土木工程力学（本）形成性考核册作业一说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。
一、选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B ）A 三链杆相联，不平行也不相交于一点B 三铰两两相联，三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联，杆不通过铰D 一铰一链杆相联，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）A 可变体系B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系D 有多余约束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，（C ）A产生很小的内力B不产生内力C产生很大的内力D不存在静力解答4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（ D ）A自由度为3 B自由度等于0C 多余约束数等于3D 多余约束数大于等于35．不能作为建筑结构使用的是（D ）A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系D几何可变体系6．图示桁架有几根零杆（ D ）89A 折线B 圆弧C 双曲线D 抛物线二、判断题（每小题2分，共20分）1．多余约束是体系中不需要的约束。
（⨯）2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。
（∨）3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。
（⨯）4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。
（⨯）１．２．题2-7图原结构是一个无多余约束的几何不变体系。
原结构是一个无多余约束的几何不变体系。
3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。
4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。
四、绘制下图所示各结构的弯矩图。
（每小题10分，共30分）作弯矩图如下：3．解： 作弯矩图如下：M 图M 图（kN •m ）五、计算图示桁架中指定杆件的内力。
（10分）解：求支座反力 由AM=0∑B P P F 4a F 2a F 3a 0--= PB 5F F ()4=↑ 由yF=0∑A P P P 5F F F F 04+--= P A 3FF ()4=↑用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图： 由yF=0∑N1P P 5F sin 45F F 04︒+-=N1P F F 4=-（压） 由 CM=0∑P N3N15F a F a F cos 45a 04--︒= N3P 3F F 2=（拉）取结点C 为研究对象，作受力图如下： 显然：N2P F F =-（压）F F F P F 4F F N4作业二说明：本次作业对应于静定结构的位移计算和力法，应按相应教学进度完成。
一、选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力 2．力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=j X 作用下产生的（ C ）A i XB j XC i X 方向的位移D j X 方向的位移 3．在力法方程的系数和自由项中（ B ）A ij δ恒大于零B ii δ恒大于零C ji δ恒大于零D iP ∆恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ） A 直杆 B EI 为常数C P M 、M 至少有一个为直线形D P M 、M 都必须是直线形 5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（ D ） A A 点的水平位移相同 B C 点的水平位移相同 C C 点的水平位移相同 D BC 杆变形相同二、判断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。
（× ） 2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。
（ ∨ ）3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。
（× ）4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。
（ ∨ ）5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。
（ ∨ ）三、求图示简支粱C 点的竖向位移，EI =常数。
（9分）解：（1）作M P 图（2）作M 图（3）计算C 点竖向位移 22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892∆=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 413ql ()1458EI=↓2ql 918M P 图2l 9M 图四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI=常数。
1．计算C 点水平位移 解：（1）作M P 图（2）作M 图（3）计算C 点水平位移42Cx12l 1l 1ql ql ()EI 382248EI∆=⨯⨯⨯⨯=→2．计算C 点转角（1）M P 图同上2）作M 图3）计算C 点转角32C 12l 11ql ql 1EI 38224EIϕ=⨯⨯⨯⨯=（ ）五、试求图所示刚架点D 的竖向位移。
EI 为常数。
（9分）q1l（1）作M P 图（2）作M（3）计算 DyP F l]∆=六、 EA=21×104kN 。
（9分）P l（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力（3）计算B NP N By EA∆=16553[(90)()62(100)()52505+2606]EA 8888=-⨯-⨯+⨯-⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 341612.51612.57.6810m 7.68mm()EA 2110-==≈⨯=↓⨯6-（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P 作1M 图和M P 图如下：11212128δ=444EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯=1P 111160=4044EI 22EI∆⨯⨯⨯⨯⨯=（4）求解多余未知力：1P 111160ΔEI X = 3.75kN 128δ3EI-=-=-（5）作M 图：1 基本结构1M 图M P 图（kN •m ）M 图（kN •m ）（2）写出力法方程如下：δ11 X1+δ12 X2+Δ1P= 0δ21 X1+δ22 X2+Δ2P= 0（3）计算系数及自由项：{41111121128δ=()4444444EI EI 234EI 3EI +⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=221121208δ=4444444EI 23EI 3EI⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=122111140δ=δ()4444EI EI 2EI =-+⨯⨯⨯=-1P 11164=4244EI 23EI ∆⨯⨯⨯⨯⨯=--2P 11192=4244EI 2EI∆⨯⨯⨯⨯=（4）求解多余未知力：121284064X X 03EI EI EI --= 1240208192X X 0EI 3EI EI-++=解得：X 1=-2.4kN X 2=-4.1kN（5）作M 图：十、用力法计算图示结构，作弯矩图。
链 杆 EA =∞。
（10分）{6.8M 图（kN •m ）解：（1）取基本结构：（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0 （3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M 图和M P 图如下：基本结构1M 图8M P 图11112212268δ=2222[62566(26)]EI 234EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=1P 11227P=66P (26)4EI 23EI∆⨯⨯⨯⨯+⨯=（4）求解多余未知力：1P11127PΔ81PEI X =268δ2683EI-=-=-（5）作M 图：十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。
（10分）l l解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：162P67M 图取基本结构：（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M 图和M P 图如下：31111212l δ=l l l l l l EI 233EI 3EI⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= 421P 111ql =l ql l 3EI 3218EI∆⨯⨯⨯⨯= （4）求解多余未知力：41P1311ql Δ118EI X =ql 2l δ123EI-=-=- （5）作M 图：C基本结构CABC21ql 2M P 图25作原结构M 图如下：作业三说明：本次作业对应于位移法和力矩分配法，应按相应教学进度完成。
一、选择题（每小题2分，共10分） 1．位移法典型方程实质上是（ A ）A 平衡方程B 位移条件C 物理关系D 位移互等定理 2．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=∆j 在基本结构上产生的（ C ）A i ∆B j ∆C 第i 个附加约束中的约束反力D 第j 个附加约束中的约束反力3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。
此结论是由下述假定导出的（ D ）A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B 弯曲变形是微小的C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D 假定A 与B 同时成立 4．在力矩分配法中传递系数C 与什么有关（ D ）25ql 112M 图 2解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。
（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+ F1P= 0基本结构（3）计算系数k 11及自由项F 1P 令EIi =12，则 i AB =3i ， i BC =2i 作1M 图和M P 图如下：k 11 = 12i+2i =14i1P 40F =3kN •m（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：1P 11140F 203k 14i 21i∆=-=-=-（5）作M 图四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。
（10分）1M 图M P 图（kN •m ）40 40解： （1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。
（2）写出位移法方程如下：k 11Δ1+ k 12Δ2+ F 1P = 0 k 21Δ1+ k 22Δ2+ F 2P = 0 （3）计算系数及自由项 令EIi =4，则 i AB = i BC =2i ， i BE = i CF = i ， i CD =4 i 作1M 图、2M 图和M P 图如下：k 11 = 8i+4i+8i =20ik 21 =4i k 21 = k 12 =4iE A B C DF Δ1Δ2 基本结构E A B CDF1 1M 图2i 8i4i4i8i 4ik 22 = 8i+4i=12iF 1P =40 kN •m F 2P =-30 kN •m （4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得： 20i Δ1+ 4i Δ2+40= 04i Δ1 +12i Δ2-30= 0 解得： 17528i ∆=-29528i∆=（5）作M 图DP {DM 图（kN •m ）五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。