整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标：
●
掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用； ●
熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值.
学习策略：
●
整式的加减主要就是合并同类项，所以找同类项和正确合并同类项是学好整式加减的前提； ● 去括号时，括号前边是负号（或者有奇数个负号）时，括号内的每一项都变符号；添括号时，括号前边是负号（或者奇数个负号）时，原来的式子每一项都要变号；无论是去括号还是加括号，括号前边是正号，括号内的多项式每项都不改变符号． 二、学习与应用
1、 同类项的概念 ．
2、 化简m n mn m n mn mn
n m 222238.0563--+--= ． 3、2x y z -+-=-（ ）
． 4、y
x 1-的相反数是 ． 5、-[—（6y-8xy ）] ．
“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．
要点梳理——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID ：#12201#392180
知识回顾——复习
学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？
要点一、去括号法则 如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ．
要点诠释：
(1)去括号法则实际上是根据乘法 得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1
与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作 与括号内的各项相乘．
（2）去括号时，首先要弄清括号前面是 号，还是 号，然后再根据法则去掉
括号及前面的符号．
（3）该变号时，各项都变号；不该变号时，各项都不变号．
(4)对于多重括号，去括号时可以先去 ，再去 ，也可以先去中括号．再去
小括号．但是一定要注意括号前的 ．
（5）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的 ．
要点二、添括号法则
添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 ；
添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要 ．
要点诠释：
(1)添括号是添上括号和括号前面的 ，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或
“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．
(2)添括号也只是改变式子的 ，不改变式子的 ，要变全变，不变就一项的符号
也不变．
(3)去括号和添括号的关系如下：
如：()a b c a b c +-+-垐垐垎噲垐垐添括号去括号， ()a b c a b c -+--垐垐垎噲垐垐添括号去括号
要点三、整式的加减运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再 ．
要点诠释：
（1）整式加减的一般步骤是：①先去 ；②再 ．
（2）两个整式相减时，减数一定先要 起来．
(3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有 ，即要合并到不能再合并为止；
②一般按照某一字母的 或 排列；
③不能出现 ，带分数要化成 ．
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类型一、去括号
例1． （2015•泰安模拟）化简m ﹣n ﹣（m+n ）的结果是（ ）
A ． 0
B ． 2m
C ． ﹣2n
D ． 2m ﹣2n
【总结升华】 ．
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类型二、添括号
例2．按要求把多项式321a b c -+-添上括号：
(1)把含a 、b 的项放到前面带有“+”号的括号里，不含a 、b 的项放到前面带有“-”
号的括号里；
(2)把项的符号为正的放到前面带有“+”号的括号里，项的符号为负的放到前面
典型例题——自主学习
认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．更多精彩内容请学习网校资源
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带有“-”号的括号里．
【总结升华】 ． 举一反三
【变式】添括号：
（1）22()101025()10()25x y x y x y +--+=+-+．
（2）()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+．
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类型三、整式的加减
例3.一个多项式加上3245x
x -+得432348x x x x --+-，求这个多项式．
【总结升华】 ．
举一反三
【变式】化简：
(1)15+3(1-x)-(1-x+x 2)+(1-x+x 2-x 3)
(2)3x 2y-[2x 2z-(2xyz-x 2z+4x 2y)]
(3)-3[(a 2+1)-16(2a 2+a)+13
(a-5)]
(4)ab-{4a 2b-[3a 2b-(2ab-a 2b)+3ab]}
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类型四、化简求值
例4.（2016春•盐城校级月考）先化简，再求值：3x 2y ﹣[2x 2﹣（xy 2﹣3x 2y ）﹣4xy 2
]，
其中|x|=2，y=，且xy ＜0．
【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出x 的值，代入原式计算即可得到结果．
【总结升华】 ．
举一反三：
【变式】（2015春•万州区期末）先化简，再求值：﹣2x 2﹣[3y 2﹣2（x 2﹣y 2）+6]，
其中x=﹣1，y=﹣．
例5. 已知3a 2-4b 2＝5，2a 2+3b 2＝10．求：(1)-15a 2+3b 2的值；(2)2a 2-14b 2的值．
【总结升华】 ．
举一反三
【变式】当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，
则多项式31
45_____2a b ππ++=．
例6. 已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 无关，
求代数式：22223(2)(4)a ab b a ab b ---++的值．
【总结升华】 ．
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类型五、整式加减运算的应用
例7. 有一种石棉瓦(如图所示)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，
每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦
覆盖的宽度为 ( ) ．
A．60n厘米 B．50n厘米 C．(50n+10)厘米 D．(60n-10)厘米
【总结升华】．
举一反三
【变式】如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和a2(a＞0)．
那么阴影部分的面积为________．
三、测评与总结
要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力．
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□ 中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在50%-80%左右）
□ 弱（仅作一般参考，使用率在50%以下）
学生：_______________ 家长：______________ 指导教师：_________________。