案例 1“深发展”和“四川长虹”两只股票的相关分析及趋势预测一、案例简介股市的走势是所有股票投资者关注的问题,同时股市走势还是经济走势的“晴雨表”。
怎样选择一种简易而有效的方法对股票市场的大盘指数和个股行情走势进行预测,是众多股民普遍关注并急待解决的问题。
本案例以“深发展”和“四川长虹”两只股票为例进行相关分析,观察二者之间变化的密切程度,然后分析是否可以依据某一只股票的价格变动来预测另一只股票的价格变动。
在此基础之上,又以“深证指数”和“深发展”、“上证指数”和“四川长虹”从1994 年12 月29 日到1998 年3 月13 日期间的日收盘价格指数和日收盘价为原始数据, 试图通过几种方法的对比寻找一种较为简单而有效的方法,以此对股市的走势进行预测。
本案例采用典型的个股“深发展”,指的是深圳特区6 家城市信用社通过股份制改造组建而成的深圳发展银行。
该银行于1987 年5 月向社会公开发行股票, 同年12 月8 日开业,1991 年4 月3 日在深圳证券交易所上市。
另一个典型个股“四川长虹”即四川长虹电器股份有限公司。
该公司属于电子行业,成立于1988 年7 月8 日,1994 年3 月11 日在上海政权交易所上市交易。
在两者的发展历程中,业绩均连年增长较快,发展的潜力都很大,都对股市具有一定影响力,各自在大盘中占有较大权重,扮演着“领头羊”的角色。
因此我们选择这两只股票进行观察和分析,目的是想研究能否用这两只权重较大的个股的行情变化预测市场指数的走势,以及预测的准确度如何。
变量名及含义分别为(见表3-1):表3-1含义把统计的基本分析和预测方法运用于股市数据的分析和预测之中;掌握统计分析和预测方法在股市分析中的特殊性。
五、参考答案对于案例中讨论的问题,可作多种解释和分析,以下答案可供参考:(一) 对“深发展”和“四川长虹”两种股票进行相关分析 1 .将数据盘中的数据文件读入到TSP 软件中去。
因为我们一共有780 个交易日的数据可以先建立一个有780 个样本的新文件,然后输入以下命令: READ DATA1.TXT X1 X2X3X4即可将数据调入。
2.利用散点图观察变量间的关系,命令如下:SCAT X1 X2所的结果如下(图3-1):可见二者具有较明显的相关性。
可以作进一步的相关分析。
3.在TSP 软件下,利用“COVA”作X1 与X2的相关分析,得出二者的相关系数为0.838(前600 个有效样本),观察两只股票的时间-价格图,二者的变化趋势的确是基本一致的。
见图3-2。
4.趋势值的剔除。
为了判断这两只股票之间究竟是因果关系还是共变关系, 可以先将趋势值剔除后再观察二者的关系,如果相关系数仍然很高,则为因果关系,否则为共变关系。
我们用5 次移动平均值作为趋势值,并假设其为加性,剔除趋势后,再做二者的相关分析,则相关系数降为-0.0221。
具体可用“GENR”等命令:SMPL GENRGENRGENRGENR5 640 A=[ X1 + X1(-1)+ X1(-2)+ X1(-3)+ X1(-4)]/5A 1 = X1- A B=[ X2+ X2(-1)+ X2(-2)+ X2(-3)+ X2(-4)]/5B=X -B 12 COV AB11GRAPH A B 11最小值-6.88600这里 A 与 B 分别是剔除趋势后“深发展”和“四川长虹”的收盘价。
所得结果见表 3-2 及图 3-3。
表3-2 剔除趋势值后X 1和X 2的相关分析日起:6-17-1998/时间:23:44 样本范围:5~640 样本观察值个数:636可见,二者的相关是由于数据的动态趋势造成的数字相关,并非是本质的相关联系。
虽然在趋势上呈现出一支波动的现象(见图3-2),但这只能说明二者对政策或其他可能的因素做出的反映基本一致,并不代表二者之间一定存在必然的联系。
但是,毕竟两只股票在特定情况下对市场的反应是较为一致的,因此通过一只股票来预测另一只股票的走势并非不切实际。
需要注意的事,因为二者不是必然的因果联系,因此分析者要严密注视两只股票动向保持一致的前提条件是否有所改变。
对这些前提条件或者说是基础条件的分析与检测是很复杂的,我们可以简单地通过检测二者的相关系数是否维持较高水平不变或者是呈上升趋势来实现这一目的。
一旦二者的相关系数值呈现下降的趋势,那么通过其中之一来预测另一只股票的走势将不再可行。
(二) 预测分析的方法与步骤 首先做变量间的散点图,以便从中获得如何进行下一步分析的启发。
SCAT X 3 X 1 所得结果如下(见图 3-4):从图 3-4 中我们可以看出,“深发展”与“深证指数”之间呈现较强的相关 性,个股与大盘的变化方向与幅度基本一致,据此我们可以进行进一步的相关分 析,来判断它们之间具体的相关程度。
1.相关分析。
命令分别如下: COVA X 3 X 1 所得结果如下(见表 3-3): 表 3-3日期:6-17-1998/ 时间:23:49 样本范围:1~640 样本观察个数:640X 1 和 X 3 的相关分析最小值1.0000000相关分析的结果证实了我们前一步分析所作出的结论“深发展”和“深证指数”的相关系数高达0.92。
由于“深发展”的流通量在“深圳证券”交易所的总流通两中占的份额较大,可能导致它对大盘的带动作用,正如相关分析的结果所显示的那样。
无论引起高度相关的原因是什么,这样显著的相关关系都可以作为我们下一步预测分析的依据和基础。
