第一节 恒定电流基本概念和定律 2014-12-10林小武 一、复习目标1．掌握电流、电阻、电功、电热、电功率等基本概念； 2．掌握部分电路欧姆定律、电阻定律3．知道电阻率与温度的关系，了解半导体及其应用，超导及其应用二、难点剖析一、电流：1.定义：电荷的定向运动。

2.形成条件：导体两端有电压。

（1）导体提供大量的自由电荷。

金属导体中的自由电荷是自由电子，电解液中的自由电荷是正、负离子。

（2）导体两端加电压就在导体中建立了电场。

3、电流的强弱—电流I（1）定义：过导体横截面的电量Q 与通过这些电量所用的时间t 的比值。

即tq I =（2）单位：安培，符号是A ，通常单位还有毫安、微安1A=103mA=106μA 4、决定电流大小的微观量设导体的横截面是S ，导体每单位体积内的自由电荷数是n ，每个电荷的电量为q ，电荷定向移动的速率为v ，则在时间t 内通过的电流I=neSv 5、区分三种速率：（1）电流传导速率：既电场的传播速率，等于光速3×810m/s 。

（2）电荷定向移动速率：I=neSv 中的v 是电荷定向移动的速率约为510-m/s （机械运动速率）。

（3）电荷无规则热运动的速率大约是510m/s 6、归纳一下和电流有关的各种表达式t q I =I=neSv (微观) R U I = r R E I += U P I = BLF I = 3、电流的分类：（1）直流电：方向保持恒定的电流。

（2）恒定电流：大小和方向均保持不变的电流。

（3）交流电：方向均随时间周期性变化的电流。

（4）正弦交流电：大小方向均随时间按正弦规律变化的电流。

典型例题①金属导体中电流的计算：【例题1】如图所示，横截面积为S 的导体中，单位体积内的自由电子数为n ，每个电子的电量为e ，在电场力的作用下电子以速度v 定向移动。

求导体中的电流。

如果导体中单位长度内的自由电子数为n ，则导体中的电流又是多少（答案：I=neSv I=nve ）这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用②电解液导电电流的计算：【例题2】电解液导电中，如果5s 内沿相反方向通过导体横截面的正负离子的电量均为5C ，则电解液中的电流为多少 （答案：I=2A ）③环形电流的计算【例题3】氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R 的圆轨道上做匀速圆周运动。

已知电子的电荷量为e ，运动速率为v ，求电子绕核运动的等效电流多大二、电阻：1.定义：IU R =国际单位Ω 常用的位还有（kΩ）（MΩ）： 1 kΩ=103 Ω 1 MΩ=106Ω 2.意义：反映了导体的导电性能，即导体对电流的阻碍作用。

3.决定式（电阻定律：温度一定时导体的电阻R 与它的长度L 成正比，与它的横截面积S 成反比）：SLR ρ= 4.决定因素：导体的材料与形状，另外与温度亦有关系。

三、电阻率：1.定义：LRS =ρ2.意义：反映了材料的导电性能。

3.决定因素：材料的种类、温度。

4.导体、半导体材料电阻率的特点：金属的电阻率随着温度的升高而增大。

半导体的电阻率随温度的升高而减小。

锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化极小，用制作标准电阻。

超导现象和超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻突然减小到无法测量的程度，可以认为电阻突然变为零，这种现象叫做超导现象，能够发生超导现象的导体称为超导体。

四、欧姆定律：1.内容：通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

2.表达式：R U I =或IR U =或IU R = 3.适用条件：金属或电解液导电。

五、伏安特性曲线：1.定义：导体的电流随电压变化的关系曲线叫做伏安特性曲线。

如图22.意义：斜率的倒数表示电阻。

3.对于金属、电解液在不考虑温度的影响时其伏安特性曲线是过原点的倾斜的直线，这样的导体叫线性导体，否则为非线性导体。

典型例题【例题4】. 两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为： 。

【例题5】.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm ，bc=5 cm ，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流强度为1 A ，若将C 与D 接入电压为U 的电路中，则电流为（A ）A A21 41【例题6】．下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象A. B. C. D.IU图22 2 2【例题7】．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d 1＝ mm 和d 2＝1 mm ，熔断电流分别为A 和 A ，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是( )．A ． AB ． AC ． AD ． A六、电功：1、定义：电功即导体内的自由电荷在导体内的电场中定向移动时电场力对其所做的功，也常说成电流做的功，简称电功。

