8.2 定积分中值定理 (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
9 习题课笔记 (3)
24
10 课堂笔记 (7): 定积分中值定理 (2)、定积分的应用 (1)
26
10.1 定积分第二中值定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
12 习题课笔记 (4)
31
13 课堂笔记 (9): 定积分的应用 (3)
32
13.1 旋转体的侧面积 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
13.2 在物理学上的应用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
7.2 定积分的计算 (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8 课堂笔记 (6): 定积分的计算 (2)、积分中值定理 (1)
22
8.1 定积分的计算 (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
16 习题课笔记 (5)
38
17 课堂笔记 (11): 无穷积分的审敛法 (2)、瑕积分
40
17.1 无穷积分的审敛法 (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
11.2 微元法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
11.3 极坐标表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5 课堂笔记 (4): 定积分的性质
14
6 习题课笔记 (2)
17
7 课堂笔记 (5): 变限定积分与定积分的计算 (1)
20
7.1 原函数的存在性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
10.2 定积分的应用 (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1
11 课堂笔记 (8): 定积分的应用 (2)
29
11.1 参数方程表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 习题课笔记 (1)
11
4 课堂笔记 (3): 可积的充要条件、可积函数类
12
4.1 可积的充要条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2 可积函数类 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
14 定积分补充: 不等式
34
15 课堂笔15.1 无穷积分的概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
15.2 无穷积分的审敛法 (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2 课堂笔记 (2)：微积分基本定理、达布理论
7
2.1 微积分基本定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 达布理论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
11.4 截面面积已知的立体的体积 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
11.5 曲线的弧长 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
数学分析 (二) 笔记
目录
1 课堂笔记 (1)：课程介绍、定积分的定义
5
1.1 课程介绍 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 定积分的定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5