f<f1的信号可从低通滤波器通过
f>f2的信号可从高通滤波器通过
阻带宽度为f2 -fl
频率范围在fl<f<f2的信号被阻断
三、 带阻滤波电路
2. 常用带阻滤波器（BEF）
电路特征：输入信号经过一个由RC元件 组成的双T型选频网络，然后接至集成运 放的同相输入端。
工作原理：当输入信号的频率较高时，可 以认为电容短路，则高频信号从上面由两 个电容和一个电阻构成的T型支路通过；
Ui (s)
1 sC
M
1 sC
P
Uo(s)
UM (s) UP (s) UP (s)
1
R
sC
Ui (s) UM (s) UM (s) UO (s) UM (s) UP (s)
1
R
1
sC
sC
压控电压源二阶HPF电路பைடு நூலகம்
传递函数：
Au
(s)

1

[3

(sRC)2 Aup (s) Aup (s)]sRC (sRC)2
带阻滤波器的作用与带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号被 阻断，而在此频带之外，信号能够顺利通过。带阻滤波器也常用于抗干 扰设备中阻止某个频带范围内的干扰及噪声信号通过。
从原理上说，将一个通带截止频率为fl的低通滤波器与一个通带截 止频率为f2的高通滤波器并联在一起，当满足条件fl<f2时，即可组成带 阻滤波器。
1 Q 3 AuP
A u
f f0
A u p 3 A u p
Q A u p
Q是f=f0时的电压放大倍数与通带放大倍数之比
一、高通有源滤波电路
对数幅频特性
20lg Au 20lg
1
Aup
1 ( f0 )2 j 1 f0
f
Qf
上式中：取Q=1，f=0.1f0，则
20lg Au 40dB Aup
二、带通滤波电路
1. 带通滤波器（BPF）
带通滤波器是指能通过某一频率范围内的信号、而将其他频率范围的信号 衰减至极低水平的电路系统。带通滤波器经常用于抗干扰设备中，以便接收某 一频带范围内的有效信号，而消除高频段和低频段的干扰和噪声。
从原理上说，将一个通带截止频率为f2的低通滤波器与一个通带截止频率 为fl的高通滤波器级联起来，当满足条件f2>fl时，即可构成带通滤波器。
一、高通有源滤波电路
Ui (s)
1 sC
M
1 sC
P
(sRC)2 Aup (s) Au (s) 1 [3 Aup (s)]sRC (sRC)2
Uo(s)
将s换成jω
令
f0

1 2RC
Au

1 (
f0
Aup )2
j
1
f0
f
Qf
压控电压源二阶HPF电路
其中
Aup
1
RF R1
1
1
j
3
1 Auf
(
f f0

f0 ) f
取f=f0时，
压控电压源二阶BPF电路
AuP
Auf 3 Auf
QAuf
1
令：
1
j 3
Auf
f (
f0

f0 ) f
2
1
即：3 Auf
f (
f0

f0 ) f
1
f p1 f 0 [ (3 Auf )2 4 (3 Auf )] / 2
无源高通滤波器
有源高通滤波器
简单二阶高通滤波器 压控电压源二阶HPF电路
一、高通有源滤波电路
2. 高通滤波器特性
1
sC
Ui (s)
Uo (s)
高通滤波器
对数幅频特性
传递函数： Au
(s)

Uo (s) Ui (s)
R R 1

1
1 1
sC
sRC
将s换成jω
令
f0

1 2RC
Au
1
1 j
f0
f
通带截止频率fP=f0
一、高通有源滤波电路
一、高通有源滤波电路
3.压控电压源二阶HPF电路
为了克服无源滤波器电压放大倍数低以及带负载能力差的缺点，
同样可以利用集成运放与RC电路结合，组成有源高通滤波器。与低通
滤波电路类似，增加RC环节，可以使滤波器的过渡带变窄，衰减斜率
的值加大。
列P、M节点电流方程，整理可得：
令
f0

1 2RC
sRC Au (s) Auf (s) 1 [3 Auf (s)]sRC (sRC)2
Au

Auf 3 Auf
1
1
j
3
1 Auf
(
f f0

f0 ) f
二、带通滤波电路
2. 压控电压源二阶带通滤波器（BPF）
Au

Auf 3 Auf
当频率比较低时，将电容视为开路， 则低频信号可以从下面由两个电阻和一个 电容构成的T型支路通过。
只有频率处于低频和高频中间某一个范围的信号被阻断，具有“带阻” 的特性。
三、 带阻滤波电路
2. 常用带阻滤波器（BEF）
本电路通带放大倍数：
传递函数：
Aup
1
RF R1
1 (sRC)2 Au (s) AuP (s) 1 2[2 AuP (s)]sRC (sRC)2
低通滤波器将f>f2的高频信号阻断
通频带: f2 f1
高通滤波器将f<fl的低频信号阻断 频率在fl<f<f2的信号通过
二、带通滤波电路
2. 压控电压源二阶带通滤波器（BPF）
Auf

U O U P
1
Rf R1
图中：取R1=R，R2=2R时，
传递函数：
压控电压源二阶BPF电路
将s换成jω
《模拟电子技术》
信号处理电路——其它滤波电路
信号处理电路——其它滤波电路
1. 高通滤波电路 2. 带通滤波电路 3. 带阻滤波电路 4. 全通滤波电路
一、高通有源滤波电路
1. 高通滤波器（HPF）
高通滤波器是一个能使高频率信号容易通过而阻止低频率信号通过 的电路系统。HPF与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得 到一阶HPF、简单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路。
解得：
f p2 f 0 [
(3 Auf )2 4 (3 Auf )] / 2
通频带:
f p2 f p1 3 Auf
f0
f0 Q
二、带通滤波电路
３. 带通滤波器幅频特性（BPF）
压控电压源二阶BPF电路对数幅频特性
三、 带阻滤波电路
1. 带阻滤波器（BEF）
将s换成jω
令
f0

1 2RC
1 ( f )2
Au
AuP
1 (
f )2 f0

f0 j2(2 AuP )
f f0
三、 带阻滤波电路
2. 常用带阻滤波器（BEF）
1 ( f )2
Au

AuP
1 (
f )2 f0

f0 j2(2 AuP )