如果在O系内的观测者1测量到细线对小球的拉力为FT
2 则对于观察者1： FT m a m r
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第三章 动量 牛顿运动定律
FT
观察者 2
m F*
flash\03.3离心 力.exe
而在圆盘上与圆盘一起转动的O`系内的观察 者2,同样可以测量到细线对小球的拉力FT,但 他却观测到小球相对于他是静止的。为了与 细线对小球的拉力平衡,这个观测者不得不假 定小球还受到一个力F* 的作用.这样,在O`系 中小球就平衡，在圆盘上O`系内的观测者看 来,这个力是离心的,因此称之为惯性离心力。 它是为了让牛顿运动定律在匀角速转动的非 惯性系中成立而引人的一个假想的力。它同 样不存在反作用力。
[解] 以车厢为参考系，小球受力见上右图.车厢以加速度
gsinα沿斜面运动，为一直线加速非惯性系。
被抛出小球受重力W=mg和惯性力m gsinα作用，两者合 力大小为mgCosα,所以小球沿垂直于斜面方向以加速度 gCosα作上抛运动。
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第三章 动量 牛顿运动定律 以出手高度为坐标原点建立坐标系Oy，以抛出红球 时为计时起点.对红球和蓝球分别有
a绝 a相 a 这是质点在O´系中的加速度 a 相 和
质点在O系中的加速度 a 绝 关系
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x
绝对速度 v
v 牵连速度
相对速度
v
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对于O系，牛顿运动定律适用
F m (a相 a )
第三章 动量 牛顿运动定律 F m a绝 真实力
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第三章 动量 牛顿运动定律 2.科里奥利力定量表述 考虑物体相对地面走的是曲线，则相对转盘走 的是直线.

Δ Δt
O C A D´ B D
径向速度u
O * FC FK F
* FC
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第三章 动量 牛顿运动定律
AB v t Δ t
Δ Δt
a0
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第三章 动量 牛顿运动定律
[例题1]（p86) 杂技演员站在沿倾角为 的斜面下滑的车厢
内，以速率v0 垂直于斜面上抛红球，经时间 t0 后又以v0 垂 直于斜面上抛一蓝球. 车厢与斜面无摩擦.问二球何时相遇. y v 0 v0 O
mg
F
*
mg sin
mg cos
F’N
FN
m1a
FN m2g
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x´
m1 g
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第三章 动量 牛顿运动定律
m 1 g sin m 1 a cos m 1 a '
F N m 1 a sin m 1 g cos 0
F N sin m 2 a
m 1 g sin cos m 2 m 1 sin
a =0
a0
小车作匀速直线运动，即a = 0 时，单摆、小球均处于 静止状态符合牛顿定律。
小车作加速直线运动，即a≠0时，单摆偏转了一个角度，拉 小球的弹簧被拉伸，其状态不符合牛顿定律，为什么？
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第三章 动量 牛顿运动定律
inertia force 1.avi
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所以 即 令
F m a m a相
* F F m a相
* F ma
叫做惯性力
这是在运动参照系O‘系内, 测量到的一个没有施力物 体的作用力，这个力称为惯性力。它是为了让牛顿运动定 律在非惯性系中成立而引入的一个假想的力。它不存在反 作用力。
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2
D D AB Δ v t ( Δ t )

* FK

设物体向右方的加速度为aK
DD 1 2 aK (Δt )
2
vt
比较以上两式，得
a K 2 v t
a K 2 v t
——科里奥利加速度
K
* 质点相对转盘走的是直线 F K ma
2 mv t
t0 2v0 g cos
即必在红球返回 y ＝ 0 之前抛出蓝球.
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第三章 动量 牛顿运动定律 [例题2] 如图所示情况中，若忽略一 切摩擦. 试求两物体的相对加速度. [解]设m1沿斜面下滑时，m2沿水平
m1 m2
方向以加速度a向右运动。在非惯性
系中，m1、m2受力分析如图
1. 定性说明
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第三章 动量 牛顿运动定律 效应二：


