A QF1
的2U0/k倍，可
A
U0 k
能使中压端套管
闪络。
0
U0
QF2
x
FV2
A
所以应在中压端
A
N
套管与断路器间装设一组避雷器FV2。
2、中、低压绕组运行，高压侧开路：
中压端有入侵波 U 0 时，类似分析可知，中压端子 到中性点的稳态电压分布和末端接地的变压器绕
组相同，从中压端子到高压端子的稳态电压分布
也即是说，不论绕组末端开路还是接地，绕组上 初始电压都是按指数规律衰减的。
显然，绕组上各点电位梯，度及最大电位梯度分别为
du dx
U 0ex
du dx
max
U 0
l U 0
l
可见，绕组各点电位梯度不同，首端附近梯度较大， 电压大部分降落在首端附近，将会危及匝间绝缘。
因此对首端匝间绝缘需要采取一定保护措施。
单相变压器除具有分布
的自电感和对地电容外
L0 dx
，还有各匝间分布的互 电感和匝间互电容。
C0dx
K0
dx
S
假定绕组是均匀的，略 去匝间互感和绕组损耗， 得右图简化等值电路。
x l
单相变压器绕组的简化等值电路
其中K0、C0、L0为绕组单位长度的纵向电容、对地 电容和电感，l是绕组长度。
绕组末端（中性点）可能开路，也可能接地，可用 图中开关S的不同位置表示。
由电磁感应形成。 u
A
QF1
在振荡中，高压端
子最大电压可能达
2kU 0 倍，会危及开
kU
0
路状态高压端的绝
A
QF2
FV1
0
缘，因此应在高压 端和断路器间加装 0
由于波过程属于高频过程，故K0、C0不能忽略。
由于K0、C0所组成的电容链的作用，当绕组首端 加上冲击电压后，会立即在绕组各点上出现一定 的电压分布，这是一个复杂的多频率振荡电路。 一般先求出电容上电压的初始分布和稳态分布， 再根据二者之差分析振荡过程。
（2）初始电压分布
t 0
Q dQ Q
考虑直角波头电压U0 U0
CT
C0K0
C0l
K0 l
即等于绕组单位长度对地电 容和纵向电容的几何平均值
（3）稳态电压分布：
直流电压下，绕组末端接地时，其稳态电压分布 将按绕组的电阻分布，所以其电压分布是均匀的：
u
U 0 (1
x) l
末端开路时，稳态下各点对 地电压都相同，均为U0。
（4）绕组的振荡过程：
初始电压和稳态电压不同，必有一过渡过程，因绕 组的等值电感和电容构成复杂回路，过程中电场能 和磁场能相互转换使过程具有振荡性质。不同时刻 各点对地电位分布不同，将振荡过程中绕组各点出 现的最大对地电压连起来就成为最大电位包络线。 它反映了绕组上的最大对地电压值及出现的位置。
补充：单相变压器绕组中的波过程：
变压器在受到过电压的袭击时，绕组内将出现复杂的 电磁过程，使绕组各点对地绝缘和绕组各点间绝缘上 出现很高的过电压。为了解不同波形冲击电压作用下 变压器内各点的电位变化规律，这里讨论直流电压突 然合闸于单相变压器绕组时的简化等值电路的情况。
（1）单相变压器绕组的简化等值电路
本次课程目的要求
❖ 1、能说明自耦变压器防雷保护的内容； ❖ 2、了解单相变压器绕组中的波过程； ❖ 3、能说明变压器中性点保护的内容。
二、自耦变压器的防雷保护
为了减小系统的零序阻抗和改善电压波形，自耦变 压器的低压绕组是一个三角形接线的非自耦绕组。
该绕组上应装设限制静电过电压的避雷器。
此外，自耦变压器中的波过程有其自己的特点
u
U0 el el
[e (lx)
e (lx) ]
U0
sh (l shl
x)
可见，绕组中初始
u (%)
电压分布与 l 有关 U0 100
u (%)
U0 100
l 0
，l 越大，初始电
压分布越不均匀。
末端开路时电压分
80
60
l 0
40
l 5 l 1
20
80
l 1
60
l 2
40
l 5
K0
u
C0dx dx
u du
S
突然合闸该电路，由
x
dx
于电感电流不能突变，
l
合闸瞬间电感可认为
t＝0瞬间变压器绕组的等值电路
开路，前面的等值电路图可简化为右图。
所有的C0dx和K0/dx的充电过程都是瞬时完成，各 个C0dx上的电压就决定了绕组中初始电压分布。
设距离绕组首端x处的电压为u，x点右端微分段纵 向电容K0/dx上的电荷为Q，微分段内沿x方向电压 和电荷的增量分别为du和dQ。
由于在微分段内沿x方向电压和电荷 都是减小的，其中电压减小的部分 降落在K0/dx上，电荷减小的部分储 存在C0dx中，故可得微分方程：
du
Q K0Βιβλιοθήκη dxdQ uC0dx
其通解为： u Aex Bex
式中 C0 K0 ，A、B由边界条件决定。
绕组末端接地时，首端电压为U0，末端为0，可求 出A、B的值，即可得到初始电压分布：
通常将稳态分布与初始分布的差值分布叠加在稳态 分布上，以近似作为绕组中各点的最大电位包络线 ，即绕组上任一点的最大电位为：
umax (u u0 ) u 2u u0
最大电位包络线反映了
绕组上的最大对地电压
值及出现的位置。
u
U0
如末端接地时，最大电
压出现在首端l/3处，其 1.0
值达1.4U0左右。
从初始电压分布看出，绕组各点对地电压都不超过 U0，故主绝缘一般没有危险。
试验表面：当冲击波作用于变压器绕组时，绕组中 的电磁振荡一般在10μs 内尚未发展起来，流过电 感的电流很小，可以忽略。因此在分析变电站的防 雷时，变压器对波的影响可用一个集中电容CT代 替，称为变压器的入口电容。
CT的值等于合闸瞬间绕组电容链从首端看进去的等 效电容；与绕组的纵向电容和对地电容有如下关系
20
布与此基本相同， 按chαl分布。
l 10
0
x
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
l
(a)
l 10
0
x
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
l
(b)
电压分布见右图
绕组中的初始电压分布 (a) 绕组末端接地； (b) 绕组末端开路
对于普通连续式绕组，l 常在5～15间， shl chl
前式可近似简化为： u U 0e x
t
u U0
1.0
t
如末端开路，最大电压
t0
发生在末端约为2.0U0。 0
x0
l
t0
x l
1、高、低压绕组运行，中压侧开路：
入侵波自高压端侵入时，中压端开路时，绕组中 的初始电压分布、稳态电压分布及最大电位包络 线，都和前面分析中性点接地的单相变压器相同
开路的中压端子 u 出现的最大电压 U0 约为高压侧电压