福建省泉州市泉港区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题

(★) 1 . 有理数 的算术平方根是（）
A． B． C． D．
(★) 2 . 在实数0， ，-2， 中，其中最小的实数是（）

A． B． C． D．
(★) 3 . 下列计算正确的是（）

A． B． C． D．
(★) 4 . 分式 可变形为（ ）

A． B． C．
D．
(★) 5 . 若分式 的值是0，则 的值是（）

A． B． C． D．
(★) 6 . 已知 是多项式 的一个因式，则 可为（）

A． B． C． D．
(★) 7 . 要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
(★) 8 . 如图，点 D 、 E在△ ABC的边 BC上，△ ABD≌△ ACE，下列结论不一定成立的是（）
A． B． C． D．
(★) 9 . 一个直角三角形的两条边长分别为3 cm,4 cm，则该三角形的第三条边长为（）

A．7cm B．5cm C．7cm或5cm
D．5cm或
(★★)
10 . 某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图

甲所示，绿化带面积为 S 甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为 S 乙. 设 ，下列
选项中正确的是（）

A． B． C． D．
二、填空题
(★) 11 . 计算： = _____ ．
(★) 12 . 计算： _________ ．

(★) 13 . 化简： __________．
(★)
14 . 某公司测试自动驾驶 技术,发现移动中汽车“ ”通信中每个 数据包传输的测量

精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________．
(★)
15 . 在一个不透明的盒子中装有 个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸

球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，
发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出 的值大约是__________．
(★)
16 . 如图，点 O为等腰三角形 ABC底边 BC的中点, , ,腰 AC的垂直平分

线 EF分别交 AB、 AC于 E、 F点,若点 P为线段 EF上一动点，则△ OPC周长的最小值为
_________．
三、解答题
(★★) 17 . 计算：
(★) 18 . 请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）

(★) 19 . 解方程：
(★) 20 . 如图，一架云梯 AB长25分米，斜靠在一面墙上，梯子底端 B离墙7分米.
（1）这个梯子的顶端 A距地面有多高？
（2）如果梯子顶端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少分米？

(★) 21 . 求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
（1）请用尺规作出△ ABC两腰上的中线 BD、 CE（保留痕迹，不写作法）；

（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.
(★★) 22 . 已知 , ,求下列代数式的值：
（1） ;
（2） .
(★)
23 . 为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已

知 D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.
一、学生睡眠情况分组表（单位：小时）

组别 睡眠时间
二、学生睡眠情况统计图
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的 a的值及 a对应的扇形的圆心角度数；
（2）如果睡眠时间 x（时）满足： ，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250
人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？
（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如 C组别中，取 ）， B、 C、 D三组学
生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.
(★)
24 . 如图，四边形ABCD中， , , ,对角线 BD平分 交

AC于点 P. CE是 的角平分线,交 BD于点 O.
（1）请求出 的度数;
（2）试用等式表示线段 BE、 BC、 CP之间的数量关系，并说明理由;

(★★)
25 . 等边△ ABC的边 BC在射线 BD上,动点 P在等边△ ABC的 BC边上（点 P与 BC不

重合）,连接 AP.

（1）如图1，当点 P是 BC的中点时，过点 P作 于 E,并延长 PE至 N点，使得
.①若 ,试求出 AP的长度;
②连接 CN,求证 .
（2）如图2，若点 M是△ ABC的外角 的角平分线上的一点，且 ,求证:
.