2、实质：是电场力对电荷做功，反映了电能和其它形式能的相互转化。

电流做了多少功，就有多少电能转化为其它形式的能。

3、定义式：W=UIt 即电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U ，电路中的电流I 和通电时间t 三者的乘积。

4、在国际单位制中，电功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。

电功的常用单位有：千瓦时，俗称“度”，符号是kW·h。

1kW·h 表示功率为1 kW 的用电器正常工作1h 所消耗的电能。

1kW·h=1000W×3600s=×106J七、电功率1、定义：单位时间内电流所做的功叫做电功率。

用P 表示电功率2、定义式：P =tW =UI 3、单位：瓦（W ）、千瓦（kW ）4、额定功率：用电器正常工作的（最大）功率。

用电器上通常标明的功率即指其额定功率。

5、实际功率：用电器工作时其两端的电压往往不等于额定电压，此时用电器的功率即为实际功率，不等于额定功率。

八、焦耳定律1、电热：其微观解释是：电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。

2、焦耳定律：电流通过导体时产生的热量（电热），跟电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比，公式为Q=I 2Rt4、热功率：单位时间内发热的功率叫做热功率R I P 2=热5、电功率与热功率之间的关系在纯电阻电路（纯电阻元件：电流通过用电器做功以发热产生内能为目的的电学元件中，如电熨斗、电炉子等），电功率和热功率相等。

R I IU P P 2===热电在非纯电阻电路（非纯电阻元件：电流通过用电器做功以转化为除内能以外的其它形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的能量损失。

电机、电风扇、电解槽等）中，电功率和热功率不相等：由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W >Q ，这时电功只能用W=UIt 计算，电热只能用Q=I 2Rt 计算，两式不能通用。

6、实际功率和额定功率用电器在额定电压下的功率叫做额定功率：额额额U I P =用电器在实际电压下的功率叫做实际功率：实实实U I P = 7、电动机三种功率：入入入U I P =R I P 2=热热入出－P P P =【例题8】．一盏电灯直接接在恒定的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么此时电灯实际消耗的电功率将( )A.大于91WB.小于91WC.等于91WD.条件不足，无法确定【例题9】. 某一电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。

当电压为U2=36V 时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。

求这时电动机的机械功率是多大（三）小结：对本节内容做简要小结（四）巩固新课：1、复习课本内容2、完成课标训练内容1.电流电流的定义式：tqI = 决定式：I ＝R U电流的 微观表达式I=nqvS注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I ＝q ／t 计算电流强度时应引起注意。

2.电阻定律导体的电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比。

sl R ρ= （1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。

单位是Ωm 。

（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

⑶材料的电阻率与温度有关系：v 1 v 2① 金属的电阻率随温度的升高而增大（铂较明显，可用于做温度计）； 合金锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。

②半导体的电阻率随温度的升高而减小（热敏电阻、光敏电阻）。

③有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。

能够发生超导现象的物体叫超导体。

材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C 。

3.欧姆定律RUI =（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）。

4.电功和电热（1）对纯电阻而言，电功等于电热：W=Q=UIt =I 2R t =t RU 2（2）对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W >Q ，这时电功只能用W=UIt 计算，电热只能用Q=I 2Rt 计算，两式不能通用。

三、典型例题1．在10 s 内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电量为2 C ，向左迁移的负离子所带的电量为3 C ．求电解槽中电流强度的大小。

解：电解槽中电流强度的大小应为I ＝103221+=+t q q A ＝ A 2． 来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。

已知质子电荷e =×10-19C 。

这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。

假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2=_______。

.6,==∴=eIt n t ne I 解：按定义，由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由v n l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和。

而12,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v 3．实验室用的小灯泡灯丝的I-U 特性曲线可用以下哪个图象来表示：解：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。