反
● 四、反思研究过程，寻求“迷思”资源化
课堂是学生时常出错的地方， 出错是学生的 思 权利，帮助学生破解“迷思”、明晰概念是教师的义
1．明 确 “迷 思 ”概 念 的 价 值 。
务，要让学生获得因为自己的“迷思”为课堂增添
学习中让学生掌握知识固然重要， 但让学生 了生动的学习资源的成功感， 这种精神层面的享
是他们“数学史走进小学数学课 梳理并提炼了对数学教学实践
堂”丛书的第一本。
的启示；接着借助课堂实录的方
我国自 21 世纪初开始关注 式，呈现数学史走进小学数学课
“数学史与数学教育的关系”的 堂的实践探索；最后对实践中数
研究，但十余年来的研究以中学 学史的运用策略、所蕴含的教学
数学教育居多，涉及小学数学教 智慧等多个方面进行解读与总
规律的新的启示，而且这些启示
是独到的，值得反复品味进而不
断思索的，比如：让历史来说“教
什么”、越统一才越深刻、定义不
是最重要的、用历史来弥补逻辑
的无能等，直白而又深刻，清新
而又隽永。
J
４１ 数学版
２０１７．１
育的偏少；讨论数学史价值的理 结。
性研究居多，开展数学史融入教
从整体上讲，该书揭示了数
学实践的偏少。蔡老师团队的研 学史在把握教学内容、读懂儿童
究成果弥补了这种不足。
的数学学习、重构教师自身数学
该书选取了小学 数 学 中 的 观念方面的价值，提出了数学史
走进数学课堂的主要策略与原
则，给出了数学史对于数学教育
案
份，用 11 元 来 表 示 。所 以 1 角 1 分= 1.1 元 ，只 是
让“迷思”一方先谈出他们的想法，这样不仅可以
例
100
10
使得后面的交流更加集中、有效，“迷思”者优先还 与
把它写成 11 元就可以不在分数中掺和小数了。
使全体学生都成为对话人。
100
3．在 激 励 中 形 成 “迷 思 ”资 源 化 的 思 维 方 式 。
来表述的观点，真可谓异曲同工！巧妙利用“迷思”
面对课堂上时时产生的不同观点， 教师可以 资源，构筑学习共同体，让教与学相互交融，让数
放手让各方据理力争，甚至站在“迷思”的一方，引 学课堂自然散发出理性、智慧、思辨的美妙气息。
领大家更加关注对问题实质的探讨。同时，也可以
（作者单位：北京市北京第二实验小学） W
也就迷失了“生本”的方向。当教师明确了每个“迷 的过程， 是把师生共同培养成训练有素的思维者
思”的价值所在，就可以有的放矢地利用其现时价 的过程。李烈校长早在十多年前就提出了“无错原值，促Fra bibliotek学生思维的发展。
则”，近年郑毓信先生也提出了把错误以替代观念
2．让 “迷 思 ”者 拥 有 交 流 的 优 先 权 。
的思维得以交流更为重要。 以生为本的课堂对待 受，会促进学生“迷思”资源化思维方式的形成。
学生的思考结果， 不是简单地以眼前的对错论英
总之，正视学生学习过程中出现的错误，通过
雄，而是着眼于它们价值的大小。当教师急于试图 各种途径了解学生的“迷思”所在，寻找合理因素、
通过课堂达成度来检验或展示自身能力时， 教师 破解策略，巧妙利用“迷思”资源，还“迷思”以本色
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《数学史走进小学数学课堂：案例与剖析》简介
◆ 蔡宏圣老师和他的团队，多
◆ 一些典型知识点，如负数、用字
年来一直潜心于数学史与小学 母表示数、方程、乘法计算、圆的
数学教育的探索，他们的成果之 面积、认识平行等。对每个知识
一《数学史走进小学数学课堂：案 点，首先勾勒出这个知识点或数
例与剖析》一书已经正式出版，这 学 分 支 产 生 、发 展 的 历 史 ；然 后