自学探究：
0001(,),,M x y α问题：已知一条直线过点倾斜角 求这条直线的方程.
00tan ()y y x x α-=-解：直线的普通方程为0002(,),,M x y α问题：已知一条直线过点倾斜角 求这条直线的参数方程.
M 0(x 0,y 0)αM(x,y)e
(cos ,sin )ααx
O y 0002(,),,M x y α问题：已知一条直线过点倾斜角 求这条直线的参数方程.)
sin ,(cos )1(αα=e ),(),(),()2(00000y y x x y x y x M M --=-=e M M //0 又e
t M M R t =∈∴0，使得存在惟一实数解：00cos sin x x t t y y t αα=+⎧⎨=+⎩所以，该直线的参数方程为
（为参数）
自学探究：0001(,),,M x y α问题：已知一条直线过点倾斜角 求这条直线的方程.
00tan ()y y x x α-=-解：直线的普通方程为0002(,),,M x y α问题：已知一条直线过点倾斜角 求这条直线的参数方程.
________。

0的一个参数方程是_1y （2）直线x D.160
C.110B.70A.20）是（（t为参数）的倾斜角tcos20
y tsin203x （1）直线000000=-+⎩⎨⎧=+=B 为参数）（t t y t x ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=-=22221练习
01M M te l
= 问题：由，你能得到直线的参数方程
互动交流：
问题4:(1)利用t 的几何意义，如何求过M 0直线上两点AB 的距离？M 0
A(t 1)B(t 2)
M 0A(t 1)B(t 2)|t 2-t 1|
|t 2-t 1|在M 0同侧在M 0异侧
注：直线上两点AB 的距离为|t 2-t 1|.
(2)线段AB 的中点C 对应的参数t 的值是什么？122
t t t +=注：
三、例题讲解
如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？
(*)010122=-+⎩⎨⎧==-+x x x
y y x 得：解：由1
12121-=⋅-=+∴x x x x ，由韦达定理得：10
524)(1212212=⋅=-++=∴x x x x k AB 251251(*)21--=+-=x x ，解得：由2
5325321+=-=∴y y ，)2
53,251()253,251(+---+-B A ，坐标记直线与抛物线的交点2222)2
532()2511()2532()2511(+-+----⋅--++---=⋅MB MA 则2
45353==-⋅+=
①
①
四、课堂练习
课堂小结
)的联系；
x tanα(x y y 与普通方程
（1）直线的参数方程00-=-与向量知识的联系；
（2）直线的参数方程义；
（3）参数t的几何意中点对应的参数t.
线所截得的弦的长，与点间的距离、直线被曲两表示点的坐标、直线上（4）应用：用参数t
001212121212cos 1.(sin ().||
.||.||||.||||||
x x t t y y t a
t t A B A B A t t B t t C t t D t t α=+⎧⎨=+⎩+-+-直线为参数）上有参数分别为和对应的两点和，则，两点的
距离为
B 课下作业:
{
1212121212cos 2()sin ()||||....2222x a t t y b t B C t t BC M t t t t t t t t A B C D θθ=+=+-+-+.在参数方程为参数所表示的曲线上有，两点，它们对应的参数值分别为、，则线段的中点对应的参数值是B 1123.()3530(15)___________________.x t t y t x y ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩--=-一条直线的参数方程是为参数，另一条直线的方程是，则两直线的交点与点，间的距离是43
1.直线参数方程
2.利用直线参数方程中参数t 的几何意义,简化求直线上两点间的距离.
3.注意向量工具的使用.探究:直线的
参数方程形
式是不是唯
一的
|t|=|M 0M|
四、课堂小结
的点的坐标是距离等于上与点为参数、直线练习：
2)
3,2()(2322{1-+=--=P t t y t
x A(-4,5) B(-3,4) C(-3,4)或(-1,2) D(-4,5)(0,1)
( )
C
_______________)6,3()(421{2到直线的距离是则点为参数、设直线的参数方程为t t
y t x -=+-=17
1720等于的倾斜角为参数、直线α
)(60sin 330
cos 2{300t t y t x -=+-=0000135.45.60.30.D C B A -D
( )。