A．乘法交换律，乘法结合律 C．乘法交换律，乘法分配率
【解析】 (1)先算括号里的较麻烦，观察发现括号内每个分数 的分母都是 24 的约数，可用乘法分配律简化计算；(2)若将 1945化为 假分数较复杂，而 5 是 10 的约数，因此考虑先把带分数写成两数 和的形式，再用乘法分配律计算．
解：(1)－12＋32－14×|－24|
＝－12＋23－14×24
2．计算 19 17 6 ，最合适的简便方法是(
)
18
A．
19
17 18
6
19
17 18
6
B．
19
17 18
6
19
1 18
6
C．
19
17 18
6
20
1 18
6
D．
19
17 18
6
20
1 18
6
3．以下计算结果最小的是( )
A．-5+(-2)
B．-7×(-3)
4．(－2)2018＋(－2)2019 结果为(
不等于0的数相乘，积的符号由 负因数的个数决定，当负因数有
奇数个时，积为负；当负因数有 偶数个时，积为正.
几个不等于0的数相乘，首先确
定积的符号，然后把绝对值相乘.
例1 计算：(1)(－0.25)×3.14×40；
(2)－331×8×－151×1.25.
【解析】 此题如果按原运算顺序运算， 计算比较复杂，观察它们的特征，若运用乘 法交换律和结合律，可使运算简便．
由此你能得到什么结论？
◇·□ ＋ ◇·○＝
计算下列各题，并比较它们的结果：
（1）5×（-6）=
；（-6）×5=
乘法的交换律（用字母表示）：
(2） [ 3×(-4) ]×（-5）= 3×[ (-4)×（-5）]=
乘法的结合律（用字母表示）：
三、自主探究
（3）5×[ 3 +（-7）]= 5×3 + 5×(-7) =
)
A．－2
B．0
C．-5-(-3) C．－22018
D．-7+(-3) D．以上都不对
5．在算式 (57) 24 36 24 79 24 (57 36 79) 24 中，这是应用了（ ）
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法分配律
6．在 20 (9) 0.5 9 (20 0.5) 中运用了（ ）
第一章 有理数
1.4.1有理数的乘法 第三课时
【
01 熟练掌握有理数的乘法法则；
学
习
02 掌握有理数乘法运算律。
目
标
03 熟练运用乘法运算律简化乘
】
法运算.
Байду номын сангаас 【课前预习】
1．下列说法正确的是（ ） A．负数没有倒数 C．任何有理数都有倒数
B．﹣1 的倒数是﹣1 D．正数的倒数比自身小
2．计算：
，这一步用到的运算
6、5× 3+5×（ -7）
按下列要求探索：任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内 （每小题中相同图形填入的数也相同），并比较它们的结果：
（1）□×○＝______ ○×□＝______
（2）（□·○）·◇＝_________ _________
□·（○·◇）＝
（3）◇·（□＋○）＝________ _______
乘法的分配律（用字母表示）：
温馨提示： 1.也可以写成或.当字母表示乘数时，“×” 可以写成“”或省略. 2.运算律在运算中有重要作用，它是解决许 多数学问题的基础.
小结：
如果a,b,c分别表示任一有理数， 那么： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
律是（
）
A．乘法结合律
结合律
B ．乘法交换律
C．分配律
D．乘法交换律和乘法
3．计算
的结果是（
）
A．21
B ．-21
C．-12
D．6
4．小丽做了四道题目，正确的是（
A．（ 4 ）×（ 1 ）= 1
3
4
3
） B．﹣2.8+（﹣3.1）=5.9
C．（﹣1）×（+ 17 ）= 8
9
9
D．7×（-1+ 3 ）=-5 1
1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的 ？
2、有理数的减法法则是什么 ？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4、小学学过哪些运算律 ？
二、计算下列各题
1、5×（ -6）
2、(-6）× 5
3、[3×（ -4）] ×（ -5）
4、3× [（-4）×（ -5）] 5、5× [3+（-7）]
解：(1)(－0.25)×3.14×40 ＝(－0.25×40)×3.14＝－10×3.14＝－31.4. (2)－331×8×－151×1.25 ＝－313×－115×(8×1.25)＝4×10＝40.
【强调】 合理应用乘法交换律和结合律，交换各 因数的位置，改变运算顺序可使计算问题简便化．
例2 计算：(1)－12＋32－14×|－24|； (2)1945×(－10)．
解：60×1－
12－13－14＝60×1－60×12－60×13－60×14＝60－
30－20－15＝－5(个)．
答：不够借，还缺 5 个篮球．
【强调】 结果为负数，说明不够借．计算时运用了乘法的分配律．
【课后练习】
1．与 8×9﹣9 的计算结果相同的是（
A．9×9
B．9×7
） C．8×8
D．9×8
【强调】 在有理数的运算时，如果每一 项有相同的因数，可以逆用乘法分配律，把 相同的因数提出来，再进行计算．
某校体育器材室共有60个1篮球．一天课外活动时，有3
个班级分别计划借篮球总数的
1，
2
4和
13.请你算一算，这60个篮球
够借吗？如果够，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
【解析】 体育器材室的篮球总数看作 1，则借走12，13，14， 剩下的占篮球总数的 1－12－13－14.
14
2
4
4
5．算式(－0.125)×15×(－8)×(－ )＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－ )]运用了
5
5
(
)
A．乘法结合律
B ．乘法交换律
C．乘法对加法的分配律 D．乘法交换律和
结合律
【课前预习】答案
● 1．B ● 2．D ● 3．A ● 4．D ● 5．D
【学习探究】
一、回答下列问题
＝－12×24＋23×24－14×24 ＝－12＋16－6＝－2.
(2)1945×(－10)＝20－15
×(－10)
＝－20×10＋15×10＝－198.
【强调】 运用乘法分配律时，要注意括
号内各数的符号要一起参与计算．
例3
－7×
－22 7
＋19×
－22 7
－5×
－22 7
.
【解析】 －7×－272＋19×－272－5×－272 ＝(－7＋ 19－5)×－272＝7×－272＝－22.