三角形的认识[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》32～33页。

[教学目标]1.结合具体情境，了解三角形具有稳定性，理解三角形以及高的意义，掌握画高的方法。

2.经历三角形、高的概念的抽象过程，在观察、操作、分析、归纳等学习活动中，发展空间观念。

3.感受三角形知识在生活中的应用，体会学数学、用数学的乐趣，发展应用意识和创新意识。

[教学重点]认识理解三角形，掌握三角形的特征，会画三角形的高。

[教学难点]理解三角形的“高”，掌握画高的方法。

[教具准备]多边形拼接条若干、多媒体课件[教学过程]一、回顾旧知，导入新课师：同学们，我们以前学过哪些图形？预设：三角形、平行四边形、正方形、长方形、五边形、六边形……小结：通过同学们的回答，我们回顾学过的平面图形有三角形、正方形……师：你能用手中的学具拼出这些图形吗？二、合作探究，理解概念（一）理解总结三角形具有稳定性师：下面我们进行小组活动，请看活动要求：1.请组长打开学具袋，小组合作用手中的学具拼出我们学过的平面图形。

2.互相欣赏拼出的图形动手推一推，拉一拉，看看有什么发现？学生汇报：预设1：我拼出了三角形，用手拉一拉，拉不动。

预设2：我把正方形用手一拉，形状变了，变成了平行四边形。

(正方形易变形)预设3：我把五边形用手一拉，形状也变了。

师：现在同学们发现三角形独特的特点了吗？小结：正方形、五边形、六边形易变形，而三角形不易变形，是因为三角形具有稳定性。

师：生活中你知道哪里用到了三角形的稳定性？生回答师：同学们真是善于观察，这些都是用到了三角形的稳定性。

生活中三角形稳定性的应用远不止这些，同学们请看：（课件欣赏）介绍三角形稳定性的应用。

【设计意图】学生经过独立思考，在小组内通过拼一拼、拉一拉、相互交流谈感受等活动，亲身体验了三角形具有稳定性这一特性。

在学生数学活动中，教师应充分关注活动的过程、活动的质量，引导学生在活动过程中用数学的思维思考、数学的语言表达，从而帮助学生积累丰富的数学活动经验，发展操作能力，提高思维水平和合作交流水平，提升数学素养。

通过呈现三角形稳定性应用的大量素材，让学生欣赏图形之美、生活之美。

（二）探究三角形的特征,理解总结三角形的意义师:你已经认识了三角形，你看屏幕上的哪个图形是三角形？说说你的看法？（课件出示）师：我们会判断一个图形是不是三角形，那你会画一个三角形吗？请拿出A4纸，在纸上画一个三角形。

师：你能说说你是怎么画的吗？生回答，师画三角形。

这三条线段首尾相接，端点和端点连起来在数学上叫做“围成”，我们把像这样由三条线段围成的图形叫作三角形。

大家看一下，这里面哪些词语非常重要？预设：三条线段、围成请同学们读一遍，把重点词语着重读。

师：我们知道了什么是三角形，请同学们看大屏幕，这么多三角形，它们有什么共同的特点？学生可能发现：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

【设计意图】过出示课件信息，判断图形是否是三角形的过程中理解三角形的概念，通过画三角形，进一步加深对三角形概念本质的理解。

在判断、交流、质疑、讨论中，抽象出三角形的概念。

通过摸一摸、指一指、说一说使学生进一步认识三角形的特征。

（三）理解总结三角形“高”的意义1.玩一玩，点对边（小蚂蚁所在顶点的对边是哪条）。

2.借助已有知识经验，初步感知“高”的意义。

谈话：（课件出示）小蚂蚁要从这个顶点爬到对边，怎样爬最近？你能把小蚂蚁的运动轨迹画出来吗？为什么？预设：点到直线的垂直线段最短。

师：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。

我们作三角形的高要用虚线，标上直角符号，最后写上高和底。

3.总结“高”的意义。

小结：从三角形的顶点到对边的垂直线段就是三角形的高。

师：怎么作高呢？一画，画什么？预设：从顶点到对边的垂直线段（用虚线）二标，标什么？预设：标垂直符号三写，写什么？预设：写上“高”和“底”三、适当外延，深化概念（一）学习画高1.初次尝试画高。

老师带领同学们在锐角三角形当中找顶点，找对边，画高。

2.再次画高。

师：我们在这个三角形当中画出了三条高，是不是每个三角形都有三条高呢？我们来验证一下。

请看探究二，按要求作图。

学生画高，指名到黑板画高。

（直角三角形和钝角三角形有难度，师板书讲解）全班交流反馈。

小结：原来三角形的每条边都可以当作底边，底和高是对应的，同一个三角形有三条高。

师：现在我们这个问号可以擦去了，每个三角形都有三条高。

【设计意图】在理解高的意义的基础上，学生自主动手尝试画高，通过比一比、画一画、说一说，掌握高的画法。

在探究中发现：三角形每条边都可以作为底边、一个三角形有三条高、直角三角形两条直角边互为底和高。

画高时老师给学生充足的时间和空间进行体验和交流。

四、巩固拓展，应用概念同学们，我们学习了这么多关于什么的知识？（三角形）对，今天我们进一步认识、研究了三角形（出示课题）。

你对这些知识掌握了吗？学以致用，我们进行闯关游戏，有信心吗？1.用一用：哪种篱笆更牢固？图中哪种篱笆最牢固？学生汇报交流。

2．填一填。

3. 评一评，三角形底边上的高画对了吗？并说明理由练习纸上判断，说明理由。

【设计意图】练习的设计有层次，既有基本练习，又有拓展练习，既面向全体，又关注个体差异，使学生在解决问题的过程中巩固本节课的知识，引导学生自觉运用三角形的特性、特征解决问题，体现数学学习的价值。

