拉格朗日中值定理，一函数fx①在闭区间ab连续，②在开区间ab可导，那么在ab至少有一点a <￡<b 使等式fb-fa=f'￡（b-a）
柯西中值定理，①fxFx在闭区间ab连续，②在开区间ab 可导，③对任意一个x∈a，b F'x≠0 。

那么在（a，b）内至少有一点￡使得等式fb-fa/Fb-Fa=f'￡/F'￡
洛必达法则，①当x→a时，函数fx Fx 都趋向于0 ②，在点a的某个去心邻域内，f'x及F'x都存在切F'x≠0③limx-a f'x/F'x存在（或为无穷大）则limx-a fx/Fx=lim x-a f'x/F'x
泰勒中值定理1 如果函数fx在x0处，具有几阶导数，那么存在x0的一个领域，对领域的任意一X，有Fx=fx 0+f'x0（x-x0）+f''x0/2！（x-x0）²+....+fⁿ'（x0）/n！（x-x0）ⁿ+Rn(x) 其中Rn(x)=o((x-x0)ⁿ)
泰勒中值定理2 如果函数fx在x0的某个领域U(x0)内具有（n+1）阶导数。

那么对任意一x∈U(x0)有 Fx=fx 0+f'x0（x-x0）+f''x0/2！（x-x0）²+....+fⁿ'（x0）/n！（x-x0）ⁿ+Rn(x) 其中Rn(x)=f（ⁿ+¹）（￡）/（
n+1）！（x-x0）（ⁿ+¹），￡是x0与x之间的某个值。

罗尔定理，如果函数fx满足在闭区间AB上连续，在开区间（ab）可导，在区间端点处的函数值相等，既fa=fb，哪那么在（a，b）至少有一点￡（a<￡<b）使得f'（￡）=0
费马引理，设函数fx在点x0的某领域U（x0）内有定义，且在x0处可导，如果对任意的x∈U（x0），有fx<=f（x0）或者相反，那么f'（x0）=0
介值定理，设函数fx在闭区间ab上连续，且在这区间的端点取不同的函数值，fa=A 及fb=B 则对于AB之间的任意一个数C 在开区间ab 内至少有一点￡使f （￡）=C（a<￡<b）
零点定理，fx在闭区间ab连续，且fa与fb异号则在开区间ab内至少有一点￡使得f￡=0。