9÷2=4（本）……1（本）
计算绝招
至少数=商数+1
做一做： 1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）只鸽子要飞
进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
8÷3=2（只）……2（只）
2、在我们班的任意13人中，总有至少几 个人的属相相同，想一想，为什么？
2
3
4
方案2：
1
3
4
方案3：
2
3
4
方案4：
1
2
3
总有一个笔筒至少放进2枝笔
想一想，这四种方法里，哪一种方法最 为直接让我们最容易得到这个结论呢？ （小组讨论）
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔， 最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一 个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒 里至少放进2枝笔。
……
观察这些数，你有什么发现？ 只要放的笔的枝数比盒子数多1，不管怎么 放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
把5枝笔放进3个笔筒里，至少有几 枝铅笔放在同一个文具盒里？
把7枝笔放进4个笔筒里，至少有几 枝铅笔放在同一个文具盒里？
通过这两个实验，你们又有什么 发现？
只要物体数量比抽屉的数 量多，总有一个抽屉至少放进2 个物体。这就叫做抽屉原理。
例2：把5本书进2个抽屉中，可以怎样放？ 你感觉会有什么结果呢？
不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本 书。这是为什么？
5÷2=2（本）……1（本）
把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3（本）……1（本）
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
17÷3=5（次）……2（次） 5+1＝6
3、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜 色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 提示什么是物品数，什么是抽屉数？
6÷2=3（个） 3+0＝3
注意：当平均数没有余数时，商就不要+1了。
这节课你有什么收获？
把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ 2）枝笔。 把5枝笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ 2）枝笔。 把6枝笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ 2 ）枝笔。 把7枝笔放进6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ 2 ）枝笔。
把100枝笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ 2 ）枝笔。
14÷13=1……1 1+1＝2
拓 展 练习
1、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41 环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
提示什么是物品数，什么是抽屉数？
41÷5=8（环）……1（环） 8+1＝9
2、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果 两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？
提示什么是物品数，什么是抽屉数？
一切推理都必须从观察 和实验得来。
——伽利略
执教者：南街小学林小行
例1：把4枝笔放进3个笔筒里，可 以怎么放？有几种放法？
材料一：
（4套）
放一放，放出不同的摆放情况，看
一看一共有几种情况 ？
材料二：画一画，在学习单上画出不
同的摆放情况。
材料三：一张纸，用简单的方式把不 同的摆放情况表示出来
Hale Waihona Puke 方案1：狄利克雷 （1805～1859）
“抽屉原理”又称“鸽巢原 理”，最先是由19世纪的德 国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄利克雷原理”。
抽屉原理
“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用 它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、 集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
抽屉原理
在有些问题中，“抽屉”和“物体”不 是很明显，需要我们制造出“抽屉”和“物 体”。制造出“抽屉”和“物体”是比较困 难的，这一方面需要同学们去分析题目中的 条件和问题，另一方面需要多做一些题来积 累经验。
例2：把5本书进2个抽屉中，可以怎 样放？你感觉会有什么结果呢？
不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。 这是为什么？
3、我们班有学生55人，我
们可以肯定，在这55人中，至
少有
人的生日在同一个
月？想一想，为什么？
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张 牌是同一花色的？ 四种花色
抽牌
一副扑克牌(除去大小王)52张中有无论怎么 抽,至少抽出几张有两张大小总是一样的？