（1）船到达对岸的最短时间如何分析？
d v船 sin t
sin 1
t d
v船 sin
tm in

d v船
船头始终正对河岸
（2）船要垂直到达对岸，应采取措施是？
l (v水 v船 cos ) t
v水 v船 cos
cos v水
v船
船头指向与上游河岸的夹角为θ即可， 此时为最短航距d。
思考：运动的合成是唯一的，而运动的分解不是唯
一的，实际情况下通常按什么分解？ 通常按运动所产生的实际效果分解。
当轻绳与水平面的夹角为θ时，绳子的速度为v，求 船的速度v0？
三. 小船过河问题分析
1、明确几个物理量？
v水表示水流的速度；
v船表示船在静水中的速度 （船动力的速度）；
v船 v水 v
v表示船的实际航行的速度（合速度）； d表示河的宽度。
2、合运动与分运动是等效替代关系；分运动与合 运动具有等时性。
3、由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；由 合运动求分运动的过程叫做运动的分解。
4、运动的合成与分解是指 s、v、a 的合成与分解— —遵循平行四边形定则。
位移的合成
合位移 B
s1
分
s
位
移
A 分位移 s2
速度的合成
合速度
分 速
v1
v
度
【思考】
►船的速度只能垂直于河岸吗？
v船

►船的速度如何分解？
垂直河岸方向的分位移： d v船 sin t v水
沿水流方向的分位移： l (v水 v船 cos ) t
小船实际运动的位移：s l2 d 2
【思考】
（1）船到达对岸的最短时间如何分析？
（2）船要垂直到达对岸，应采取措施是？
若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸， 你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏 向上游或下游？为什么?
新人教版第五章第2节
运动的合成与分解
讲课教师：姚桂元
观看视频，思考下列问题：
1、什么叫分运动？什么叫合运动？ 2、分运动与合运动的关系？ 3、运动的合成与分解遵从什么原则？
一、合运动与分运动
1、合运动：物体实际发生的运动； 分运动：物体同时参与合成运动的运动。
v2
分速度
加速度的合成
分 分加速度 a2
加
速 度
a1
a
合加速度
课堂巩固
1、互成角度的两个匀速直线运动的合运动的性质是 什么？
匀速直线运动
2、互成角度的匀速直线运动和匀变速直线运动的合 运动的性质是什么？
匀变速曲线运动
3、互成角度的两个匀变速直线运动的合运动的性质 是什么？
有可能是匀变速曲线运动，有可能是匀变速 直线运动！
课堂小结
一、运动的合成与分解
二、小船渡河问题
例题：小船在400m宽的河中横渡，水流速度V1＝ 2m/s，小船在静水中的速度V2＝4m/s，求： 1）当小船的船头始终垂直河岸，它将何时到达对岸？ 2）要使小船到达正对岸，船应如何行驶，经历多长 时间？
思考： 当船行驶到河中心时，水流速度突然增大， 是否影响船过河的时间？
【思考】
船总是能够垂直到达对岸吗？
cos v水
v船
v水 v船
当v水>v船时，船不可能垂直到达对岸！
【思考】
当v水>v船时，船的最短航距如何求解呢？
【结论】
当v水>v船时，船的最短航距 Smin>d，此时船头指向与上游 河岸的夹角θ满足：
cos v船
v水dSminFra bibliotek cos
v船
v船 v船
v水
v船
v船
例题：小船在400m宽的河中横渡，水流速度V1＝ 4m/s，小船在静水中的速度V2＝2m/s，求： 1）当小船的船头始终垂直河岸，它将何时到达对岸？ 2）小船能否到达正对岸？小船的最短航距是多大？