材料力学实验试题
(江苏科技大学 2008.08)
1 如图，测量某材料的断后伸长率时，在标距L 0=100mm 的工作段内每10mm 刻一条线，试样受
轴向拉伸拉断后，原刻线间距离分别为10.1、10.3、10.5、11.0、11.8、13.4、15.0、16.7、14.9、13.5，则该材料的断后伸长率为（ ）。
(A) 28.5% (B) 29.6% (C) 31.0% (D) 32.6%
答案：(B)
2 碳钢制成的构件，某点的应力状态如图，已知0>x σ、0=y σ、0<xy τ、3
1
=
μ，若在该点贴直角应变花，定性分析得出的三个应变值为（ ）。
(A) 00>ε、045<ε、3
90εε≈
(B) 00>ε、045>ε、090=ε
(C)
00>ε、045<ε、3
90εε-
≈
(D)
00>ε、045>ε、3
90εε≈
答案：(D)
3某材料的应力应变曲线1如图所示，弹性模量为E1，条件屈服极值为1
2.0σ。
在图上绘出另一种
材料的应力应变曲线2，已知其E2< E1,
12.022.0σσ>，并在图上标出2
2.0σ点的位置。
σ
答案：
σ
4
在电测实验中，应变片的灵敏系数为片K ，若将应变仪的灵敏系数旋钮指向任意值仪K ，在加
载后，测点的实际应变ε与应变仪读数ds ε(设在半桥单片测量情况下)之间的关系为 答案：ds K K εε片
仪=
5
由同一种材料分别制成的短试件(l=5d)和长试件(l=10d)，则两者的延伸率之间的关系
为 。
答案：105δδ>
6 拉伸试件的延伸率%100%1001⨯∆=⨯-=
l l l l l δ，而试件的纵向线应变l
l
∆=ε，可见， δ与ε的表达式相同，因此是否可说，延伸率就等于试件的纵向线应变？
答案：不能，ε是一点处的线应变，当在全长l 范围内为均匀变形时才有意义，且其伸长∆l 包含弹性变形和塑性变形。
试件断裂后的延伸率δ，其总伸长仅是试件的塑性变形部分，且通常包括均匀变形和非均匀变形两部分，故δ和ε的意义是不同的。
7
在低碳钢拉伸实验中，以变形格数为横坐标，载荷P 为纵坐标，根据实验数据绘制P-∆L 图。
答案：
斜率为材料的弹性模量。
计算方法如下：
3
11
1-=-=∑∑==n
i n i Pi n b Hi n a
/kN
07.12112
11
2
111格=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯=
∑∑∑∑∑=====n
i n i n
i n
i n
i Pi n Pi Hi Pi n Pi Hi b
格kN/ 083.01111112
112
=⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∑∑∑∑∑=====n
i n i n i n i n
i Hi Pi n Pi Hi Pi n Pi b
db dP
GPa A K L b K L b d A P d d d E 2.21223.782000100083.010
000=⨯⨯=⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=
=εσ
相关系数为
9994
.02
11
2
2
11
21
1
1
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪
⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪
⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯=
∑∑∑∑∑∑∑=======n i n i n i n i n
i n
i n
i Hi Hi Pi Pi Hi
Pi Pi Hi n r
8 如图，一直径为d 的圆杆承受轴向拉力P 、弯矩Mz 和扭矩Mn 作用，如图所示，材料的弹性
模量为E ，泊松比μ。
若只能使用四片电阻片(包括温度补偿在内)来测定扭矩Mn ，试确定其布片
和接线方案，并推导扭矩的实测公式。
x
答案：
()ds E E E εμεμμεεμτσσ+=+=+-==-=14111312
31 ds n E
d M εμπ+=1643
9 一圆轴受扭矩MT 作用，为测定轴表面A 点处的主应变ε1和ε2，沿与轴线成450方向各贴一应
变计R1和R2，如图所示。
已知应变计横向效应系数H=1.2%，其灵敏系数是在μ0=0.285的标定梁上测定的，试计算应变计的横向效应给应变测量带来的相对误差。
答案：由相对误差计算公式：
()()%
86.0012
.0285.01012.0285.01100-=⨯-⨯+-=-+=
H
H a e μμ
其中，L
B
a εε=。
由于题中是纯扭状态，故取1-=a 。
又采用半桥电路测量，故相对误差为： %72.120-==e e
10一枚应变片(R=120Ω,K=2.00)粘贴于轴向拉伸试件表面，应变片轴线与试件轴线平行。
试件材
料为碳钢，弹性模量E=2.1⨯1011N ／m2。
(a)若加载到应力σ=3000 ⨯105N ／m2，应变片的阻值变化多少？(b) 若将应变片粘贴于可产生较大弹性变形的试件，当应变从零增加到5000με，应变片阻值变化多少? 答案：由公式
εK R R =∆ 、 E
σε= 可得 (a) Ω≈⨯⨯⨯⨯==∆343.010
1.210300012000.211
5
E KR R σ
(b) Ω≈⨯⨯⨯==∆-2.110
500012000.26
εKR R。