R l＝ l1 a 1 l2 a 2 l3 a 3
a a 式l3 中为：简约a 1互，质2 整，数3 。为原胞基矢；l1, l2,
所以，表示晶列OA取向的晶列指
数可标示为 l1l2l3
注：晶列指数包含方向半导的体信物息理学第章半导体 图 晶列2O4A的位矢
晶体结构和性质
1.1.3 晶列指数和晶面指数 （2）用晶胞基矢表示：从原点O到结点A的位矢为
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
1.1 晶体结构的基本概念 1.1 Basic Concepts of Crystal Structures
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
砖块垒墙有多种方式
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
砖块上的等同点 反映了墙的结构
同理：
OB a2
OC a3
n半2 导体物理学第章n半3 导体
（设a1、a2和a3截的晶体夹结角构小和于性等质于90度）
R ＝ m anbpc
式中： a ，b ，c 为结晶学原胞三个坐标轴基矢；m ，n ，p 为有理
数，可化为三个互质
整数m，n，p，并使m ： n ： p ＝ m ： n ： p
mnp 这样，表示晶列OA取向的晶列指数可标示为
下图表示了不同晶列族的晶列指数。
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
1.1.3 晶列指数和晶面指数
半导体物理学 第1章 半导体晶体结构和性质
Chapter 1 Crystal Structure of Semiconductor
半导体物理学本章要点
熟悉晶体空间结构的描述方法及相关的基本概念； 掌握晶列指数和晶面指数的概念及标示方法； 理解倒格子、布里渊区的概念； 理解晶体的分类，晶体结合的内在规律； 了解晶体中缺陷的种类、来源及影响； 了解合金的概念、种类及合金相图。
原胞或晶原 胞的基: 矢a :1 ,a 原2 半晶胞 , 胞导体a 或 体结3 晶物构胞理和中学性晶 共第质点章的: 半三导a 条, 体边b 对,胞 应c 的矢23量.
1.1.3 晶列指数和晶面指数
1）晶列的表示方法
（1）用原胞基矢表示：以某一结点为原点 (o)，另一结点(A)的位矢可表示为
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
引言
半导体的概念
物质按导电能力分为
绝缘体： 电导率 <10-9 S/cm; 半导体: 电导率 103-10-9 S/cm; 导 体： 电导率 >103 S/cm; ( 1/欧姆=1西门子)
晶体结构 能带结构 物质性质
半导体特性：对温度、光照、杂质等非常敏感。
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半导体物物理理与光学电第工程章学半院 导体
晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
基元
实际晶体都包含一个最小的重复单元，整个 晶体可以看作是这个重复单元在空间的平衡 堆积形成。这个最小的重复单元称谓基元。
布喇菲点基阵元（格子）
实际晶体中，在基元上取一个等同点，这些点在空 间中的分布反映了基元在空间的排列结构，这些等 同点在空间规则分布称为布喇菲点阵。
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晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
晶胞 分类
根据晶胞边、角关系决定的对称 性，共有7个晶系，14种布喇菲 晶格原胞。
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
abc, 90o abc, 9 0 o
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
a b c, 9 0 o
布拉菲 点阵
晶体中空间等同点的集合。
结点
布拉菲点阵中的等同点。
（格点）
实际晶体
9
基元+布拉菲点阵。
半导体物物理理与光学电第工程章学半院 导体 晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
晶体结构不同，但布拉菲格点阵相同
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
晶体结构相似，布拉菲格点阵不同
• 正交晶系一些重要晶向的晶向指数
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晶体结构和性质
1.1.3 晶列指数和晶面指数
2）晶面的表示方法 （1）用原胞基矢为坐标轴：
M
N
P
最靠近原点的晶面（过A点）
在基矢a1上的截矩为： OA a1 n1
O
A
B
其中n1必定为大于等于1的整 数，因为晶面M与晶面N之间 的晶面数一定大于等于零。
1.1.2 原胞和晶胞
a b c , 9 0 o
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
复习内容
布拉菲点阵，结点（格点），原胞和晶胞 （实际）晶体结构=基元+布拉菲点阵 七大晶和十四种布拉菲点阵是根据什么划分的? 原胞或晶胞包含的结点数的计算
下次课堂提问。
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
1.1.3 晶列指数和晶面指数
晶列
在布拉菲点阵中通过任意两个结点的连线
晶列族
平行于某一晶列的所有晶列的组合
晶面
布拉菲点阵中通过任意不在同一晶列上的三个 结点构成的平面
晶面族
平行于某一晶面的所有晶面的组合
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晶体结构和性质
1.1.3 晶列指数和晶面指数
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半导体物物理理与光学电第工程章学半院 导体
晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
完全等同的点在 空间的周期性排 列，这种周期性 反映特定的晶体 结构
布拉菲点阵
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半导体物物理理与光学电第工程章学半院 导体
晶体结构和性质
1.1.1 空间点阵和晶格
晶体
原子(或离子、分子等) 在空间的有规则地重复排列。
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晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
a 1 a 2 a 3 c , 9 0 o , 1 2 0 o
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
abc, 90o abc, 90o
举例: 为什么没有底心四方?
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晶体结构和性质
半导体物理学第章半导体
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晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
原胞
构成布拉菲点阵的最小平行六面 体，格点只能在顶点。
晶胞
反映布拉菲点阵对称性的前提下， 构成布拉菲点阵的平行六面体。 除顶点上外，内部和表面也可以 包含格点
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晶体结构和性质
1.1.2 原胞和晶胞
半导体物理学第章半导体