人教版数学五年级下学期期中测试卷一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）1．如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么（）A．a＝1，b＝4B．b是a的4倍C．a是b的4倍2．两个小数相乘，它们的积（）A．一定大于1B．一定小于1C．可能大于1，也可能小于1，还可能等于13．下面的图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．4．下列（）算式结果在和之间．A．×B．×C．×D．×25．要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝（）厘米．A．28B．56C．1186．我们在画长方体或正方体时一般只画出三个面，这是因为长方体或正方体（）A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面7．两个体积一样大的盒子，它们的容积（）A．一样大B．不一样大C．无法确定到的8．甲数的等于乙数的，已知甲数是60，乙数是．甲乙两数和是．（）A．50，85B．65，125C．75，135D．45，1459．有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，此时水面高度是（）厘米．A．4B．1C．3.210．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米．如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（）个包装盒．A．7B．12C．1511．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长40分，宽30分米，高25分米，做这样一个玻璃鱼缸需要（）平方分米的玻璃．A．3500B．4700C．590012．求长方体的占地面积就是长方体的（）A．表面积B．体积C．底面积D．侧面积13．下面图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．14．把正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）A．3倍B．6倍C．9倍15．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）16．一辆客车长约10，载重约4，每个小时行驶85．17．两个因数的积是 6.96，如果把这两个因数都扩大到原来的10倍，那么现在的积是．18．450cm3＝dm33.06m3＝dm35.8L＝mL2.4dm3＝L＝mL19．一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的表面积是cm2．20．把一个棱长为5厘米的正方体截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是．21．用5个棱长是2厘米的正方体拼成这个图形，它的表面积是平方厘米．22．一个哈密瓜，刘玉吃了它的，张磊吃了它的，这个哈密瓜平均分成了块，他们一共吃了这个哈密瓜的，还剩块；赵旭又吃了2块，还剩下这个哈密瓜的．23．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．24．把一个棱长10厘米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体，一个长方体的表面积是平方分米，体积是立方分米．25．用一根长50厘米的铁丝，做成一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体框架后（接头忽略不计），还剩厘米．如果用白纸贴满长方体的各个面，至少需要用白纸平方厘米．三．计算题（共4小题）26．直接写出结果．×＝×＝÷＝×＝×＝×＝×21＝÷15＝27．用自己喜欢的方法计算．（1）++（2）﹣（+）（3）﹣+（4）+﹣28．解方程．x﹣x＝6+4x＝50＝．29．计算下面图形的表面积，（单位：分米）四．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）30．王伯伯种蔬菜，其中种黄瓜公顷，种西红柿公顷，种茄子公顷．三种蔬菜一共种了多少公顷？31．儿童的负重最好不要超过体重的．如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长．王明的体重30kg，他的书包重5kg．王明的书包超重吗？为什么？32．名苑小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米．（1）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米．游泳池中有水多少立方米？33．一个长方体玻璃缸，从里面量长40cm，宽25cm，缸内水深12cm．把一块石头浸入水中后，水面升到16.8cm，求石块的体积是多少dm3？34．一个正方体鱼缸，棱长为4分米，如果把满缸水倒入一个长8分米，宽2.5分米，高5分米的长方体空水槽里，水槽中水平面的高是多少分米？参考答案与试题解析一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）1．【分析】如果a÷b＝，则b＝4a，因为a、b都是非0自然数，那么b：a＝4：a＝4：1＝4，即b是a的4倍；由此得解．【解答】解：a÷b＝，则b＝4a，因为a、b都是非0自然数，那么b：a＝4：a＝4：1＝4，即b是a的4倍；故选：B．【点评】根据比的意义，两个数的比就是两个数相除，结果可以用分数表示．2．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．【解答】解：两个小数相乘，它们的积可能大于1，也可能小于1，还可能等于1；故选：C．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．3．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．【解答】解：由展开图可知：A、C、D能围成正方体；B围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．故选：B．【点评】展开图能折叠成正方体的基本类型有：“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”．4．【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的积与因数的大小关系即可判断．【解答】解：×＜×＜＜×＜×2＞故选：C．【点评】解决本题关键是明确：一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数．5．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．【解答】解：（7+5+2）×4＝14×4＝56（厘米）；答：至少需要56厘米铁丝．故选：B．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法．6．