ADINA膜结构分析概略
西南交通大学土木学院余志祥
膜结构分析主要包括三个流程：找形分析，荷载分析和裁剪分析。

找形阶段也有个别学者将其细分为找形与找态。

国外专业的膜结构设计软件价格昂贵，利用常见的通用分析平台进行膜结构设计是一种可行且可替代的办法，但目前裁剪分析还得依靠自编程序或者专业的裁剪软件实现。

02年的时候，我利用ANSYS摸索了一套膜结构找形、荷载分析的方法，并发布在专业论坛，实践证明其具有较高通用性，且结果较准确，并且还应用在了个别实际工程中。

膜结构主要分为张拉膜、骨架膜以及充气膜三大类，就找形方法而言，三者基本相似，但在分析方法上，充气膜存在明显差别。

无论张拉膜抑或骨架膜，通过找形分析之后获得的结构物理模型基本上算是确定模型，但充气膜在获得初始形态之后仍然不具有确定性，因为这个初始态和必须和相应的气压对应，且在充气膜受荷过程中互动变化，不如张拉膜或者骨架膜，可以在膜材内部导入相应的应变场保持其初始形态和初应力场的对应，保持其形态、应力在受荷阶段实现自动呼应。

充气膜要模拟其膜面内压，必须引入第三方介质，即空气场并保证荷载、结构、内压场互动呼应。

基于ADINA卓越的非线性分析能力，进行膜结构分析主要有几个关键点，首先说张拉膜结构和骨架膜。

1、根据建筑设计确定其初始平面形状。

这个形状称为零状态形状，可以为平面，也可以为一个实
际模型较为接近的三维曲面形态。

2、膜单元采用adina的2D Solid，并设置相应的单元选项为3D membrane。

索单元可以直接用truss
单元等代，两种材料均可直接采用线弹性材料。

3、膜面网格采用三节点三角形或者四节点四边形。

单元列式为线形完全积分格式。

根据非线性计
算的收敛难易程度，可以关闭非协调元模式。

4、将索和膜材弹性模量降低1000倍，设置支座提升量、增量分析参数，为获得结构找形初始形态
完备分析参数。

小弹性模量方法的本质在于让材料自由“伸长”，但内应力却几乎可以不变。

5、虽然adina能够直接提供输入膜材和桁架单元的初始应变，但实际操作中，除桁架单元可以通过
初应变提供预应力外，膜面预应力一般不采用导入初始应变场的方式，那样在完成第一次找形之后，新的应力场无法和初始形态形成平衡，导致存在一系列问题。

但3D membrane单元必须依靠一个很小的初始应变场来支撑膜单元的非线性分析（程序单元属性设置使然），因此，可以预定义一个很小的应变场，并赋予相应的膜单元，这个应变场产生的应力应该小到相对于工程预应力可以忽略。

膜面的预应力最好通过降温方法施加，方法很简单，给膜材设置一个虚拟的热膨胀系数，比如1，但需要保证加载温度、膨胀系数和膜面预应力的对应关系，由于不是物理意义上的热分析，因此，温度、热膨胀系数都可以虚拟，但由此产生的膜面预应力却是必须符合实际的。

具体计算公式很简单，可以参考任何一本弹性力学教材。

6、完成找形分析之后，可以在后处理获取相应的节点position，并导出为txt文件并在excel中完成
编辑复制。

7、在前处理器中将零状态模型打开之后另存一份，并在其中进行编辑：首先将excel中的节点新位
形数据黏贴到node define菜单的表格中，完成坐标更新；并将膜材和索材弹性模量还原到实际状态。

这个过程需要注意的是，由于材料物理属性发生变化，控制产生索预应力或者膜预应力的应变设置、温度设置都要相应变化，目的是保持找形后的模型中的预应力保持不变，比如膜材的弹性模量还原时增加1000倍，则热膨胀系数降低1000倍，或者该系数不变，将温度降低1000倍，索单元的属性参数亦然。

调整完之后计算分析，可以获得真实参数下的结构新位形。

8、重复第7步分析，一般往复迭代3-5次，直到结构不平衡位移降低到一个很小的数量，这个不平
衡数量是一个经验判断值，一般相对于结构尺度而言，并无确定统一标准。

比如200米跨度的结构，其不平衡位移可能达到3-5cm，20米跨度的结构，其不平衡位移则可能为3-5m m。

9、经过一系列重复迭代计算，判断结构基本平衡后，可以在此模型基础上加载进行荷载分析。

上述流程几乎为采用有限元方法进行张拉膜、骨架膜结构找形、荷载分析的通用流程，充气膜结构则有其特殊之处。

下面在单独撰述。

充气膜结构找形也常用小弹性模量法，所不同的是，充气膜结构一般不用支座提升方法，因为充气膜结构的形态需内部气压来提供。

因此，其初始找形阶段，往往只需要在零状态膜面上施加一个合适的均布压力，且该压力需保证在膜面变形过程中始终沿着变形面的法线方向，这样一个简单的过程便可以获得充气膜的初始形态。

除了这个方法，也可以将零状态设置为有一定内部空间的盒状物（内部空隙很小即可，保证能盛装一定空气），然后通过向空间内部的空间施加气压（增加空气质量）来实现其找形，这种方法需要使用流固耦合的分析方法，和汽车安全气囊的分析类似。

充气膜初始找形的判别依据是建筑设计的控制点位形，充气压力的数值大小可以根据巴德纳斯公式简单算出。

值得指出的是，充气膜找形过程中，同样需要通过降温法和小弹性模量法结合，从而获取膜面初始形态对应的预应力场，实现所谓“找态”工作。

充气膜找形分析之后，需要将对应节点的应力场文件导出以备后续分析使用。

初始找形结束之后仍然需要进行与张拉膜找形类似的步骤：即将材料属性还原为真实参数，施加预应力，重复迭代多次，并且实现在真实参数、预应力、内部空气压力作用下的平衡。

判断依据亦然根据不平衡位移，该过程类似前述7～8步。

如此往复，最终可以确定结构最终形态。

荷载分析阶段，可以采用两种方法，其一为荷载平衡法（参考林同炎先生的提法），将内部气压作为等效均布荷载施加在气囊内部表面法向，结构受荷响应为内压、膜面预应力、外荷载共同作用下的综合响应；第二种方法为采用流固耦合的方式，即根据找形后的位形精确拟合出膜面形态，并建立内部空气几何，两者划分网格形成耦合场数值模型，并通过修改内部空气质量施加内压，求解内压、外荷载和预应力作用下的结构响应。

基于上述方法，提供个别案例分析结果供参考。

图1 纯膜受荷起皱分析图2 张拉膜找形结果。