田心小学“五步导学”教师教学设计
备课教师：张剑 上课班级：四年级 授课科目：语文 教学时间：2019 年4 月 26 日
教学内容：三角形三边的关系
第1、2课时
教材解读：
“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，充分体现新课标理念，突显学生的主体地位。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。
（1）3、4、5（2）2、2、6（3）2、3、5
提出问题：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组？
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。
回顾旧知识，明确目标
复习导入
1.三角的特征有哪些？
2.三角形有什么特性？
加强新旧知识间的连接
二、自主学习，个性指导。
学生活动
教师活动
设计意图
1.观察主题图，说一哪一条路最近？并说一说你是怎样想的？
1、课件出示：课本62页例3情境图
（1）师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走？
学生可能回答如下三种情况：
连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？(课件演示：三角形)
师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和，看来这奥秘还和三角形的什么有关系？（边）
师：这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）
学情分析：
学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。
教学目标：
1、通过操作实践，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这一性质判定给定的三条线段能否围成三角形。
a、小明家→邮局→学校
b、小明家→学校
c、小明家→商店→学校
（2）师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结果）
（3）师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢！
你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形?(课件演示：三角形)
4、验证结论。
师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个三角形，量出三边的长度，验证一下。
师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边（师板书）。
师：同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？（学生说说）
从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。
三、合作释疑、互助研讨。
学生活动
教师活动
设计意图
小组合作，用先准备的纸条来动手连一连，看是不是任意三条都可以连成三角形？
用谈话的形式进行小结，较好的唤起学生对所学知识回顾与整理，学习方法的总结与概括，潜移默化的培养学生的自学能力。同时在反思、评价的过程中体验探究的乐趣和成功的快乐，树立学好数学的信心，在多元评价中得到提高。
五、巩固训练、整理提高。
学生活动
教师活动
设计意图
完成练习
师：下面老师考考大家。
1、判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）
说一说你从中发现的规律
师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。
1、明确任务。
师：老师给每个小组准备了四根小棒（长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、8厘米）和一张表格，任意选出三根小棒，用它们来围成三角形，并填好表格。
师：用小棒围三角形的时候要注意什么？
设计本环节旨在让学生进一步掌握重点，巩固所学，促进知识的进一步内化。
板书设计：
三角形三边的关系
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
课后反思：
学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为后面的“任意”二字做铺垫，并没有对学生的这个答案做过多的评价。其实这是判断三角形三条边的关系时一种最优化的方法。在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出能否三角形的三条线段的最优化方法，一定会为本节课增色不少。
得出：三角形两边之和大于第三边。
师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗?
根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、4、8”举一例：3＋8＞4，那为什么不能围成一个三角形呢？
师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?
进一步得出结论二:三角形任意两边之和大于第三边。（补充完整）
2、让学生经历探究数学的过程：猜想——验证——结论，培养学生自主探索、合作交流的能力。
3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨性。
教学重点：
探究三角形任意两边的和大于第三边
教学难点：
对三角形任意两边的和大于第三边的理解
教具准备：
教学流程
一、创设情境，明确目标
学生活动
教师活动
设计意图
三角形三边的长度（厘米）
能否围成三角形
其中两条边的和与第三条边的大小关系（横线上填数字，圆圈里填“＞”、“＜”或“=”）
2、课件出示实验要求：
*任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。
*同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。
*进行四次实验。
2、动手操作，老师巡视。
3、展示结果。
（1）展示学生完成的表格。
（2）观察表格，你发现了什么？
在动手的过程中让学生亲历数学知识的形成过程。并培养学生的合作能力和表达能力。
四、精心点拨、启发引导。
学生活动
教师活动
设计意图
通过进一步的验证得出三角形三边的关系
三角形中任意两边之和大于第三边
师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？（指名学生汇报）