qBR qBR 3qBR 2qBR A. 2m B. m C. 2m . m
v 审题设疑
(1)粒子刚进入磁场时,所受洛伦兹力的方
向怎样？在磁场中运动情况怎样?
(2)“粒子射出磁场与射入磁场时运动方
60°
向间的夹角为60°” 隐含了什么条件?
(3)怎样画辅助线并由几何关系求半径？
规律方法 带电粒子在有界磁场中的常用几何关系
情形三 圆形边界
特点：沿径向射入必沿径向射出.
【例 2】如图示，半径为 R 的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场， C、D 是水平线与圆周的交点，且 CD＝R，AO 是水平半径。甲、乙两粒 子从 A 点以不同速度沿 AO 方向同时垂直射入匀强磁场中，甲、乙两粒子 恰好同时分别击中 C、D 两点，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则甲、 乙两粒子的速度之比为( )
一、轨道圆的“三个确定”：
(1)如何确定“圆心”
①由两点 O 和两线确 定圆心 。 M
B v
N v
②由一点 O 和三线确 定圆心 。 M
B
N v
(2)如何确定“半径”
方法一:物理方程求解.半径R＝mv/Bq; 方法二:几何方法求解.一般由数学知识 (勾股定理、三角函数等)计算来确定.
(3)如何确定“圆心角与时间”
B O
θ
圆心角 M φ v
弦切角
①α＝θ＝2φ v
α
N
②t＝2θπ·T
速度的 偏向角
情形一 直线边界(进出磁场具有对称性） 1.直线边界(粒子进出磁场具有对称性)
v
B
v
B
O
O
a
v
bv
B v
c
v
O
【例 1】如图，直线 MN 上方存在范围足够大的磁感应强度为 B 的匀
强磁场，一质子(质量为 m、电荷量为 e)以速度 v 从 O 点沿与 MN 成
(1)四个点： 入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度
直线的交点． (2)三个角：
速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角， 也等于弦切角的2倍．
30°角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则( )
A.质子从磁场中射出时距 O 点的距离为mqBv
B.质子从磁场中射出时距 O 点的距离为
3mv qB
C.质子在磁场中运动的时间为35πqmB
r
D.质子在磁场中运动的时间为53πqmB
v
（1）半径：R＝mv/Bq
（2）运动时间：t＝2θπ·T
情形二 平行边界(存在临界条件)
3
312
A. 3 B. 2 C.2 D.3
O1 1 甲 乙
2
O2
【例 3】如图,半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面), 磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向外,一电荷量为 q(q>0)、质量 为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域,射入点与 ab 的距 离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60°,则粒 子的速率为(不计重力)( ).