• 点击主屏幕-增加材料。
• 选择Copper，点击增加到组件。
线性电阻率
• 点击电流守恒 • 设置电导率为线性电阻率
• 点击物理场-边界，分别添加电流电势和接地边界条件。 • 选择对应边界1，电势0.1
Байду номын сангаас
• 设置接地边界14。
• 固体传热-边界-温度；设置对应边界1、14，数值293。
• 点击固体传热-边界-热通量。 • 设置对应边界为所有边界 • （去除1、14）。 • 选择向内热通量，传热系数为5。 • 外部温度293。
• 点击主屏幕-求解-参数化扫描。 • 添加参数化扫描范围range(3,1,7)。 • 点击计算。
等效应力分布
• 点击定义-组件-耦合-平均。 • 选择设置区域为1。
功能区按钮操 作绝大部分都 可通过右击模 型树节点代替 ！
• 点击一维绘图组-全局。 • 输入全局表达式：aveop1(T)。
• 点击工作平面-差集； • 选择增加对象、减去对象（活动鼠标滑轮选择不同区域） • 点击创建选定。
• 点击几何-拉伸；设置拉伸长度为1.2。 • 点击构建选定。
• 点击几何-圆柱体；设置尺寸（0.4,5），位置（5,-0.6,0）。 • 点击几何功能区差集，设置如下；点击创建选定。
• 几何模型如图所示：
• 点击网格1，设置尺寸较细化。 • 点击构建网格。 • 点击计算。
• 点击物理场-增加物理场
• 选择固体力学，增加到组件。
• 点击固体力学-边界-固定约束。 • 选择对应边界1、14。
• 右击多物理场-热膨胀。 • 选择对应区域1。
• 点击计算。 • 设置绘图组应力表达式及变形。
• 点击主屏幕-参数；设置参数p_hole，表达式5[um]。 • 设置圆柱体位置x为p_hole。
COMSOL Multiphysics
Microresister Minicourse
施加在电阻梁上的电压产生电阻热 加热结构导致热膨胀 材料属性随温度变化
问：最大温度？形变和应力？
热传导
(kT) Q
域
电流守恒
(V ) 0
Q JE V 2
(T)
T Tref
热应变
0(1 0.001 T )
• 电导率是温度的函数 • 使电流和热模拟双向（强）耦合
接地 (0
0.1
V)
V
所有其他表面与干燥空气相邻且电绝缘
自然对流 h = 5 W/m2K Text = 293 K
293 K
293
K 由电流自动计算内部焦耳热
固定约束 内部热载荷根据温度自动计算
固定约束
Microresister
建模过程
• 点击焦耳热-增加-求解；稳态-完成：
• 点击几何，设置长度单位：um • 点击功能区几何-工作面；xz平面：
• 右击工作平面-面几何，选择多边形； • 在多边形坐标中分别输入：
– Xw: 0 2 8 10 – Yw: 0 3.4 3.4 0
• 点击构建选定
• 点击工作平面-比例；设置比例因子：0.8； • 缩放中心：xw=5；勾选保留输入对象；点击创建选定。
• 点击绘图。
• 不同参数下的平均温度如图：
+流体+声学+化工等等
更多物理场耦合添加