R22 jX 22
X
2 M
R22
R222
X
2 22
j
X
2 M
X
22
R222
X
2 22
R1 f jX1 f
Z1f：二次侧对一次侧的反映阻抗。 R1f：反映电阻。恒为正 , 表示二次回路吸收的功率
是靠一次回路供给的。
X电1f抗：的反性映质电相抗反。。负号反映了引入电抗与二次回路
当线圈的耦合为零，或者二次开路时，反映阻抗 消失
jL2
X
2 M
Z11
U OC
I2
ZL
二次回路反映阻抗
二次侧等效电路
4
电 路 例 8-8
分析
查等效电路
求图示电路的输入阻抗 ZAB 。
j2 1 A
•
j4 j2
•
B
- j4 j2
Z11 j4
U S
I1
Z1 f
一次侧等效电路
Z1 f
X
2 M
Z22
4 4 1
ZAB 4 j4
5
电 路 例 题(自测题8-7)
3
电 路 二次侧等效电路
分析
返回
二次侧等效电路：
I1 j M I2
设：Z11 R1 jL1
•
•
Z22 R2 jL2 ZL R22 jX22 XM M 应用戴维南定理：
U S
j L1
R1
j L2 ZL
R2
U OC
j M I1
jXM
U S
R1 jL1
jXM Z11
U S
Z0
Z0
R2
电路 分析
8.3
空心变压器
返回
变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接 向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感 来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号 的器件。当变压器线圈的心子为非铁磁材料时， 称空心变压器。也称线性变压器
一次回路
I1 jM I2
•
•
U S j L1
j L2 ZL
R1
R2
ZS
I1
U S
ZL n2
一次侧等效电路
Z0
I2
U OC
ZL
二次侧等效电路
UOC nU S , Z0 n2ZS
14
电路 分析
例 8-9
求电路中负载吸收的功率。
4
I1 2 :1
I2
1000V
j4
•
•
ZL 1 j1
。
方法一：用一次侧等效电路计算。其中匝比 n 1/ 2 0.5
Zi
1 n2
ZL
(4
二次回路
1
电 路 空心变压器电路分析
分析
返回
一次侧等效电路：
I1 jM I2
设：Z11 R1 jL1
•
•
Z22 R2 jL2 ZL R22 jX22 XM M 网孔方程： Z11I1 jXM I2 U S
U S
j L1
R1
j L2 ZL
R2
jXM I1 Z22I2 0
即反得映：阻I2抗
ZMN j10 j9 j1
6
电路 分析
8.4
理想变压器
实际使用的变压器大多数是铁心变压器。
由于含铁心的变压器的电路与理想变压器电路十 分接近，理想变压器是铁心变压器的理想化模型。
电力传输中的变压器
典型的发电厂产生的电压为22kV左右，为了进行远距离 传输需要采用升压变压器将其变换为几百千伏，从而可 以减小长距离的传输损耗。
理想变压器的伏安关系
i1 u1
11 12
i2
u2
i1 1: n i2
•
•
u1
u2
理想变压器模型
22 21
理想变压器是实际变压器的理想化模型：称为匝比，注有的书 条件：((31))L变1,压L2器理和伏想无M安变损无关压系耗限器式；大的(，2)但耦合系数k=1（定全义耦为 合n） 无NN12 漏磁通；
1 n2
ZL
称为折合阻抗。
I1 1: n I2
•
•
U1
ZL U 2
特点：不改变阻抗的性质，只改变大小，与同名端无关。
1: n
•
•
ZL
Zi n2ZL
变压器的三大作用：变换电压；变换电流；变换阻抗。
13
电 路 折合阻抗分析法
分析
ZS
U S
I1 1: n I2
•
•
ZL
二次侧阻抗折合到一次侧
求二次侧的戴维南等效电路
当地的变电站再利用降压变压器将高压降至几十千伏。 到了用户端再用安装在室外的降压变压器将传输线电压
降至220V，从而使机器运转、实现照明、家电工作等。
7
电 路 三种变压器外形
分析
(c)降压变压器
(a) 升压变压器
(b) 变压站使用的变压器
(c)降压变压器
8
电 路 理想变压器电路分析
分析
返回
伏安关系式的几条规律：
• 电压方程的比值取决于匝数比，匝数与电压成正比； • 电压方程的符号取决于同名端，同名端电压极性相同； • 电流方程的比值取决于匝数比，匝数与电流成反比； • 电流方程的符号取决于同名端，同名端流入为负。
12
电 路 阻抗变换器
分析
Zi
U1 I1
1 n
U
2
nI2
1 n2
(UI22 )
分析
查等效电路
图示电路中, L1=10mH, L2= 4mH, M=6mH, =1000rad/s,则 ZMN =___C___。
(A) j10 (B) ∞ (C) j1 (D) j4
Z11 j10
U1
I1
Z1 f
M
U1
N
I1
M
I2
•
L1
L2
•
一次侧等效电路
Z1 f
X
2 M
Z22
36 j9 j4
i1 1: n i2
•
•
u1
u2
u2 n u1
i2 1 i1 n
i1 1: n i2
•
u1
u2
•
u2 n u1
i2 1 i1 n
11
电路 说 明
分析
i1 n :1 i2
•
•
u1
u2
u1 n i1 1
u2
i2 n
i1 N1 : N2 i2
•
u1
u2
•
u1 N1
u2
N2
i1 N2 i2 N1
L2 n 可推得：u2 n i2 1
L1
u1
i1 n
n N2 N1
9
电路 说 明
分析
变压器无损耗
理想变压器吸收的功率为：u1 i1 + u2 i2 = 0 表明理想变压器不消耗能量，也不贮存能量，它是一种
无记忆元件。
耦合系数(两个线圈的耦合程度)
k 12 21 M i2 M i1 M 1 k=1L2
电感量无穷大
若令 i2 = 0(二次侧开路)，u1为有限值。而
u1
L1
d i1 dt
i2 0, i1 0
必有：L1=
10
电路 说 明
分析
伏安关系式
伏安关系式是在参考方向下得出的，参考方向不同，关 系式就不同。
伏安关系式还与同名端、n 的标注方式有关。
jX M Z22
反I1 映电I1阻
U Z11
S反X M2映电Z抗11U SZ1
Z22
f
U S
Z11
I1
Z1 f
Z1 f
X
2 M
Z22
X
2 M
R22 jX22
X
2 M
R22
R222
X
2 22
j
X
2 M
X
22
R222
X
2 22
一次侧等效电路
2
电 路 反映阻抗的含义
分析
Z1 f
X
2 M
Z22
X
2 M