有一单位反馈系统，其开环传递函数为W k坐」0 ,求系统的动态误差系数; s 5s 1 并求e s t 。

K 2 。

当扰动s1 T 2 s量分别以 Ns 1、丄作用于系统时，求系统的扰动稳态误差。

s s 2图 P3-83-19 一复合控制系统的结构图如图P3-9所示，其中K i 2K 3 1 , T 2=0.25S , K 2=2。

(1 )求输入量分别为X r t 1， X r t t ， X r t - t 2时，系统的稳态误差； 2 (2)求系统的单位阶跃响应，及其%，t s 值。

如果系统由1型提高为3型系统，求a 值及b 值。

4- 1求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。

K g(s 3)(s 1)(s 2) K g (s 5) s(s 3)( s 2)K g (s 3)(s 1)(s 5)(s 10)4- 2求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。

3-20 一复合控制系统如图P3-10 所示，图中 W c s as 2 bs ，W g s10s 1 0.1 s 1 0.2s(1) W K (s)(2) W K (s)(3) W K (S )(1)W K (S )K g (s 2) s 2 2s 3图 P3-9图 P3-10(2)W K (S )K gs(s 2)(S 2 2s2)(3) W K (S )K g (s 2)s(s 3)(s 2 2s 2)(4) W K (S )K g (s 1)s(s 1)(s 2 4s 16)(5) W K (S )K g (0.1s 1)s(s 1)(0.25s 1)24-3已知单位负反馈系统的开环传递函数为KW K (S)s(Ts 1)( s 2 2s 2)求当K 4时，以T 为参变量的根轨迹。

4- 4已知单位负反馈系统的开环传递函数为1求当K —时，以a 为参变量的根轨迹。

44- 5已知单位负反馈系统的开环传递函数为试绘制其根轨迹。

4- 7设系统开环传递函数为K g (S 1) 2s (s 2)(S 4)试绘制系统在负反馈与正反馈两种情况下的根轨迹。

W K (S )K(s a) s 2(s 1)W K (S )K g(s 16)(S 2 2s 2)试用根轨迹法确定使闭环主导极点的阻尼比 4- 6已知单位正反馈系统的开环传递函数为 0.5和自然角频率n2时K g 值。

W K (S )K g(s 1)(S 1)(S 4)2W K (S)5-5用奈氏稳定判据判断下列反馈系统的稳定性，各系统开环传递函数如下4- 11已知负反馈系统的开环传递函数为5- 1已知单位反馈系统的开环传递函数为当系统的给定信号为(1) X r1(t)sin(t 30 )(2) x r2(t) 2cos(2t 45 )4-8设单位负反馈系统的开环传递函数为W K (S )K(s 1)-2S (0.1S 1)如果要求系统的一对共轭主导根的阻尼系数为 0.75，用根轨迹法确定(1)串联相位迟后环节，设 k a 15。

(2)串联相位引前环节，设 k a 15。

4-9已知单位负反馈系统的开环传递函数为W K (S )K gS (S 4)( S 20)设要求k v 12(1/s)、 % 25%、t s 0.7S ，试确定串联引前校正装置的传递函数，并 绘制校正前、后的系统根轨迹。

4-10设单位负反馈系统的开环传递函数为W K (S )K gS (S 4)( S 5)要求校正后k v30(1 / S )、主导极点阻尼比0.707，试求串联迟后校正装置的传递函数。

W K (S )KS (2S 1)要使系统闭环主导极点的阻尼比0.5、自然振荡角频率n5、k v 50(1/S )时，求串联迟后一引前校正装置的传递函数, 并绘制校正前、后的系统根轨迹。

W K (S )10S 1(3) x r3(t) sin(t 30 ) 2cos(2t 45 ) 时，求系统的稳态输出。

5-2绘出下列各传递函数对应的幅相频率特性。

(1)W(s) Ks (K 10, N 12)(2)W(s)100.1s 1⑶ W(s) Ks N (K 10,N 12)⑷W(s) 10(0.1s 1)W(s) 4s(s 2)⑹ W(s) 4(s 1)(s 2)⑺ W(s)s 3s 20(8) W(s)s 0.2s(s 0.02)(9) W(s) T 2s 22 Ts 1 (0.707)(10) W(s)25(0.2s 1) s 2 2s 15-3 绘出习题5-2各传递函数对应的对数频率特性。