面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
答：周长约193.1 m。面积约2969.1 m2。
返回目录
新知讲解
1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转 化成圆,找到圆的半径,就能计算出面积了。
2.如果已知圆的周长,要计算圆的面积,就要 先用周长除以π求出半径,再利用圆面积公 式计算面积。
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26 m2的农田。
新知导入
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256 m2 。
新知导入
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
(6+1)2×3.14-62×3.14 =153.86-113.04 =40.82(平方米) 答：现在的舞台面积比原来增加了
40.82平方米。
新知讲解
5.（难点题）下图是一枚铜钱及其示意图。 算出示意图中阴影部分的面积。
(3÷2)2×3.14-0.82=6.425(cm2)
课堂练习
6.（开放题）求下面图中阴影部分的面积。 (单位:cm)
数学北师大版 六年级上
圆的面积 （二）
新知导入
1.将圆转化为平行四边形后,( 面积 )不变。平行四边形的底等于圆的
(
周长的一半 ),用字母表示是(
1 2
c);平行四边形的高等于圆的
( 半径 ),用字母表示是( r )。因为平行四边形的面积=( 底×高 ),所
以圆的面积 =(
1 2
cr
),用字母公式表示为( S=πr2)。
3.把圆沿半径剪开转化成三角形,就可以推 导圆的面积计算公式。
新知讲解
作业1
作业2
让我仔细想一想！
新知讲解
4.某钟表的分针长10 cm。
（1）从1时到2时，分针针尖走过了多 少厘米？
（2）从1时到2时，分针扫过的面积是 多少平方厘米？
（1）2×3.14×10=62.8(cm) （2）3.14×102=314(cm2)
(2)一个圆的直径是8 cm,它的周长是(25.12)cm, 面积是(50.24 )cm2。
(3)一个圆的周长是9.42 m,它的半径是( 1.5 )m, 面积是(7.065 )m2。
(4)半径是5 cm的半圆,它的周长是( 25.7 )cm, 面积是(39.25)cm2
新知讲解
2.（难点题）看一看,选一选。 B
答：分针针尖走过了62.8 cm。分针扫 过的面积是314 cm2。
新知讲解
5.要为一个水缸做一个盖子， 这个盖子的面积至少是多少 平方米？
答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。
新知讲解
思维创新 提升培优 基础巩固
新知讲解
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)一个圆的半径是5 cm,它的周长是( 31.4)cm, 面积是(78.5 )cm2。
新知导入
2.一个圆,半径是3厘米,直径是( 6 )厘米,周长是 ( 18.84厘米),面积为( 28.26平方厘米 )。
3.把半径为5厘米的圆转化成一个平行四边形后, 面积为(78.5平方厘米 ),周长为( 41.4厘米 )。
新知导入
圆的面积计算公式是什么？
S＝ r 2
新知导入
喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
(1)10×6-62×3.14×14 (2)10×10×3.14×14-10×10÷2 =60-28.26=31.74(cm2)=78.5-50=28.5(cm2)
数学北师大版 六年级上
谢谢大家
C
C
新知讲解
3.（重点题）求阴影部分的面积。
(1)10×10(10÷2)2×3.14÷2
=100-39.25 =60.75(cm2)
(2)10×10×3.14-8×8×3.14 =314-200.96 =113.04(cm2)
新知讲解
4.（ 难点题）幸福社区有一个半径为6米的圆形 舞台,由 于演出的需要,现将舞台周围加宽1米。 现在的舞台面积比原来增加了多少平方米?
沿线剪开
周长
半径
2πr r
πr2
新知导入
3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个 近似的三角形，再拼成平行四边形。
C 2
r
r r r2
新知讲解
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：3.14×61.5≈193.1（m）