武汉理工大学 轮机工程系
第一节 离心泵的工作原理和性能特点
二、离心泵的压头方程式
1.液体在叶轮中的运动情况及速度三角形
液体质点在叶轮内的速度有三个： * 圆周运动速度u：叶轮带动液体 质点作圆周运动的速度，
* 相对运动速度ω：它是以与 液体一起作等角速度的旋转坐 标为参照系，液体质点沿叶片 从叶轮中心流到外缘的运动速 度，即相对于旋转叶轮的相对 运动速度ω。 * 绝对运动速度c：它是以固定 于地面的静止坐标作为参照系 的液质点的运动，称为绝对运 动，绝对运动速度用c表示。
Z1

p1 ρg

ω1 2g

Z2

p2 ρg

ω2 2g
☆ 实际上叶轮在转，液体在过程中获得离心力所作的功 W，其能量表达式：（站在泵的壳体上看液体）
Z1

p1 ρg

ω1 2g
W

Z2

p2 ρg

ω2 2g
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第一节 离心泵的工作原理和性能特点
二、离心泵的压头方程式
2.离心泵的扬程方程式
则：
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（得出的公式结论将在后面用）
第一节 离心泵的工作原理和性能特点
二、离心泵的压头方程式
2.离心泵的扬程方程式
1） 理想压头方程式（欧拉公式） 扬程等于单位重量液体通过泵后所具有的能量增值（即液体离开叶轮和进
入叶轮时的压头之差）。
HT E2 E1
Z2 Z1
转速等性能参数表示一台泵的整体性能。 泵在高效区工作，可得到最经济、最合 理的使用。
离心泵因能量的转递方式不同于容积式
泵，单位液体所获得的能量（压头、扬程） H与叶轮的尺寸和转速密切相关。 先分析液体在叶轮中的流动情况→ 再建立压头方程式→ 后分析其规律→得到管理的要点
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优缺点：1.结构简单，易操作； 2.流量大，流量均匀； 3.重量轻，运动部件少，转速高； 4.泵送的液体粘度范围广； 5.无自吸能力。
武汉理工大学 轮机一、工作原理
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第一节 离心泵的工作原理和性能特点
一、工作原理
泵轴带动叶轮一起旋转，充满叶 片之间的液体也随着旋转，在惯性 离心力的作用下液体从叶轮中心被 抛向外缘的过程中便获得了能量， 使叶轮外缘的液体静压强提高，同 时也增大了流速，一般可达15～ 25m/s。
1 2g
R22ω2 R12ω2
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u22 u12 2g
压头公式（1）
HT E2 E1
Z2 Z1
p2 p1 c22 c12
ρg
2g
能量表达公式（2） 离心力做的功（3）
Z1

p1 ρg

ω1 2g
W

Z2

p2 ρg
相对速度减少所增加的静压头
Hp用于克服装置中的流阻、液位差和反 压。要求Hp大于这三者之和。
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Hc表现为液流的绝对速度增加。要求Hc 不宜过大，因为Hc大流阻大。
欧拉方程I式
H T

u22 u12 2g

ω12 ω22 2g

c22 c12 2g
（1）
速度三角形和余弦定律：
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三者关系：
速度三角形如图示：三个速度构成了速度Δ，α表示c 与u之间的夹角，β表示ω与u反方向延长线之间的夹 角，α，β称为流动角，其大小与叶轮的结构有关。 根据余弦定理，则：
第一节 离心泵的工作原理和性能特点
二、离心泵的压头方程式
1.液体在叶轮中的运动情况及速度三角形
若将c分解为径向分量Cr和圆周分量Cu，则分别为：
☆ 离心力对单位重量液体所作的功W：
离心力＝
Fn

m G an

1 g
u2
R

1 g
Rω2
R
1）理想压头方程式（欧拉公式）(续）
Fn

1 g
Rω 2
W
R2 R1
Fn

dR

R2 1 Rω2 dR g R1
1 R2ω 2 R2
2g
R1
1 2g
R22ω22 R12ω12

ω2 2g
W u22 u12 2g
（3） 式代于（2）式后，在代于（1）式，得欧拉方程I式：
H T

u22 u12 2g

ω12 ω22 2g

c22 c12 2g
离心力的作用下叶轮旋转所增
加的静压头
液体流经叶轮后所增加的动 压头（在蜗壳中其中一部分
将转变为静压能）
叶片间通道面积逐渐加大使液体的 Hp（静压头） Hc(动压头)
液体离开叶轮进入泵壳后，由
于泵壳中流道逐渐加宽，液体的流 速逐渐降低，又将一部分动能转变 为静压能，使泵出口处液体的压强 进一步提高。液体以较高的压强， 从泵的排出口进入排出管路，输送 至所需的场所
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二、离心泵的压头方程式
离心泵的流量、压头、轴功率、效率、
得： ω12 c12 u12 2c1u1 cosα1
ω22 c22 u22 2c2u2 cosα2 c1u c1 cosα1
第一节 离心泵的工作原理和性能特点
二、离心泵的压头方程式
1.液体在叶轮中的运动情况及速度三角形
为简化液体在叶轮内的复杂运动，作两点假设： ①叶轮内叶片的数目为无穷多，即叶片的厚度为无限薄，从而可以认为液 体质点完全沿着叶片的形状而运动，亦即液体质点的运动轨迹与叶片的外形相 重合； ②输送的是理想液体，由此在叶轮内的流动阻力可忽略。
p2 p1 c22 c12
ρg
2g
势能 压力能 速度能
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第一节 离心泵的工作原理和性能特点
二、离心泵的压头方程式
2.离心泵的扬程方程式
1）理想压头方程式（欧拉公式）(续）
☆ 假设叶轮不转，液体仍以叶轮回转时那样的相对速度 ω通过叶轮，其能量表达式：（站在叶轮上看液体）
第三章 离心泵 centrifugal pump
第一节 离心泵的工作原理和性能特点 第二节 离心泵的一般结构 第三节 离心泵的相似理论和比转数 第四节 船用离心泵的自吸 第五节 离心泵的汽蚀 第六节 离心泵的管理 复习思考题
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第一节 离心泵的工作原理和性能特点
分类：离心泵………液体轴向进入，径向流出； 轴流泵………液体轴向进入，轴向流出； 混流泵………液体沿轴线的倾斜方向进入， 仍然是沿轴线的倾斜方向流出。