资金时间价值的计算及应用
考点1：利息的计算 1、概念
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。

其实质是资金作为生活经营要素，在扩大再生产和流通过程中，资金随时间周转使用的结果。

2、影响资金时间价值的因素 （1）资金使用的时间 （2）资金数量的多少 （3）资金投入和回收特点
（投资越晚越好，回收越早越好。

晚支出，早回收） （4）资金周转速度
（资金周转越快，周转次数越多，资金的时间价值越多） 二、利息与利率的概念 1、利息
概念：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。

I=F-P
本质：由贷款发生利润的一种再分配 利息常常被看成是资金的一种机会成本，（资金有多种用途，采用一种使用方式必然意味着放弃其他的使用方式，所放弃的方式所能带来的收益即为本用途的机会成本） 利息是指占用资金所付出代价或者是放弃使用资金所得的补偿。

2、利率
概念：利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。

级：%100i t
⨯=
P
I
3、影响利率高低的因素及变动关系：
①社会平均利润率：利润的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。

社会平均利润率是利率的最高界限； ②借贷资本的供求状况：（反向）借贷资本供过于求，利率下降，供小于求，利率上升； ③接触资本的风险：接触资本风险越大，利率越高 ④通过膨胀
⑤借出资本期限长短:期限越长，不可预见的因素就越多，风险就越大，利率就越高。

三、利息的计算 1、计息方式
（1）单利（利不生利） ）i n 1(⨯+=P F
弊端：没有反应资金随时都在“增值”的概念，也即没有完全反应资金的时间价值。

因此，在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于短期投资或短期贷款。

（2）复利（利生利，利滚利） ）
（i 1n
+=P F
2、工程经济分析中一般采用复利计算。

3、复利计算分为：间断复利和连续复利。

（实际使用中，用前者） 考点2：资金等值计算机应用 一、现金流量图的绘制 1、现金流量的概念
在进行工程经济分析时，可把所考察的技术方案视为一个系统。

流出系统的资金成为先进流出CO t ，流入系统的资金成为先进流入CI t ，现金流入与现金流出只差称为净现金流量， 用符号
)t
CO CI -（。

2、现金流量图的绘制
①横轴表示时间轴，向右延伸表示时间的延续；时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末 的时点；
②垂直箭线代表不同时点的现金流量情况（对投资人而言，箭头向上表流入，向下表流出）； ③在现金流量图绘制中，箭线长短只要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量数值即可； ④箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。

（当期末下期初）。

现金流量绘制三要素：现金流量大小；方向；作用点。

二、等值计算及应用 1、资金等值的概念
★不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金成为等值，也叫等效值。

★如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。

★即使金额相同的资金，因其发生在不同时间，其价值就不相同。

影响资金等值的因素有三个：资金金额的所少，资金发生时间的长短，利率（或折现率）的大小。

一次支付终值计算，已知现值P ，年利率i ，求终值F 。

）
（i 1n
+=P
F 式中
）
（i 1n
+称之为一次支付终值系数，用 ），（n i ,/P F 表示。

等额支付终值计算，已知等额年金A ，年利率i ，求终值F 。

）
，，（）（n i /1
)1()
1()1()
1(i 12
2
1
-n A F A i
A
A
i A A A A F i i i n
n ⨯=-=+++++=++++-
式中，
i
1-i 1n
）（+称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号）
，，（n i /A F 表示。

1、P 代表0期末；F 代表n 期末；A 发生在各期（1~n ）末；
2、前两个公式中n 代表计息周期个数，i 代表计息周期利率；后两个公式中n 代表A 的个数，i 代表两个A 之间时间段的有效利率；
3、当问题包括A 与F 时，系列的最后一个A 是与F 同时发生。

4、当问题包括A 与P 时，系列的第一个A 与P 隔一期。

即P 发生在系列A 的前一期期末。

考点3：名义利率与实际利率的计算
☆在工程经济分析中，如果各技术方案的计息期不同，就不能实用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。

例1：按月计息，月利率为1%，则名义利率和有效利率分别是多少？。