距; E % % % 材料的弹性模量; I % % % 材料横截面对中性
轴的惯性矩; s % % % 屈服 应力; b, h % % % 板材 的宽度
和厚度;
s %%%
材料的最大弹性应变;
1 !z
%%
%
总变形
曲率; E! % % % 材料的加工硬化强度模量。
1 2 残余挠度的确定 传统弯曲理论中的挠度公式是由弹性变形得到
础上再增加一个值,
假设增加的反弯曲率值
1 !!
是最
大原始曲率 1 r0
。从图中可以看到,
增加反弯曲率后
的残
余曲率
1 r!2
明显大于 1 r2
以及
1 r1
,
说明弯辊的目的
达到了。根据公式( 2) 、( 3) 、( 4) , 可确定出矫直辊的
弯辊量 !, 即:
!=
2m
w{ [
3 2
-
1 2
(
2
sr h
0
C % % % 残余曲率与屈服曲率之比。
1 3 矫直辊基本压弯量的确定
这里假设辊式矫直机采用上 辊系整体倾斜调
整, 如果确定了入口辊 2 和出口辊 10 的压2) 。
入口辊 2 的基本压弯量为:
2 = 2 f = 2( t + c )
( 6)
出口辊 10 的基本压弯量为:
目前, 国产中厚板矫直机还无法完成弯辊功能, 主要原因在于没有一个完善的矫直压下模型。矫直 压下模型由入、出口矫直辊的压弯量设定和弯辊量
设定两部分组成。由 于辊式矫直 过程是由 多次反 弯、弹复组成的弹塑性变形过程, 板材变形复杂, 多 年来矫直压下模型一直是人们重点研究的课题[ 1] 。
但有关矫直辊压弯量设定的文献还不多见[ 2~ 5] , 虽 然的场哲[ 6] 对矫直辊弯辊量设定进行了探讨, 但离 实际应用还有一定距离。在此, 笔者将矫直辊基本 压弯量设定作为确定弯辊量的理论基础, 提出了确 定矫直辊弯辊量的方法, 旨在建立较为完整的矫直 压下模型, 为进一步实现多功能、全自动中厚板矫直 机的国产化。
摘 要: 矫直机压下模型主要由入、出口矫直辊的压弯 量设定和矫直辊的弯辊量设定组成。根据梁的弹塑性弯曲 理论, 矫直辊的压弯量应该由作用在板材上的反弯挠度来确定, 即通过确定弹复挠度、残余挠度而得到反弯 挠度, 从而得到矫直辊的压弯量; 矫直辊的弯辊量由最大原始曲率 及入口板 件厚度的塑 性变形层 深度来确定。 研究结 果表明计算值与实际设定值较吻合。 关键词: 辊式矫直机; 压弯量; 挠度; 弯辊量 中图分类号: T G335 5 文献标识码: A 文章编号: 1001 0963( 2006) 08 0028 04
同一规格的板材, 弯辊量也可以不同。所以, 这里给 出的弯辊量设定模型只是一个基本值。 2 1 原始曲率补偿法
弯辊量的设置就是确定矫直辊弯曲量的大小, 让较小原始曲率的纵向纤维得到大的反弯曲率, 大 原始曲率的纵向纤维得到较小的反弯曲率, 使弹复 后的纵向纤维残余曲率基本一致。图 4 为板材在弯 曲过程中各曲率之间的变化关系。图中 ∀ 为沿板宽
Fig 4 Total def ormation curvature and elastic recovery curvature ( ideally elastic plastic materials)
2 2 塑性变形层增加法
在原始曲率不确定时, 要设定入口辊 2 的压弯
量, 一般是让板材反弯变形到塑性区占厚度的 80%
Intermesh Model of Hot Roller Leveler for Plate Steel
Z H OU Cun long1, 2 , XU Jing 3 , WA N G G uo do ng 1 , LIU X iang hua1
( 1. State K ey L abo rato ry of Ro lling and Automat ion, N o rtheast ern U niversit y, Shenyang 110004, Liaoning, China; 2. Schoo l o f M aterials Science and Engineer ing, T aiy uan U niver sity o f Science and T echnolo g y, T aiyuan 030024, Shanx i, China; 3. Shanx i M etallur gy Design Institute, T aiyuan 030001, Shanx i, China)
方向上具有最大原始曲率 1 的纵向纤维弯曲变形关 r0
系曲线; # 为沿板宽方向上原始曲率为零的纵向纤 维变形关系曲线。在 矫直辊给予 板材一反 弯曲率
1 !z
-
1 r0
的基础上, 可以看 到 ∀ 、# 的残余 曲率分
别为
1 r1
和1 r2
。现
在,
让∀
的残余曲率不变,
#
的残余
曲率加大, 则通过弯辊的作用, 让 # 的反弯曲率的基
立在弹性变形基础上, 故得到的应是弹复挠度与弯
曲力矩的关系[ 7, 8] , 即:
