4.1
如题图4.1所示两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔的面积
2
4110100m A -⨯=。

有杆腔面积
2
421080m A -⨯=。

缸1输入压力
MPa p 9.01=，输入流量m in /121L q =，不计损失和泄漏，求：
1) 两缸承受相同负载(21F F =)时，该负载的数值及两缸的运动速度。

2)
缸2的输入压力是缸1的一半(2/12p p =)时，两缸各能承受多少负载？ 3) 缸1不承受负载(01=F )时，缸2能承受多少负载？ 解：1) 当21F F =时 22111A p F A p +=， 212F A p =
∴ MPa A A A p p 5.010)80100(101009.04
4
21112=⨯+⨯⨯=+=--
负载 N A p F F 500010100105.0461221=⨯⨯⨯===-
速度 s m A q v /02.010
10060
/10124
3111=⨯⨯==-- s m A v A v /016.01010002
.010804
41122=⨯⨯⨯==--
2) 当2/12p p =时 22111A p F A p +=，212F A p =
∴ N A A p F p 540010801045.010100109.04
64622
1111
=⨯⨯⨯-*⨯⨯=-=-- N A p F 4500101001045.064122=⨯⨯⨯==- 3) 当01=F 时 2211A p A p =， 212F A p =
∴ 负载 N p A A F 11250109.01080)10100(64
2412212=⨯⨯⨯==--
4.2
某一差动液压缸，要求1)快退快进v v =，2)快退快进v v 2=。

求：活塞面积1A 和活塞杆面积2A 之比各为多少？ 解： 2
4d
q v v
πη=
快进 )(422d D q v v -=πη快退 1) 当快退快进v v =时 )
(44222d D q d q v
v -=πηπη 222d D d -=
2=d
D
∴
22
1
=A A 2) 当快退快进v v 2=时 )
(4242
22d D q d q v
v -=πηπη 2222d D d -= 3=d
D
∴ 32
1
=A A 4.5
单杆双作用气缸内径mm D 100φ=，活塞杆直径mm d 40φ=，行程
mm L 450=，进退压力均为MPa 5.0，在运动周期s T 5=下连续运转，
9.0=v η。

求一个往返行程所消耗的自由空气量为多少？
解： 设压力为MPa p 5.0=时一个往返行程所消耗的自由空气量为p V 则 V V p L D d D V V V ηπ
πη/]4
)(4
[/)(222+-=+=退进
)4/()2(22V s d D ηπ-=
气缸工作过程按等温过程考虑，即a a p V p pV = 所以自由空气量
L V p p V p a a 3.43103.439
.041045010)401002(1.01.05.033
622=⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+==---π
4.6
一个液压泵，当负载压力为8MPa 时，输出流量为96L/min ，压力为10MPa 时，输出流量为94
L/min ，用此泵带动一排量为80mL/r 的液压马达，当负载转矩为120N ·m 时，马达的机械效率为0.94，转速为1100r/min 。

试求此时液压马达的容积效率。

解： 先求马达在上述工况时的负载压力p 由于 m m
m pq T ηπ
⋅=2 则 Pa q T p m m m 5
6
102.10094
.010*******⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=
-πηπ 故此时泵的工况为：Pa p p 610100⨯=，min /94L q p =。

mv p m V
q n η=
∴ 936.094
108011003=⨯⨯==-p m mv
q V n η。