【分析】长、正方体的特征是：都有6个面，相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长、正方体最多能看到它的3个面．由此解答．【解答】解：根据长、正方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长、正方体的3个面．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．7．【分析】容积是指物体所容纳物体的体积，两个体积一样大的盒子，盒皮的厚度不一样，所容纳物体的体积就不一样，盒皮的厚的容纳的体积少些，盒皮的薄的容纳的体积多些，如果厚度一样，容积就一样大，据此解答即可．【解答】解：两个体积一样大的盒子，它们的容积相比可能相等，但是本题不知道盒子的厚度是否相等，所以没法确定它们的容积大小关系．故选：C．【点评】此题考查容积的意义，解决此题的关键是容积的定义，注重盒皮的厚度．8．【分析】先算甲数的是多少，即60×，再除以，求出乙数；然后再加上甲数即可解答．【解答】解：60×÷＝45＝75；60+75＝135；答：乙数是75．甲乙两数和是135．故选：C．【点评】关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．9．【分析】根据长方体的体积变形公式：h＝V÷S，列出算式计算即可求解．【解答】解：96mL＝96立方厘米96÷（6×5）＝96÷30＝3.2（厘米）答：此时水面高度是3.2厘米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是熟练掌握长方体的体积公式．10．【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，即沿长方体木箱的长每排可以放多少块，沿长方体木箱的宽可以放多少块，沿长方体木箱的高可以放多少层，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）以宽为边最多放：4÷2＝2（块）以高为边最多放：5÷2＝2（层）…1（分米）所以：3×2×2＝12（块）答：最多能放12块．故选：B．【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．11．【分析】首先搞清第一问是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积，解决问题；【解答】解：（40×25+25×30）×2+30×40＝（1000+750）×2+1200＝3500+1200＝4700（平方分米）答：做这样一个玻璃鱼缸需要4700平方分米的玻璃．故选：B．【点评】这是一道关于长方体表面积的实际应用，在计算表面积时，要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积．12．【分析】一个长方体的占地面积占地面积是求这个长方体的底面积，据此解答．【解答】解：要求一个长方体的是求这个长方体的底面积．故选：C．【点评】此题考查了长方体底面积的实际应用．13．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图B和C属于正方体展开图的“141”结构，图D属于正方体展开图的“222”结构，都能折成正方体；图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体．【解答】解：图B、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体；故选：A．【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．14．【分析】设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a，分别计算出表面积，即可求出表面积扩大的倍数，解答即可．【解答】解：设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a，原表面积：a×a×6＝6a2，扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6＝54a2，表面积扩大：54a2÷6a2＝9．故选：C．【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法．15．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．这两次捏成的物体的体积相比较一样大．【解答】解：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）16．【分析】根据生活经验、对质量单位、长度单位和数据大小的认识，可知计量一辆客车长用“米”做单位；计量载重用“吨”作单位；计量每个小时行驶速度用“千米”作单位．【解答】解：一辆客车长约10 米，载重约4 吨，每个小时行驶85 千米；故答案为：米，吨，千米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．17．【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；由此解答．【解答】解：6.96×（10×10）＝6.96×100＝696答：现在的积是696．故答案为：696．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．18．【分析】（1）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．（4）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．【解答】解：（1）450cm3＝0.45dm3（2）3.06m3＝3060dm3（3）5.8L＝5800mL（4）2.4dm3＝2.4L＝2400mL．故答案为：0.45，3060，5800，2.4，2400．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．19．【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，首先用棱长总和除以12 求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：60÷12＝5（厘米），5×5×6＝150（平方厘米），答：这个正方体的表面积是150平方厘米．故答案为：150．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．20．【分析】根据题意可知，把一个正方体截成两个长方体，这两个长方体的表面积和比正方体的表面积增加了两个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：5×5×6+5×5×2＝25×6+25×2＝150+50＝200（平方厘米），答：这两个长方体的表面积和是200平方厘米．故答案为：200平方厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形面积公式、正方体的表面积公式的灵活用，关键是熟记公式．21．【分析】根据图形的特点，用5个正方体的表面积和减去重合的8个面的面积，根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：2×2×6×5﹣2×2×8＝4×6×5﹣4×8＝24×5﹣32＝120﹣32＝88（平方厘米），答：它的表面积是88平方厘米．