n1 n2
sin i1
临界角
i1
arcsin n2 n1
sin i1
n2 n1
sini2 1
8
Lu Hui
全反射原理的应用实例: 光学纤维 全反射棱镜
9
三、棱镜与色散
Lu Hui
色散——折射率是光波长的函数：n n()
三棱镜的色散：
偏向角 (i1 r1) (i2 r2)
(i1 i2) (r1 r2)
真空中： B 0H
E cB
S 1
0
EB
c 0 E 2
E2
c0
介质中（各向同性、非铁磁性）：
S
cn 0 E 2
n
co
E2
*平均能流密度——光强
1
2c0
E02 （真空中）
E02 A2
1 2
cn 0 E02
n
2c02
E02 （介质中）
（瓦特/米2）
6
§2 光的几何光学传播规律——光线
Lu Hui
一、几何光学三定律（光波长 0时） 光在均匀介质中的直线传播定律
7
Lu Hui
§2 光的几何光学传播规律——光线
一、几何光学三定律（光波长 0时） 光在均匀介质中的直线传播定律 反射定律 折射定律
二、全反射 光密介质1
光疏介质2：
n2
n1： sin i2
12
二、费马原理
Lu Hui
最短时间原理：光从一点传播到另一点，实际所走的
路径是这两点间所有可能路径中费时最短的一条。
A B：依次通过n1、l1；n2、l2；．．．nk、lk
t
k m
lm vm
1 c
k m
nmlm
nnlt 1 c
B
n l dl
A
A,B一定条件下，t为最小值:
t
1 c
Lu Hui
第一章 光 的 传 播
§1光源与光谱
一、光 源 1、热辐射光源 2、非热辐射光源——冷光源
气体放电光源——电致发光 固体发光光源——场致发光、发光二极管等 荧光——光致发光、 磷光——化学发光、生物发光 激光、同步辐射光源
1
Lu Hui
第一章 光和光的传播
§1 光源与光谱
一、光 源 1、热辐射光源 2、非热辐射光源——冷光源
波阵面：同相位点组成的面 波前：最前方的波阵面 波线：垂直于波前（波阵面）的有向线段
R vt
17
Lu Hui
用惠更斯原理确定
下一时刻平面波的波前
t +Δt 时刻的波面
uΔt
... ......
子波波源
t 时刻的波面
18
Lu Hui
用惠更斯原理确定 下一时刻球面波的波前
t t 时刻 的波面
uΔt
2
已知，测量min 材料对某种的折射率n
11
§3 费马原理——几何光学基本原理
Lu Hui
一、光 程
*光的传播特点：不同介质中频率 不变
c v 0
v c c
波速、波长改变
n
0
n
0
*光程：L= nl
l：光在介质中传播的实际路程 n：介质折射率
*光程含义：l vt c t nl ct
n
相同时间内光在真空中所经过的路程
3
Lu Hui
单色光——具有单一波长的光 非单色光、准单色光
i dI
d
谱密度：λ处单位波长间隔内的光强
光谱：i（λ）~ λ的分布曲线
总光强：I
0
id
连续光谱 线状光谱 ——光谱分析
4
三、光 强
Lu Hui
电磁波：传播速率：c
v
1
00
1
0 r 0r
r 1 n r
介质折射率 n c
v
r r
气体放电光源——电致发光 固体发光光源——场致发光、发光二极管等 荧光——光致发光、 磷光——化学发光、生物发光
2
二、光 谱
Lu Hui
电磁波可见光波段 : 400nm ~ 760nm 1nm=10-9m
: 7.71014 ~ 3.91014Hz
颜色 红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫 波长(nm) 760 647 588 550 472 455 430 360
横波性： E、B均垂直于波传播方向k
EB
振幅满足：真空中：E0 / B0 c 0 E0 0 H0
介质中：E0 / B0 v 0r E0 0r H0
光矢量
E
(Photo vector)
5
Lu Hui
*能流密度矢量——坡印廷矢量：S E H
大小S：单位时间通过垂直于波传播方向的单位面积的能量 方向：沿波能量的传播方向
t 时刻 的波面
.
.. . . . ..
.
.. . . . ..
子波波源
19
*应用惠更斯原理解释光的反射、折射定律
Lu Hui
反射定律：
BC v1t DAC BCA AD v1t
折射定律：
BC v1t AE v2t
i1 i2 r1 r2
min 2i A r1 r2 2r1
Lu Hui
cosi1di1 ncosr1dr1 cosi1 cosr1
ncosr2dr2 cosi2di2
cosi2 cosr2
i1
1 2
(min )
r1
1
2
sini1 nsinr1
n
sin[
1 2
(
min
)]
/
sin
A r1 r2
dA 0 dr1 dr2
dr1 dr2
(i1 i2)
当i1 i2： min 最小偏向角 (angle of minimun deviation)
d
di1
1
di2 di1
0
di1
di2
10
由折射定律：
sini1 nsinr1 nsinr2 sini2 微分
dL 0 n1d x n2x
dx
l1
l2
n1 sin n2 sin
反射定律：
光程： L nl1 nl2 n h2 d x2 n h2 x2 ~ Lx
dL 0 d x x sin sin
dx
l1
l2
14
讨论2： 费马原理的准确表述 ABnldl 0
Lu Hui
光从空间一点到另一点所走的实际路径的总光
程的变化必须是平稳的——总光程的变分为0
光程取恒定值
光程取极大值 15
Lu Hui
讨论3： 光学系统的成像过程满足费马原理 ——等光程性
c
透镜改变光线方向， 但不引入附加光程差
16
§4 惠更斯原理——光波
Lu Hui
波前上每一点都可以看作是一个新的子波源， 它们各自发射球面子波，下一时刻这些球面子波 的包络面就是新的波前
Bnl A
dl
0
总光程
L
Bnl A
dl
Bnl A
dl
0
最小光程原理：光从一点传播到另一点，实际所走的
路径总是所有可能路径中光程最短的一条。
13
Lu Hui
讨论1：以费马原理推导光的折射、反射定律
折射定律：
光程： L n1l1 n2l2 n1 h12 d x2 n2 h22 x2 ~ L x