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欧姆定律——经典例题

欧姆定律经典例题第一节电流与电压和电阻的关系一、电流与电压的关系典型例题一、利用如图甲所示实验电路,探究“通过导体的电流跟电压的关系”时:(1)需要__1__个定值电阻。

(2)滑动变阻器的作用是__调节定值电阻两端的电压__。

(3)利用实验数据作出的I-U关系图线,与图乙中的__B__图最接近。

甲乙解析:探究“通过导体的电流跟电压的关系”时,要用控制变量法来研究。

在电阻一定时,探究导体上的电流跟电压的关系,所以只需一个电阻;需要改变定值电阻两端的电压,由滑动变阻器来实现。

研究电流与电压的关系,其图像应该成正比的关系。

典型例题二、在探究电流跟电压关系的实验中,部分同学作出了以下猜想:猜想A:加在电阻两端的电压增大,通过的电流不变;猜想B:加在电阻两端的电压越大,通过的电流越小;猜想C:加在电阻两端的电压越大,通过的电流越大.现有以下器材:A.定值电阻、开关和若干导线;B.电池;C、电压恒定的电源;D.滑动变阻器;E.电流表.为了验证上述猜想是否正确,吴奇同学选取的器材是A、C、D、E.并添加了一只测量仪表.设计电路并按实验要求正确地测出有关的物理量完成了实验,请你分析:(1)吴奇同学在实验中添加的测仪表是电压表.(2)在实验时,需改变电阻两端的电压,吴奇同学的做法是移动滑动变阻器的滑片.(3)请你在下面方框内画出吴奇同学设计的实验电路图.(4)通过分析数据,验证得出的结论应该和前面猜想 C 致.解析:由于研究电流与电压的关系时,应保持电阻值不变,使变阻器与定值电阻串联,通过移动变阻器的滑片来改变定值电阻两端的电压,从而得出电流与电压的关系,故应添加电压表,使其并联在定值电阻两端,从教材实验数据可知,在电阻一定时,电流与电压成正比,可知C的猜想是正确的.(二、电流与电阻的关系典型例题一、小明同学用图6—7甲所示的电路来验证“电流与电阻的关系”,所用器材有:电压恒为3V的电源,阻值为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻各一只,“15Ω,1 A”的滑动变阻器一只,学生用电流表、电压表各一只,开关和导线若干.(1)根据题意,请你选择合适的电表量程,并帮助小明按电路图用笔画线代替导线完成实物图(图乙)的连接.(2)实验过程中他控制定值电阻R两端的电压恒为1.5V.A.先将R用5Ω的电阻接人电路中进行实验,读取与该电阻对应的电流值;B.再将10Ω的电阻替换5Ω的电阻接人电路中进行实验,读取与该电阻对应的电流值;C.最后他用20Ω的电阻替换10Ω的电阻接人电路中进行实验,发现无法读取与20Ω的电阻对应的电流值.经检查,电路连接无误,且元件完好,请你帮他找出两种可能的原因.原因1: 定值电阻两端电压偏小;原因2:滑动变阻恭的最大阻值偏小。

解析:连接实物电路图应与电路图完全一致,根据所给器材的规格可判断电路中的最大电流为I=3V/5Ω=0.6A,故电流表可选择0~0.6A量程.由于电源电压为3V,故电压表量程可选择0—3V,变阻器注意一上一下;换用阻值较大的电阻后,调不到与电阻较小时的电阻可能存在两个原因:一是变阻器的最大阻值大小,当用阻值较小的定值电阻时,把变阻器移动到最大阻值,此时电路中的总电阻比后来阻值较大的定值电阻阻值还小,故调不出相同的电流;二是由于控制定值电阻两端的电压过小,在定值电阻较大时,电流值偏小,无法读取.典型例题二、在研究“一定电压下,电流与电阻的关系”时,电路如图所示。

电源电压恒为3 V,滑动变阻器上标有“15 Ω 1 A”字样。

在A、B间先后接入不同阻值的定值电阻R,移动滑片P,使电压表示数为1.5 V,读出电流表的示数。

当20 Ω的电阻接入A、B间时,电压表示数始终无法达到1.5 V,其原因可能是( A )A.滑动变阻器阻值太小 B.电源电压3V太高 C.20Ω的阻值太小 D.控制的电压1.5V太高解析:由题图可知,定值电阻R与滑动变阻器串联,根据欧姆定律,在串联电路中电压分配跟电阻成正比,当20 Ω的电阻接入a、b间时,电压表示数始终无法达到1.5V,是由于滑动变阻器阻值太小,无论怎样移动滑片P,它两端的电压始终小于1.5V,则R两端的电压始终大于1.5V,所以正确的选项是A。