故答案为：88．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22．【分析】根据题意，把这个哈密瓜看作单位“1”，平均分成8份，每份占这个哈密瓜的，所以刘玉吃了它的，张磊吃了它的，这个哈密瓜平均分成了8块，他们一共吃了这个哈密瓜的，还剩3块；赵旭又吃了2块，还剩下这个哈密瓜的．【解答】解：+＝1﹣﹣＝﹣＝所以一个哈密瓜，刘玉吃了它的，张磊吃了它的，这个哈密瓜平均分成了8块，他们一共吃了这个哈密瓜的，还剩3块；赵旭又吃了2块，还剩下这个哈密瓜的．故答案为：8、、3、．【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，以及分数的意义和应用，要熟练掌握．23．【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．【解答】解：1﹣（37%+53%）＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．24．【分析】把一个棱长10厘米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体，每个长方体的长是10厘米，宽是10厘米，高是5厘米，根据长方体的表面积公式解答，每个长方体的体积是正方体体积的一半，根据正方体的体积公式求出正方体的体积除以2即可．据此解答．【解答】解：10÷2＝5（厘米）10×10×2+10×5×4＝200+200＝400（平方厘米）＝4（平方分米）；10×10×10÷2＝1000÷2＝500（立方厘米）＝0.5（立方分米）；答：每个长方体的表面积是4平方分米，体积是0.5立方分米．故答案为：4，0.5．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用．注意：面积单位之间的换算，体积单位之间的换算．25．【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条长度相等，据此即可求出这根铁丝做完这个框架后还剩下的长度．（2）所需要白纸的面积就是这个长方形的表面积，根据长方体表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”即可解答．【解答】解：（1）50﹣（6+4+2）×4＝50﹣12×4＝50﹣48＝2（厘米）答：还剩2厘米．（2）（6×2+4×2+6×4）×2＝（12+8+24）×2＝44×2＝88（平方厘米）答：至少需要用白纸88平方厘米．故答案为：2，88．【点评】（1）关键是弄清题意，记住长方体的特征；（2）关键是记住并会运用长方体表面积计算公式．三．计算题（共4小题）26．【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；由此计算即可．【解答】解：×＝×＝÷＝×＝×＝×＝×21＝÷15＝【点评】本题考查了分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．27．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）根据减法的性质进行简算；（3）、（4）根据加法交换律进行简算．【解答】解：（1）++＝+＝（2）﹣（+）＝﹣﹣＝﹣＝（3）﹣+＝+﹣＝1﹣＝（4）+﹣＝﹣+＝0+＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．28．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时减去6，然后两边再同时除以4即可．（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可．【解答】解：（1）x﹣x＝x＝x＝x＝（2）6+4x＝506+4x﹣6＝50﹣64x＝444x÷4＝44÷4x＝11（3）＝2.4x＝64×0.92.4x＝57.62.4x÷2.4＝57.6÷2.4x＝24【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．29．【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据分别代入公式解答．【解答】解：（8×3+8×4+3×4）×2＝（24+32+12）×2＝68×2＝136（平方分米）答：这个长方体的表面积是136平方分米．5×5×6＝150（平方分米）答：这个正方体的表面积是150平方分米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用．四．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）30．【分析】把三种蔬菜的种植面积相加，即可求出三种蔬菜一共种了多少公顷．【解答】解：++＝+＝（公顷）答：三种蔬菜一共种了公顷．【点评】解决本题根据加法的意义直接列式求解即可．31．【分析】把王明的体重看成单位“1”，用乘法求出它的，就是王明可以负重的重量，然后与5千克比较即可．【解答】解：30×＝4.5（千克）4.5＜5答：王明的书包超重．【点评】本题也可以先求出5千克是30千克的百分之几，然后与比较，看是否超过了．32．【分析】（1）求抹水泥的面积就等于水池的表面积减去上口的面积，水池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S＝（ab+bh+ah）×2，即可求解．（2）求注入水的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可．【解答】解：（1）（60×25+60×3+25×3）×2﹣60×25＝（1500+180+75）×2﹣1500＝1755×2﹣1500＝3510﹣1500＝2010（平方米）答：抹水泥的面积是2010平方米．（2）60×25×（3﹣0.8）＝1500×2.2＝3300（立方米）答：游泳池中有水3300立方米．【点评】解答此题应弄清要求的是什么，进而根据面积公式和体积计算方法，进行解答即可．33．【分析】根据题意，把一块石头浸入水中后，水面升到16.8cm，首先求出水面上升的高度，16.8﹣12＝4.8cm，石头的体积等于玻璃缸内高为4.8cm的水的体积．由此解答．【解答】解：40×25×（16.8﹣12）＝1000×4.8＝4800（cm3）4800cm3＝4.8dm3答：石块的体积是4800dm3．【点评】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解决这类物体，根据长方体的体积计算方法解答．34．【分析】利用正方体的体积计算公式，可以先求出正方体鱼缸内水的体积，把水全部倒进长方体的水槽里，水的体积没有变，因此用水的体积除以长方体的底面积解答即可．【解答】解：（4×4×4）÷（8×2.5）＝64÷20＝3.2（分米）答：槽中水面的高是3.2分米．【点评】此题属于应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题，考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积计算及解决问题的能力．。