《加减消元法( 1)》专项练习
要点感知 1 两个二元一次方程中同一未知数的系数_____ _____ 或____ __时,
把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
预习练习1-1 用加减法解方程组3x 2y 1,时,可把两个方程 _________________ .
5x 2y 2
1-2 用加减法解方程组2x 3y 1,时,可把两个方程_________________ .
2x 5y 2
要点感知 2 用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的
__________ 之后,再相加减.
预习练习2-1 用加减法解方程组3x y 5,①时,为消去未知数y,可把①式两
2x 3y 4②
边同_________ .
知识点 1 用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组
1. 用加减消元法解方程组3x 5y 8,将两个方程相加，得( ) 7x
5y 2,
A．3x=-8 B．7x=-6 C．10x=-10
D．10x=-6
2. 方程组x y 5,①由② -①，得正确的方程是( )
2x y 10, ②
A．3x=5 B．3x=15 C．-3x=15
D．-3x=5
4x y 5, ①
3. 对于方程组4x y 5,①下面解法最简单的是( )
4x 2y 2.②
A. 由①得y=4x-5,再代入②
B. 由②得4x=2y+2,再代入①
C. ①减去②消去x
D. ①×2-②,消去y
4.解方程组
3 43x x 25y y 2
5,时，消去 x 得到的方程是 ( )
知识点 2 用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组
6.用加减法解方程组
2x x y 3y 2
②1,①
时，将方程②变形正确的是 ( )
A ．2x-2y=2
B ．3x-3y=2
C ．2x-y=4
D ．2x-2y=4
5x y 4, ①
7.用加减法解方程组
75x x 2y y 4,①
9②
A ．3x=17
B ．-2x=13
C ．17x=-1
D ．3x=－1
2
) 3x 2y 9, ①
2
)
x y 7.②
x y 1,
10.方程组
2x x y y III 5
的解是(
)
x1 x2 x2 x2 A.
B.
C. D.
y2 y3
y1
y1
3x x 24y y 1,9
①②
时，你能消去未知数 y 吗？你的办法 解下列方程组：
III
24x x 3y y 1131;②
,①
8.用加减法解二元一次方程
组 A. 7y=7 B.y=1 5.用加减法解下列方程
组：
2x y 5, ①
(1) 2x x y y 1;
5②,
①
C.7y=-3
D.7y=3
2x 5y 7,① (2)
2x 3y 1.②
时，① ×2-②得(
11.用加减法解方程组 2x x 43y y IV 2
①②
时，① ×2-②得 (
12. 用加减法解下列四个方程组：( 1)
13
x 5y ,① (3) 2 2
y 0.5x 11.5; ②
中方法正确且最适宜的是 ( )
A.(1) ①-②
B.(2)②-①
13. 用加减消元法解二元一次方程组时
A. 某个未知数的系数是 1
B. 同一个未知数的系数相等
C. 同一个未知数的系数互为相反数
D. 某一个未知数的系数的绝对值相等
1
x y 4, 3x y 4,
14. 设有理数 x,y 满足方程组 3
则 x+y=
1
x y 2. 3
15.方程组
2x 3y 4,
的解是
_________________________________
3x y 5
16. 解下列方程组：
3x 2y 4,①
(2)
35x x 24y y 43,;
②①
(3)(2013 淄·博 ) 2x x 23y y 32,.
①
②
x 2y 2.②
IV 5x y 11,①
(1)
3x 2y 1;②
A.x=2
B.11y=3
C.5y=3
D.5y=0
2.5x 3y 1,①
(2) 3x 4y 7, ①
2.5x 2y 4;② (2)
4x 4y 8;② 4)
33x x 65y y 87.
,②①
其
D.(4)②-①
C.(3)①-②
,必须使这两个方程
中
17. 在解方程组ax 5y 17,时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到
解4x by 1
x 4, x 3,
为x 4,乙看错了方程组中的b而得到解为x 3,
y 3. y 1.
(1)求正确的a，b 的值；
(2) 求原方程组的解.
挑战自我
18. 如图是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图,若方程组
(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n 和它的解直接填入集合图
中；
x 10,
x y 10
9
,
.求
m的值,并判断该方程组是否符合(2)
中的规律？
方程组3、⋯方程组
n.
x y 1,
(3)若方程组x y 1,的解是
x my 16
要点感知 1 相同相反 预习练习 1-1 相加
1-2 相减
要点感知 2 最小公倍数 预习练习 2-1 乘以 3
1.D
2.C
3.C
4.C
6.D
7.A
8.①×2+②
9.(1)②×3得 6x+3y=39.③,
① +③得 10x=50,解得 x=5.
将 x=5 代入②，得 10+y=13,解得 y=3.
x 5,
所以原方程组的解是
x 5,
y 3.
(2)②×2 得 2x-2y=14. ③.
① -③得 x=-5.
把 x=-5 代入② ,得-5-y=7 ，解得 y=-12.
x 5,
所以原方程组的解是
x 5,
y 12.
(2)原方程组是
4x 5y 17,
4x 5y 1.参考答案
10.D 11.D 12.D 13.D 14.8 15. x 1,
y2
16.(1) x y 34,.
y 4. x 1, (2) 1 y 2
(3)
x y
0,
y
1. 17.(1)根据题意，
得
16 3b 1, 3a 5 17.
a 4,
解得
a b 54.
, 5.(1)
x 2, y 1.
x 1,
(2)
x y 1,1
解得
x 2,
9 y
5
2 x y 1,
(3)
由题意 ,得 10+9m=16.解得 m= 2 .该方程组为
2
3
x y 16 3
规律.
x 1,
18.(1) x y 10,.
x y 1,
(2)
x
x n y y 1n ,2
x n, x
y 1n,
n.
它不符合 (2)中的。