小贴士:研究电流与电压电阻的关系时,我们要抓住一种方法:控制变量法,始终要保证一个量不变.第二节、欧姆定律一、图像应用典型例题一、图1是R1和R2两个电阻中电流随它们两端电压变化的U—I图像,由图像可知R1、R2的电阻( B )A.R1>R2 B.R1<R2 C.R1=R2 D.无法比较解析:由图像可以看出,当电压U相同时,通过R1的电流I1比通过R2的电流I2大,即I1>I2。

根据欧姆定律的变形公式R=U/I,可得出,R1<R2。

典型例题二.一种电工工具由一个小灯泡L和一个定值电阻R并联而成,通过L、R的电流跟其两端电压的关系如图所示。

由图可得定值电阻R的阻值为__10__Ω;当把这个工具接在电压为2 V的电路两端,L、R并联的总电阻是__2.5__Ω。

解析:从题中图象可以看出,通过电阻的电流与其两端的电压成正比,当电压为U1=2 V时,通过R的电流I1=0.2A,所以电阻R=U1/I1=2V/0.2A=10Ω。

当给L加2 V电压时,通过灯泡L的电流为I2=0.6 A,由于L与R的并联,所以总电流I=I1+I2=0.2A+0.6 A=0.8 A。

根据欧姆定律得并联后的总电阻R总=U1/I =2V/0.8A=2.5Ω。

小贴士:图象信息题就是利用数学图象的方法,把物理量之间的关系表达出来,解决这类问题的一般步骤是:(1)看清图象中横、纵坐标所表示的物理量,弄清坐标上的分度值;(2)明确图象所表达的物理意义,利用图象的交点坐标、倾斜程度等进行分析、推理、判断和计算;(3)根据图象把题目中的问题计算出结果或做出判断性结论,现举例说明。

二、欧姆定律的适用条件及应用典型例题一、如图所示,电阻R1的阻值为10Ω,闭合开关S,电流表A1的示数为0.3A,电流表A的示数为0.5A,求:(1)通过电阻R2的电流;解:I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A;(2)电源电压;解:U=I1R1=0.3A×10Ω=3V;(3)电阻R2的阻值。

解:R2=U/I2=3V/0.2A=15Ω。

解析:由图可知:R1、、R2并联,电流表A1测R1的电流,电流表A测干路的电流,由并联电路特点和欧姆定律可知:(1)I2=I-I1(2)U=U1=I1R1(3)R2=U/I2小贴士:(1)适用范围:欧姆定律研究的是电源外部的一部分或全部纯电阻电路。

(2)物理量的同一性、同时性:I、U、R都是同一段导体或者同一段电路在同一时间的三个物理量。

典型例题二、从欧姆定律可以导出公式R=U/I,下列说法正确的是( D )A.当电压U增大为原来的2倍时,电阻R也增大为原来的2倍B.当电流I增大为原来的2倍时,电阻R减小为原来的二分之一C.通过导体的电流若为零,电阻也为零D.即使导体两端的电压为零,电阻也不为零解析:导体电阻是导体本身的一种性质,电阻的大小只与导体的材料、长度、横截面积有关,而与通过的电流和电压的高低无关,选项D正确。

小贴士:(1)对于物理概念、定律等的表达,一定要结合它的物理意义进行;(2)在应用欧姆定律进行问题分析和简单计算时,三个物理量必须集中在同一段电路中,这一点易忽略,造成解题时“张冠李戴”,解答错误。

三、滑片滑动电路变化问题:典型例题一、如图所示,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,下列说法正确的是( D )A.电流表示数变大,小灯泡变亮 B.电压表示数变大,小灯泡变暗C.电流表示数变大,电压表示数变小 D.电流表和电压表的示数都变小解析:从电路图连接可看出,电路为串联电路,电压表和电流表分别测灯泡两端的电压和通过灯泡的电流,当滑片P向右移动时,变阻器接入电路中的电阻变大,根据欧姆定律可知,此时电路中电流变小,电流表示数变小,灯泡变暗,由公式U=IR可知,灯泡电阻不变时,通过灯泡的电流变小,则灯泡两端的电压变小,即电压表示数变小。