五、总结评价，感受价值1.总结收获。

通过今天的学习，你有哪些收获？引导学生从知识、方法、情感三个方面谈收获：预设：知识：我知道了什么样的图形是三角形。

方法：我会画三角形的高。

感受：我这节课学得很开心……学生畅谈收获，教师适时指导。

2.回顾欣赏三角形在生活中应用很广泛，同学们要多观察，发现生活中的数学美，最后用一段欣赏结束本节课的学习。

【设计意图】通过梳理本节课学习的过程，总结出本节的数学学习方法，引导学生从基础知识、基本技能、基本经验和思想方法方面谈收获。

[板书设计]三角形的认识1、特性：稳定性 4、高：从顶点到对边的垂直线段2、三角形：由三条线段围成的图形（顶点——垂足）三个角三条边三条高本节课时学生早在小学初步认识三角形相关知识的基础上进行学习的，介绍了三角形三条边关系的相关知识。

本节课的学习有为后面即将学习的三角形的有关知识打下坚实的基础。

在本节课学习中，通过结合具体实例，使学生亲自经历观察、操作、想象、推理及交流等数学活动来认识三角形，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条例的表达能力。

《三角形的认识》效果分析对于九岁左右的儿童来说，空间观念是从经验活动的过程中逐步建立起来的。

《数学课程标准》对这一学段儿童在“空间与图形”内容的标准是：“学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。

”“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换……”。

鉴于此，这节课我通过实践操作组织教学，大胆放手，让学生在猜、拼、画、想、议中自主学习数学，在动口、动手、动脑中自主研究数学，在自主中“发展”数学。

本节课在进入新授时没有按照传统的方法灌输给学生三角形的稳定性，而是学生在实践操作后，自主得出结论。

由现实中的问题，产生了思维碰撞的火花，通过自己的拼摆，探索出了想要的结论，深化了数学知识的理解，还较好地渗透了归纳、概括等数学思想。

“儿童的智慧就在手指尖上。

”动手操作的过程，是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官参与学习活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，还有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。

本节课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生自主探索的过程。

让学生自己去发现和概括三角形的特性，使学生在拼摆的过程中体验学习的乐趣。

合作交流中共同进步。

这节课一系列活动的设计给了学生充足的用眼看、用耳听、用嘴说、用脑想的时间和空间，让学生尽情地表现、发展自己，充分体现了教师组织者、引导者、合作者的作用。

提供了多次学生交流的机会，通过互相帮助、分工合作、互相评价、互相激励来促进彼此的学习，学会了交流，教学发扬了民主。

《三角形的认识》教材分析一、教材内容三角形的认识是青岛版四年级下册第四单元“巧手小工匠”——认识多边形第1课时32～33页的知识，是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一。

二、教材编排体系和知识之间的联系教材在小学阶段的位置。

在小学数学新课标中，小学阶段几何与图形的学习分为两个学段（第一学段：1~3年级，第二学段4~6年级），本课教学内容处在第二学段。

在此之前，学生在第一学段已经对“三角形”有了直观的认识，学生能辨认三角形，会用三角形拼图，还学习了角的认识和分类及垂线的认识。

本节课的内容是了解三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，是小学阶段几何与图形部分十分重要的基础知识之一，它为后面要学习的“三角形的三边关系、三角形的内角和、三角形的分类、三角形的面积计算”以及其它多边形的特征、多边形的面积计算等起到关键性的作用。

即：为后面进一步学习三角形的相关知识打下基础，同时也积累认识图形的一些活动经验。

此内容的编排位置特点，注重知识的层次性，由易到难的阶梯式呈现，起到了承上启下的作用。

三、教材重、难点分析1．教材重点教学三角形的认识，是在学生直观认识三角形、垂线等基础上教学的，主要通过观察、操作、比较、想像等具体活动，帮助学生进一步认识三角形的基本特征及三角形的底和高的含义，学会画三角形的高。

因此在教学活动一时要重点引导学生理解三角形的稳定性。

然后再通过画三角形帮助学生理解“首尾相接围成”的含义，从而概括出三角形的定义。

由此发展学生的空间观念。

在基本活动过程中，让学生体验到三角形在日常生活中的广泛应用，并从中培养学生认真观察、动手操作、合作交流的能力，进一步提高学生学习图形的兴趣和积极性。

学习高的时候通过点对边的游戏和小蚂蚁爬行的最短距离，依据学过的点到直线的距离的知识，初步认识三角形底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的关系。

然后借助画垂线的方法，利用知识的迁移学习画三角形的高，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

2．教材难点根据学生的认知特点，如果学生感悟不出三角形的底和高的相互依存的对应关系，那么在画三角形的高时将会遇到困难。

四、教材中蕴含的数学思想1．教材编排在“画、量”等数学活动中渗透抽象概括、建立模型、发展空间观念等数学思想。

2．在基本活动过程中，培养学生认真观察、动手操作、合作交流的能力，从中积累探索图形基本特征的活动经验。

《三角形的认识》探究纸一要求：画出小蚂蚁到对边最近的运动轨迹顶点《三角形的认识》探究纸二以下三角形各能作几条高？请你画出来。