2.预测分析。
对于这一问题,可有多种不同的数据分析方法,方法不同,结果也不会完全一致。
以下建议方法可供参考(使用TSP)软件: (1)移动平均法 移动平均法是以移动平均数作为预测值的方法。
移动平均数是根据预测事件各时期的实际值,确定移动周期,分期平均、滚动前进所计算的平均数。
这一方法着重于用近期数值进行预测,因此更接近于实 际。
我们认为用此法对本例预测最为有效(见图 3-5)。
不过这种方法也只适用于 对较稳定事件作滚动预测。
具体操作命令如下:SMPL 600 780 GENR X 1 Y=[ X 1 (-1)+ X 1 (-2)+ X 1 (-3)+ X 1 (-4)+ X 1 (-5)]/5PLOT X 1 X 1 Y 其中: X 1 Y 代表移动平均预测值。
(2)指数平滑平均数法 指数平滑平均数法是从移动平均数发展形成的一种指数加权移动平均数。
它利用本期预测值和实际资料,以平滑系数α为加权因子来计算指数平滑平均数。
指数平滑平均数预测,就是以次平滑平均数为下期的预测值。
α是一个经验数据, 本例中分别选α=0.999 和α=0.594 进行一次、二次指数平滑预测,预测期为 760~780。
本例中,二次指数平滑预测值与实际值比较接近。
当然这也取决于对 参数α的选取。
具体操作命令如下: 一次指数平滑: SMPL 600 700 SMOOTH X XS 11其中:X S 代表指数平滑预测值。
1所的结果为(见表 3-4): 表 3-4 X 1 的一次指数平滑日期:6-18-1998/时间:2:12 样本范围:600~760 样本观察值个数:161 指数平滑方法:一次指数平滑法 原始序列名:X 预测序列名:X S 11参数ALPHA 剩余平方和均方根误差 End of period levels:MEAN0.999 195.9917 1.103331 22.89995SMPL 600 780PLOT X XS 11输出结果为(见图3-6):二次指数平滑:SMPL 600 760SMOOTH X XS 11所得结果为(见表3-5): 表3-5的二次指数平滑X1日期:6-18-1998/时间:2:12 样本范围:600~760 样本观察值个数:161 指数平滑方法:二次指数平滑法原始序列名:X 预测序列名:X S 11参数ALPHA 剩余平方和均方根误差 End of period levels:MEANTREND0.999 195.9917 1.103331 22.89995 -0.103117SMPL 600 760SMOOTH X XS 11输出结果为(见图3-7):(3)ARIMA(M,N)模型法。
ARIMA(M,N)模型在动态形式下,一个影响系统的扰动项被牢记一定时期, 从而影响后继行为。
正是系统的这种动态性,引起了时间数列中的依存关系。
本案例通过ARIMA(1,1)回归后,发现t 检验不显著,因此仅须AR(1)即可(其F 检验值也有显著提高)。
ARIMA(1,1)回归的步骤如下: SMPL 600 760LS X1C AR(1) MA(1) 回归结果为(见表3—6):表3—6 X1 的ARIMA(1,1)模型LS// 因变量是X1日期:6—18—1998/ 时间:2:13 样本范围:600~760样本观察值个数:161 Convergence achieved after 3iterations变量系数回归系数标准差t—检验值2—TAILSIGC 24.107999 3.3776278 7.1375534 0.000MA(1) 0.0771266 0.0810520 0.9515691 0.341 AR(1) 0.9731460 0.0 62.851775 0.000判定系数0.963110 调整后的判定系0.962643被解释变量平均值被解释的变量方差残差平方和F—检验值26.78776 5.272199164.0621 2062.520回归标准差 D.W 检验值 对数似然值1.019003 1.999564 -229.9658SMPL 600 780 FORCST X 1FPLOT X 1 X 1F 其中: X 1F 代表 ARIMA(1,1)预测值。
预测结果为(见图 3—8):图 3—8 X 1 的 ARIMA(1,1)模型预测图形 AR(1)回归的步骤如下:SMPL 600 760LS X 1 C AR(1) 回归结果为(见表 3—7):表3—7 LS// 因变量是X1X的AR (1)模型时间:2:141日期:6—18—1998/ 样本范围:600~760 样本观察值个数:161 Convergence achieved after 1 iterations变量系数回归系数标准差t—检验值2—TAILSIGC 23.805217 3.3142162 7.1827594 0.000AR(1) 0.9759617 0.0151929 62.238304 0.000判定系数0.962899 调整后的判定系0.962665被解释变量平均值被解释的变量方差残差平方和F—检验值26.78776 5.272199 165.00354126.560回归标准差D.W 检验值对数似然值1.018704 1.835901 -230.4264FSMPL 600 780 FORCST X1PLOT X XF 111其中, X F 代表AR (1)预测值。