典型例题二、二氧化锡传感器能用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测,它的原理是其电阻随一氧化碳浓度的增大而减小。

将二氧化锡传感器接入如图所示的电路中,则当二氧化锡传感器所处空间中的一氧化碳浓度增大时,电压表示数U与电流表示数I发生变化,其中正确的是( A )A.U变大,I变大 B.U变小,I变小 C.U变小,I变大 D.U变大,I变小解析:由题意知,二氧化碳锡传感器随一氧化碳浓度增大而减小,从电路图可知,传感器电阻减小时,根据欧姆定律可知电路中电流变大,定值电阻两端的电压变大,故选项A正确。

典型例题三、如图所示的电路中(电源电压不变),闭合开关S后,当滑动变阻器的滑片自左向右移动时,下列判断中正确的是( D )A.电流表的示数不变,电压表的示数不变 B.电流表的示数变大,电压表的示数变小C电流表的示数变大,电压表的示数变大 D.电流表的示数变小,电压表的示数不变解析:从连接图可知,此电路为并联电路,电压表测量电源电压,当滑动变阻器的滑片自发向右移动时,R2中电阻变大,故电流表示数变小,由于电压表测的是电源电压,而电源电压是不变的,故正确的答案是D.小贴士:判断滑片滑动,电压、电流变化问题首先判断出电路的连接情况,然后再从局部——整体——局部三步入手,首先根据滑片滑动判断滑动变阻器的阻值如何变化,然后根据总电压不变,电阻变化,通过欧姆定律分析出总电流的变化情况。

再根据串并联电路特点,分析局部的电压和电流的变化情况。

第三节电阻的测量一、伏安法测量定值电阻典型例题一、同学们要测量电阻RX的阻值 (其阻值约几百欧),实验室能提供的器材有:干电池两节、电流表、电压表、滑动变阻器 ("100 、2 A”)、开关各一只、导线若干. (1)某同学设计的实验电路如图6—48所示,并要用此电路测量待测电阻兄的阻值,你认为这个方法是否可行?简述你的观点.情况一:不可行,因为按此电路用“伏安法”进行测量,电路中电流太小,电流表不能准确测出电流值.情况二:可行,因为按此电路进行测量,可不去读电流表示数,只通过电压表示数就能求出R;(2)如果上述方法可行,画出电路图,并写出主要实验步骤和RX表达式.如果上述方法不可行,请你利用题中已有的器材设计出一种可行的实验方案.画出电路图,并写出主要实验步骤和RX。

表达式.情况一:①按图连接电路,闭合开关,保持滑片P在b端,记下电压表示数为U1;②移动滑片p至a端,记下电压表示数为U2 (即为电源电压);表达式:Rx=U1R ab/(U2-U1)=100U1/(U2-U1)情况二:与情况一相同,电路图如图.注:若认为用“伏安法”测电阻的方法可行,并且电路图、实验步骤和表达式合理即可.解析:电源用两节干电池,则电源电压为3 V,而电阻R,的阻值约几百欧,故电路中的电流小于0.03 A,电流太小,电流表不能准确测出电流值,而本题只用电压表即可测出电阻R的电阻值,因此可从这些方面进行回答和设计.典型例题二、在测量某一定值电阻兄阻值的实验中,张楠同学选定了如图甲所示的器材进行实验.实验过程中,由于李骅同学的疏忽,做完实验后他才发现,把测量的电流值都写在草稿纸上而忘记填入记录表格中.(1)请你帮助李骅同学把记录在草稿纸上的电流值对应填人表格中,并写出你所依据的物理规律是电阻一定时,流过电阻的电流随电压的增大而增大.(2)根据测量数据计算该定值电阻的阻值为 5.1 Ω (保留一位小数).(3)根据实验所需电路,用笔画线代替导线完成图甲中的实物连接.(4)滑动变阻器在实验中除能起保护电路的作用外,另一个主要作用是改变电阻两端的电压来改变通过的电流,以达到多次测量取平均值的目的,减小误差。

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