3 3 3 3 师大一中真卷（二）
（时间：60 分钟，满分：120 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、估计下面算式的结果，最大的是（
）
A. 774 ⨯⎛
1+
1 ⎫ B. 774 ⨯⎛
1-
1 ⎫ C. 774 ÷⎛
1+
1 ⎫ D. 774 ÷⎛
1-
1 ⎫
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎝
⎭
⎝ ⎭
⎝
⎭
⎝
⎭
2、李明拿了等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后，倒入圆锥形容器，当水全部倒完时，发现从装满水的圆柱形容器内溢出 36.6 毫升水，这时圆锥形容器内有（ ）毫升水。
A.109.8
B.18.3
C.12.2
D.24.4
3、在 250 克的浓度为 40%的盐水中只要加入（ ）克水，浓度就变成了 25%
A.100
B.150
C.350
D.400
1 1 1 4、两根同样长的绳子，第一根先截去全长的 ，再截去 米，第二根先截去 米，再截去 5
5
5
1 余下的 。
两根剩下的绳子比较（
）
5
A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
D.无法确定
5、幼儿园老师给小朋友们分糖，如果每人分 7 颗还差 6 颗，如果每人分 6 颗则多出 7 颗。
那么共有糖果（ ）颗。
A.85
B.84
C.83
D.82
2 3 6、一部滑动的电梯从一楼到二楼需要 分钟，一个人步行从一楼到二楼需要 分钟，如果
3
4
这个人在运行的电梯上从一楼到二楼需要（
）分钟。
1 1
17 6
A.
B.
C.
D.
2
12
12
17
1
7、如果客车的速度比货车的速度快，货车行驶的时间比客车行驶的时间多25%，那么客
3
车行驶的路程与货车行驶的路程的比是（）
A.5:3
B.5:4
C.16:15
D.15:16
3 3 3 8、有甲乙两根绳子，从甲绳上剪去全长的，余下的绳子再接上米；从乙绳上先剪去
4 4 4
3
米，再剪去余下绳子的，这时两根绳子所剩下的长度相等。
原来两根绳子比较，
4
（）。
A. 甲绳长
B.乙绳长
C.同样长
D.不能确定哪根长
9、小明在电脑上制作了如图所示的一长串符号，其中○表示白色，●表示黑色，●● 表示
红色，●●● 表示蓝色，●●●● 表示绿色，●●●●● 表示紫色，然后全部进行复制，则第 2008 个符号的颜色是（）。
○●○●● ○●●● ○●●●● ○●●●●● ···
A. 红
B.白
C.绿
D.蓝
10、六（1）班有48 人，其中26 人参加数学竞赛，24 人参加作文竞赛，12 人两项都参加了，有（）人两项都没有参加。
A.13
B.12
C.10
D.4
二、填空题（每小题4 分，共32 分）
11、有两袋大米，第一袋有77 千克，第二袋有103 千克，从第二袋取出（）千克放入第一袋，就能使第一袋的重量是第二袋的2 倍。
12、“春满春池水，春时春草生。
春人饮春酒，春鸟弄春色。
”诗中“春”字出现的次数占全诗的（不包括标点符号）的（）%
13、对于任意自然数a 、b ，如果a * b = 2a + b ，已知x *(5 * 2)= 2012 ，自然数x 等于（）
2 3
14、一桶农药，第一次倒出然后倒回桶内120 克，第二次倒出桶内剩余农药的，第三
7 8
次倒出320 克，桶中还剩下80 克，原来桶中有农药（）克。
15、一个最简分数分子分母的和等于62，若分子减去1，分母减去7，所得新分数约分后是2
，原分数是（）。
7
16、如图是一个边长为4 厘米的正方形，则阴影部分的面积是（）平方厘米，（圆周率取3.14）
17、把数字按照如图所示的方式排列起来，从上开始依次为第一行，第二行，第三行···中间用虚线围出一列，从上到下依次为1、5、13、25··，则第10 个数为（）
18、甲乙丙丁四个同学围成一个圈依次循环报数，规定：①甲乙丙丁首次报出的数分别是 1、 2、3、4，接着甲报 5，乙报 6，···按照这个规律，后一位同学报出的数比前一位同学大 1， 当报到的数是 50 的时候，报数结束。
②若报出的数为 3 的倍数，则报该数的同学需要拍手一次。
在这个过程中，甲同学拍手的次数是（
）次。
三、计算题（每小题 5 分，共 25 分）
19.
31 ÷ 37 25 + 111 36 ⨯ 4 11 37 25 + 4.44 ÷ 4 5 8
20.
⎛ 2
⎫ ⎡⎛ 13 ⎫ 2 ⎤
5 5 -1.8⎪ ÷ ⎢ 1.15 + 20 ⎪⨯1 3 ⎥ ⎝ ⎭ ⎣⎝ ⎭ ⎦
21. ⎡ 1 ⎛ 1 ⎫⎤⎛ 1 ⎫
⎢3 2 - 0.4 - 3 ⎪⨯ 4.5⎥÷ 3.25 -1 4 ⎪
⎣⎝⎭⎦⎝⎭
22.
1
+
1⨯ 3
1
+
3⨯ 5
1
5⨯7
+ +
1
31⨯ 33
23.
1+ 3 + 5 + 7 + 9 + + 2013
2015 + 2017 + 2019 + + 4027
四、图形计算（每小题 6 分，共12 分）
24.如图，两个完全一样的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
25.如图，如图，有三个正方形ABCD、BEFG、CHIJ，其中ABCD 的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，求三角形DFI 的面积。
五、解答题（每小题7 分，共21 分）
26.甲乙两位工人师傅共同加工一批机器零件，20 天完成了任务，已知甲每天比乙多做3 个，而乙在中途请假5 天，乙所完成的零件数恰好是甲的一半。
这批零件共有多少个？
27.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市自来水收费见价目表。
价目表
（1）若该户居民1 月份用水12.5 立方米，则应该收水费多少元？
（2）若某户居民2 月份上缴水费40 元，则2 月份的用水量是多少立方米？
（3）若该户居民3、4 月分共用水15 立方米（4 月份用水量超过3 月份的用水量），共缴水费44 元，则该户居民3、4 月份各用水多少立方米？
28.甲乙两人在A、B 之间的公路上做跑步训练，他们同时从A、B 两地出发，相向而跑，每
3
人跑完一个全程之后，立即回头变速跑第二个全程，起初乙的速度是甲的速度的，甲跑完
5
1
第二个全程时的速度比跑第一个全程时减慢了，乙跑第二个全程时的速度比跑第一个全程
5
时加速了50%。
已知甲乙两人第二次相遇点距离第一次相遇点257 米，求A、B 两地之间的距离。