t=
ML2 4 8E I
( 2)
M=
s
bh 2 6
{
[
3 2
-
1 2
(
2
s
h
!z )
2
]
+
EE![ 2
hs !z +
1 2
(
2
s
h
!z )
2-
3 2
]
}
( 3)
式( 2, 3) 中, M % % % 弹塑性弯曲力矩; L % % % 矫直辊辊
10 = ( 0~ 2) w
( 7)
图 2 矫直辊的布置( a) 、弯矩( b) 和压弯量( c) 示意图 Fig 2 Roller arrangement ( a) , bending moment ( b)
and intermesh ( c)
2 矫直辊弯辊量的设定
图 1 弯曲挠度示意图 Fig 1 Elastic recovery deflection and residual deflection
左右。矫直辊的弯辊量是使小原始曲率处板材纵向
纤维弯曲进一步增加, 则在已发生的塑性变形的基
础上, 利用使板材塑性变 形层达到 5% h~ 15% h
时的弯曲挠度得到矫直辊的弯辊量, 即:
!= 2m1 m2 w
( 9)
式中, m1 % % % 弯辊系数( 一般取 1 05~ 1 15) ; m2 % % %
总变形曲率按可使入口处板材塑性变形层达到 80% h 来选取, 则相对总变形曲率为 5。由于相对 总变形曲率为相对原始曲率与相对反弯曲率之和, 在未知原始曲率的情况下, 假设相对原始曲率为零,
第 18 卷第 8 期 2006 年 8 月
钢铁研究学报 Jour nal of Ir on and Steel Research
V ol. 18, No . 8 A ug ust 2006
中厚板热矫直机压下模型
周存龙1, 2, 徐 静3 , 王国栋1 , 刘相华1
( 1. 东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实 验室, 辽宁 沈阳 110004; 2. 太原科技大学 材料科学与工程学院, 山西 太原 030024; 3. 山西省冶金设计院, 山西 太原 030001)
中厚板热矫直机是布置在控冷之后, 保证板材 平直精度、消除残余应力的重要设备。近年来, 随着 中厚板宽度的增加, 客户对平直度精度要求的提高 以及在中厚板生产线上广泛采用 T M CP( 控制轧制) 工艺后, 进入 热矫直机前的 钢板温度 低、屈 服强度 高、冷却不均而导致板材产生板形不良等问题, 要求 矫直设备强度大、刚度高, 还应具有弯辊功能。
的。在此, 塑性变形遗留下来的残余挠度采用崔甫[ 3]
的研究结果, 即: 当残余曲率小于屈服曲率时
c=
w=
sL2 6E h
( 4)
当残余曲率大于屈服曲率时
c=
20C4 - 18C3 + 2C w 9C4 - 6C2 + 1
( 5)
式中, w % % % 屈 服 挠 度 ( 屈 服 曲 率 对 应 的 挠 度) ;
上述矫直辊基本压弯量的调整是由矫直辊压下
机构来完成的, 通常可用于矫直普通浪弯, 即沿板宽 方向上板材各层的纵向纤维变形一致的板形, 但对 于具有中浪、边浪及单边浪等不良板形的板材, 则要 求矫直辊具有弯辊功能, 针对不同板形进行不同方
& 30 &
钢铁研究学报
第 18 卷
向的调整( 见图 3) 。 弯辊量的大小主要根据浪形来确定, 即使对于
修订日期: 2005 11 21
第8期
周存龙等: 中厚 板热矫直机压下模型
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直辊与板材接触点位置对弯曲力矩的影响; ∃ 认为 零弯距点的位置在相邻辊的中点。
弯曲有两种不同的表示方法, 即: 曲率和挠度。
反弯曲率对应反弯挠度, 弹复曲率对应弹复挠度, 而 残余曲率( 残余曲率= 反弯曲率- 弹复曲率) 则对应
Abstract: A ccor ding to elast ic plastic theor y o f beam, rever se bending deflect ion w hich is co mpo sed o f elastic r e cover y deflectio n, residual deflection decides ro ller! inter mesh. By using initial cur vature and depth o f plastic lay er, r oller bending value is o btained. T he r esult s sho w that the calculated results a re consistent w ith the set ting val u es . Key words: ro ller leveler ; inter mesh; deflection; r oller bending value