O A
O A´ B´
C´
B
C
物体相对转盘沿 直线OA’B’C’运动
物体相对地面沿
曲线OABC 运动
物体相对惯性系作曲线运动，表明物体必受真 实力作用. 物体所受真实力与物体所受惯性力大小相 等、方向相反。
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Байду номын сангаас
第三章 动量 牛顿运动定律

* FK * FK
vt vt



* FK


* FK
v
* 北半球 F K
落体偏东
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第三章 动量 牛顿运动定律 旋风
低压 气区
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2
FN
m1a
x´
m1 g F’N
a

( m 2 m 1 ) sin m 2 m 1 sin
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2
FN m2g
a a cos g sin

g
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二、转动参照系中的离心惯性力
m
第三章 动量 牛顿运动定律
m F*
FT
观察者 2

一光滑的圆盘以匀角速ω 绕其铅直轴转动，将一质 量为m的小球用长为r的细线栓在轴上，并使小球在圆 盘上与圆盘一起以匀角速ω 绕铅直轴转动。
第三章 动量 牛顿运动定律 在非惯性系中由于牛顿运动定律不成立, 不能直接用 牛顿运动定律处理力学问题。若仍希望能用牛顿运动定律 处理这些问题, 则必须在非惯性系中引入一种作用于物体
上的惯性力。惯性力不同于前面所说的力，因为惯性力既
没有施力物体，也不存在它的反作用力。 小车作加速运动a≠0时，单摆偏 转了一个角度，拉小球的弹簧被 拉伸，其状态不符合牛顿定律， 引入了惯性力后，就能把牛顿运 动定律应用于非惯性系。
* 考虑到方向 FK 2mvt
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——科里奥利力
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第三章 动量 牛顿运动定律 3.科里奥利力的应用 傅科摆直接证明了地球的自转

* FK
vt
摆平面转动方向
北极悬挂的单摆
摆面轨迹
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第三章 动量 牛顿运动定律 北半球的科里奥利力；

vt


y1 v 0 t 1 2 1 2 g ( t t 0 ) cos
2
gt cos
2
y v0 v 0 O
y2 v0 (t t0 )
两球相遇时 y 1 y 2 ，得相遇时间为
t 遇 ＝（ 1 2 ＋ v0 gt 0 cos ） t0
[讨论]因 t = t0 时才抛蓝球，故应 t遇 t0 .因而要求
第三章 动量 牛顿运动定律 如图：O系为基本参考系，O 系为动参考系 设 O 系相对O系以加速度 a 作直线加速运动,
z
质点在空间运动, 某时刻位于P点
r r rO
z
O
r
x
O
p
y
rO '
r
y
v 绝对 v 相对 v 牵连
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FNA
FPA
* FC A
et
en
FPB
FNB
第三章 动量 牛顿运动定律
* FCB
A
W
B
W
[解] 选大转盘为参考系，
FNA FP A W FNB FP B W
* FC A * FC B
* FC A 0 * FC B 0
* 2 * FT F m r F 0 对于观察者2： * 2 其中: F m r ——离心惯性力(离心力)
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第三章 动量 牛顿运动定律 [例题3]（p88) 北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意 如图所示.设大圆盘转轴OO´与铅直方向成 =18°，匀
第三章 动量 牛顿运动定律
§3.5 非惯性中的动力学
一、 直线加速参考系中的惯性力 二、 离心惯性力
*三、
科里奥利力
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第三章 动量 牛顿运动定律
§3.5 非惯性中的动力学
一、 直线加速参考系中的惯性力
问题：如图，一单摆悬挂在小车的天花板上，另一个小 球用弹簧拉着，现均以小车为参考系来研究小球的运动
速转动，角速度为0= 0.84 rad/s 。离该轴 R ＝2.0 m 处
又有与 OO´平行的PP´ ，绕 PP´ 转动的座椅与 PP´ 轴 距离为 r =1.6m.为简单起见，设转椅静止于大圆盘.设
椅座光滑，侧向力全来自扶手.又设两游客质量均为 m