函数的单调性奇偶性训练题
一、选择题
1. 下列函数中,在区间
上为增函数的是( ).
A ．
B ．
C ．
D ．
2．函数
的增区间是（ ）。

A ．
B ．
C ．
D ．
3．
在
上是减函数，则a 的取值范围是（ ）。

A ．
B ．
C ．
D ．
4 已知函数2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，且其定义域为［1,2a a -］，则（ ）
A ．3
1=a ，b ＝0 B ．1a =-，b ＝0 C ．1a =，b ＝0 D ．3a =，b ＝0 5.设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[)+∞∈,0x 时，)(x f 是增函数，则),2(-f )(πf ，)3(-f 的大小关系是
A )2()3()(->->f f f π
B )3()2()(->->f f f π
C )2()3()(-<-<f f f π
D )3()2()(-<-<f f f π
6.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调递增，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是
A ．（13，23）
B ．（∞-，23）
C ．（12，23）
D ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞,32 7. 已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在［0，2］上是单调减函数，则（ ）
A .(0)(1)(2)f f f <-<
B . (1)(0)(2)f f f -<<
C. (1)(2)(0)f f f -<<
D. (2)(1)(0)f f f <-<
128. ()|log (1)|(
)f x x =-的单调递减区间为
A ．(0，2]
B ．（1，2]
C ．（-1，0]
D ．（1，+∞）
9. 已知f(x)=x 5+ax 3+bx-8,若f(-2)=10，那么f(2)等于( )
A.-26
B.-18
C.-10
D.10
10. 若(31)41()log 1a a x a x f x x x -+≤⎧=⎨
>⎩是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（ ） A.(0,1) B.1
(0,)3 C.11
[,)73 D.1
[,1)7
二、填空题
11．函数
,当
时,是增函数,则f(1)的范围为___________
12 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则0x <时()f x =___________
13. 若f (x )为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f (－3)=0,则xf (x )<0的解集为_________.
14、若f(x)=a ＋
1
41+x 为奇函数,a=_______ 三、解答题
15．求下列函数的单调递减区间.
（1）
（2）26y x x =-- （3）26y x x =--
16. 用定义证明函数x x x f 3)(3+=在),(+∞-∞上是增函数
17 已知()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，若11)()(-=
+x x g x f ，求()f x ，()g x 的解析式
18．若奇函数()f x 是定义在（1-，1）上的增函数，试解关于a 的不等式：2(2)(4)0f a f a -+-<．
19．已知函数x
x x f a -+=11log )( (a ＞0且a ≠1) (1)求函数f (x )的定义域；
(2)判定函数f (x )的奇偶性，并予以证明；
(3)当0＜a ＜1时，求使f (x )＞0的x 的取值范围．
思考题
1． 设 是定义在 上的增函数， ，且 ，求满足不等式
的x 的取值范围.
2． 函数f(x)对任意的a 、b ∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x ＞0时，f(x)＞1.
（1）求证：f(x)是R 上的增函数；
（2）若f(4)=5,解不等式f(3m 2-m-2)＜3.。