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第七章 机械的运转及其速度波动的调节
题7-7如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿
轮的转动惯量J1、J2、J2`、J3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯
量，工作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动
惯量Je。

解：根据等效转动惯量的等效原则，有

niiSiSiieJvmJ1

22



21213321222
1
2
21vgGJJJJJe

23221232
32213221222
1
21ZZZZrgGZZZZJZZJZZJJJe

题7-9已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ωs=100rad/s，机械的等效转动惯量Je=·m2，制动器
的最大制动力矩Mr=20N·m（该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。设要求制动
时间不超过3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。
解：因此机械系统的等效转动惯量Je及等效力矩Me均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程
式dtdJMee 其中：25.020mkgmNMMre


dddMJdtre025.0205.0


stSS5.2025.0025.0


由于 sst35.2 所以该制动器满足工作要求。
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题7-11 在图a所示的刨床机构中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为P1=和
P2=3677W，曲柄的平均转速n=100r/min，空程中曲柄的转角φ1=120°。当机构的运转不均匀系数
δ=时，试确定电动机所需的平均功率，并分别计算在以下两种情况中的飞轮转动惯量JF（略去各构
件的重量和转动惯量）：

1）飞轮装在曲柄轴上；
2）飞轮装在电动机轴上，电动机的额定转速nn=1440r/min。电动机通过减速器驱动曲柄。为简
化计算减速器的转动惯量忽略不计。
解：（1）根据在一个运动循环内，驱动功与阻抗功应相等。可得

2211
tPtPPT



WppTtPtPP9.2573323677317.3672122112211













（2）最大盈亏功为



mNnPPtPPW24.441
10013

1

607.3679.2573

2
60
1
111max




（3）求飞轮转动惯量
当飞轮装在曲柄轴上时，飞轮的转动惯量为


2
2222
max

473.8005.010024.441900900mkgnWJF


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当飞轮装在电机轴上时，飞轮的转动惯量为
2
2
2
388.01440100473.80mkgnnJJnFF


讨论：由此可见，飞轮安装在高速轴（即电机轴）上的转动惯量要比安装在低速轴（即曲柄轴）上
的转动惯量小得多。

题7-12 某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角的变化曲线如图a所示，其运动周期T，
曲柄的平均转速min620rnm，当用该内燃机驱动一阻力为常数的机械时如果要求运转不均匀系
数01.0，试求：
1) 曲轴最大转速maxn和相应的曲柄转角位置max；

2) 装在曲轴上的飞轮转动惯量FJ（不计其余构件的转动惯量）。
解: 1)确定阻抗力矩
因一个运动循环内驱动功应 等于 阻抗功，有





621200OABCTTAM

解得mNMr67.11626200
2)求maxn和max
作其系统的能量指示图（图b），由图b知，
在 c 处机构出现能量最大值，即

C时，max
nn
故Cmax


16.10420067.1162001303020
max


这时min1.623620201.0121maxrnnm
3)求装在曲轴上的飞轮转动惯量FJ

mNAWaABc08.89
2120067.1162001801306200

67.116200

180206
67.116200
max


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故22222max113.201.062008.89900900mkgnWJF