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高中数学核心素养教学与评价


学问题
数据分析
构建数学问题直高中观数模学核型心素养教学与评价
行为表现 发现和提出问题 建立模型 求解模型 检验结果和完善模 型 理解运算对象 掌握运算法则 探索运算思路 设计运算程式 数据获取 数据分析 知识构建
2.1 例说数学核心素养:数学抽象
内涵(过程):数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到 数学研究对象的素养。主要包括:从数量与数量关系、图形与 图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体 背景中抽象出一般规律和结构,用数学语言予以表征。
取数学信息;
6. 在解题过程中利用不同的表征并进行相互转化;
7. 能够依据数学程序获得结果并将结果一般化;
当 x ______________时,y 随 x 的增大而增大; 当 x ______________时,y 随 x 的增大而减小。
高中数学核心素养教学与评价
函数的单调性
问题2 (1) 如何用数学语言表示“y 随 x 的增大而增大”及“y 随 x 的增大而减小”?
思路1:利用两点连线与x轴所成的倾斜角 思路2:利用两点连线的斜率(导数的几何意义) 思路3:自变量与函数值增量的符号(导数的符号意义) 思路4:自变量与函数值增量的保号性(单调性的定义)
原有体系:04版高中
三维 目标
知识与 技能
过程与 方法
情感、 态度、 价值观
四基
基本能力
问题解决 应用创新 兴趣、信
心等
高中数学核心素养教学与评价
空间想像 抽象概括 推理论证 运算求解 数据处理
四能
三用
二、数学核心素养的教学与评价
高中数学核心素养教学与评价
1. 关于数学核心素养的基本假设
① 数学教学是数学活动的教学; ② 数学素养在特定的、情境化的、综合性的数学
高中数学核心素养的教学 与评价
高中数学核心素养教学与评价
提纲
一.数学核心素养系统 二.数学核心素养的教学与评价
高中数学核心素养教学与评价
一、数学核心素养系统
高中数学核心素养教学与评价
1. 课程目标
通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来 发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活
进行数学表征; 6. 用不同的途径描述问题,包括数学概念和数学假设的
利用; 7. 理解和解释用于描述同一问题的现实情境语言和数学
形式语言之间的关系; 8. 把问题转译为数学语言或数学表征; 9. 把问题化归为已知的问题或者数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ念、事实、程序; 10. 利用技术去凸显隐含在问题情境中的数学关系.
高中数学核心素养教学与评价
高中数学核心素养教学与评价
3. 数学核心素养系统与原有课 标的联系
高中数学核心素养教学与评价
原有体系:11版课标
三维 目标
知识技能 (四基)
数学思考 问题解决 (四能)
情感态度
数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力 模型思想 应用意识 创新意识
高中数学核心素养教学与评价
活动中形成与发展、表现与评价; ③ 数学素养离不开数学“四基”的教学; ④ 数学素养是一个阶段性教学目标(单元设计) ⑤ 数学素养之间有较高的相关性,设计综合性、
开放性的数学任务是培养和测量数学素养的有 效途径; ⑥ 数学素养是按照水平逐步提高的,不同的人在 数学素养上也有不同的特点; ⑦ 对数学素养的评价需要改进评价工具和方式。
高中数学核心素养教学与评价
1.1 加强数学活动的设计
教学 设计
任务 设计
活动 设计
数学过程 课堂互动 合作学习 工具使用 交流反思
高中数学核心素养教学与评价
过程1:对问题情境的数学化
1. 确定现实情境中一个问题的数学特征及关键变量; 2. 确认问题或情境中的数学结构(包括规律、关系和模
式); 3. 简化一个情境或问题,使其更有利于数学分析; 4. 在建模过程中弄清各种限制和假设,并逐步简化背景; 5. 利用恰当的变量、符号、图表和标准模型对问题情境
高中数学核心素养教学与—评价—《高中数学课程标准》
2.2 样例:函数单调性
为什么要讨论函数单调性? 学生已经具备了什么样的相关经验? 如何刻画函数的单调性?(为什么用符号
语言)
高中数学核心素养教学与评价
函数单调性的抽象过程
问题1(从具体函数出发)
(1) 在初中阶段我们已经学过一次函数、反比例函数和二次函数,请根据函数 图像完成下面的填空:
动经验(简称“四基”);提高从数学角度发现和提出问题 的能力、分析和解决问题的能力(简称“四能”)。 在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、 逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分 析等数学学科核心素养。
通过高中数学课程的学习,学生能提高学习数学的兴趣,增 强学好数学的自信心,养成良好的数学学习习惯,发展自主 学习的能力;树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精 神;不断提高实践能力,提升创新意识;认识数学的科学价 值、应用价值、文化价值和审美价值。
学科价值:数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重 要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学产生、发展、应 用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结 论一般、有序多级的系统。
育人价值(素养):通过高中数学课程的学习,学生能在情境 中抽象出数学概念、命题、方法和体系(能力),积累从具体 到抽象的活动经验;养成在日常生活和实践中一般性思考问题 的习惯,把握事物的本质,以简驭繁;运用数学抽象的思维方 式思考并解决问题。
过程2:运用数学概念、事实、程序和推理
1. 设计和实施各种解题策略去发现数学结论;
2. 利用各种数学工具/技术去获得精确的或近似的
结果;
3. 运用数学事实、规则、算法和结构去发现数学
结果;
4. 能够在解题过程中操作数字、图形、统计数据
和信息、代数式和方程、几何表征;
5. 能够制作数学图表、构造数学对象,并从中提
高中数学核心素养教学与评价
2. 数学核心素养
核心素养
行为表现
形成数学概念和规则
数学抽象
形成数学命题与模型 形成数学方法与思想
形成数学结构与体系
发现和提出命题
掌握推理的基本形式
探索和表述论证的过 逻辑推理 程
构建命题体系
交流探索
利用图形描述数学问题
核心素养 数学建模 数学运算
利用图形理解数学问题
直观想象 利用图形探索和解决数
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