土木工程监测技术第一章测试技术理论基础测试技术是测量技术和试验技术的总称。
现代测试技术的主要功用： ●各种参数的测定； ●自动化过程中参数的反馈、调节和自控； ●现场实时检测和监控； ●试验过程中的参数测量和分析。
测试系统应具有的功能： ●将被测对象置于预定状态下； ●对信息进行采集、变换、传输； ●对信号进行必要的分析、处理和判断； ●信号的显示或记录。
现代测试技术的发展趋势： ●高精度、小型化和智能化； ●新型传感器的研制。
一、测试系统的组成 一个测试系统可以由一个或若干个功能单元所组成。
一个功能单元组成的测试系统： 弹簧称；温度计。
多个功能单元组成的测试系统： 直剪试验计算机测试系统（如图 1－1）。
典型的力学测试系统由四大部分组成（如图 1－2）： 荷载系统、测量系统、显示与记录系统。
1、荷载系统 荷载系统是使被测对象处于一定的受力状态下，使被测对象(试件)有关的力学量之间 的联系充分显露出来，以便进行有效测量的一种专门系统。
地下工程试验采用的荷载系统有： 液压式、重力式、杠杆式、弹簧式、气压式、等等。
2、测量系统 测量系统由（一次仪表）、中间变换和测量电路（二次仪表）组成。
一次仪表（传感器）把被测量（如力、位移）变成电信号； 二次仪表将信号变换、放大、运算，变成易于处理和记录的信号。
不同的传感器要求与其相匹配的二次仪表。
模拟式仪器中包含有抗干扰和滤波器等电路或器件； 数字式仪器中包含有抗干扰和滤波器等软件。
3、显示和记录系统 它是将信号及其变化过程显示或记录（或存储）下来，是测试系统的输出环节。
数据显示：各种表盘、电子示波器和显示屏； 数据记录：函数记录仪、光线示波器、打印机和绘图仪等； 数据存储：磁带记录仪、磁盘（硬盘、软盘）等，设备来实现，直剪试验计算。
机辅 助测试系统中，以微机屏幕、等作为显示记录设备。
二、测试系统的主要性能指标 测试系统的主要性能指标是经济合理地选择测试系统时所必需明确的。
1、测试系统的精度和误差 精度：测试系统给出的指示值和被测量的真值的接近程度。
精度与误差是同一概念的 两种不同表示方法。
精度越高，误差越低。
通常用测试系统相对误差和引用误差的大 小来表示其精度的高低：绝对误差(1－1a)相对误差(1－1b)引用误差(1－1c)真值：常用更高精度的仪器测得的值 X0 代替真值（叫约定真值）。
例 1：某压力盒的量程为 1MPa，引用误差 若：测试结果是 0.1MPa，则： 若：测试结果是 0.8MPa，则： 为满量程的 1%， =10%。
=1.25%。
=0.01MPa， =0.01MPa，两者绝对误差均为 0.01MPa，相对误差分别为：10%、1.25%。
例 2：某压力盒的量程为 1MPa，相对误差 若：测试结果是 0.1MPa，则： 若：测试结果是 0.8MPa，则： 为 1%， =1%。
=1%。
=0.001MPa， =0.008MPa，两者相对误差均为 1%，绝对误差分别为 0.001MPa、0.008MPa。
结论： ●绝对误差不能用来衡量不同仪表的质量好坏 如：0.01MPa 与 0.01mm 不能比； ●用引用误差表示仪器的精度，相对误差随被测量值而变 故：应尽量避免仪器在小于三分之一量程内工作。
●用相对误差表示仪器的精度，绝对误差随被测量值而变 2、稳定性 仪器示值的稳定性的两种指标： 时间上稳定性，以稳定度表示。
仪器外部环境和工作条件变化所引起的示值不稳定性，以各种影响系数表示。
（1）稳定度：由于仪器中随机性变动、周期性变动、漂移等引起的示值变化。
一般 用精密度的数值和时间长短同时表示。
例如：s＝1.3mv/8h 表示每 8 小时内引起电压的波动为 1.3mV。
（2）环境影响：仪器工作场所的环境条件，诸如室温、大气压、振动等外部状态以 及电源电压、频率和腐蚀气体等因素对仪器精度的影响，统称环境影响，用影响系数 表示。
例如： 温度系数 βr(示值变化/温度变化)； 电源电压系数 βu＝0.02mA/10%表示电压每变化 10%引起示值变化 0.02mA。
3、测量范围(量程) 测量范围(量程)：系统正常工作时所能测量的最大量值范围。
在动态测量时，还需同时考虑仪器的工作频率范围。
4、分辨率 分辩率（灵敏阈）：系统可能检测到的被测量的最小变化值。
通常要求测定仪器在零点和 90%满量程点的分辩率。
5、传递特性 传递特性是表示测量系统输入与输出对应关系的性能。
静态测量：不随时间变化(或随时间变化很慢而可以忽略)的量的测量； 动态测量：对随时间而变化的量的测量。
静态传递特性：描述测试系统静态测量输入－输出函数关系的方程、图形、参数； 动态传递特性：描述测试系统动态测量输入－输出函数关系的方程、图形、参数。
作为静态测量的系统，可以不考虑动态传递特性； 作为动态测量的系统，则既要考虑动态传递特性，又要考虑静态传递特性。
1、理想的测试系统： ●输出能精确地反映输入； ●具有确定的输入－输出关系； ●输出与输入成线性关系 ●时不变性。
2、线性系统： 若系统的输入 x(t)和输出 y(t)之间关系可以用常系数线性微分方程式来表示： (1－2) 式中： 分别是输出 y(t)的各阶导数； 分别是输入 x(t)的各阶导数； 为常数。
说明： 微分方程的常数只与测试系统的特性有关，不随时间的变化而变化。
信号的输出与输入和信号加入的时间无关，即线性时不变性系统。
在线性系统中的任一环节(如传感器、运算电路等)都可简化为如图 1－3 的方框图。
若用 h(t)表示测试系统的输入量 x(t)与输出量 y(t)的传递关系，则三者之间具有确 定的关系，当已知其中任何两个量，即可求第三个量。
标定：已知 x(t)、y(t)，求 h(t)； 测试：已知 y(t)，h(t)，求 x(t)。
1、线性叠加性 若 及 则： (1－3)式中：c1、c2 为任意常数。
说明： 同时作用于系统的两个任意输入量的线性组合所引起的输出量，等于该两个任意输入 量单独作用于该系统时所引起的输出量的线性组合。
作用： 分析线性系统在复杂输入作用下的总输出时，可以先将复杂输入分解成若干个简单的 输入分量，求出这些简单输入分量各自对应的输出之后，再求其线性组合，即可求出 其总输出。
2、微分特性 若 则 即系统对输入微分的响应，等同于对原输入响应的微分。
3、积分特性 若 则 ， (1－5) ， (1－4)即如果系统的初始条件为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分。
例如，已测得某物振动速度的响应函数， 可作计算： 可作计算： ，得位移的响应函数； ，得加速度的响应函数。
4、频率保持特性若输入为正弦信号 则输出函数必为 (1－6)即线性系统在稳态时输出的频率恒等于输入的频率，但其幅值和相位均有变化。
若系统中的输出信号存在着其它频率时，则是外界干扰或系统内部的噪声。
§ 测试系统的静态传递特性及其主要参数 3 一、静态方程和标定曲线 当测试系统处于静态测量时，输入量 x 和输出量 y 不随时间而变化，因而输入和输出 的各阶导数等于零，式(1－2)将变成代数方程： (1－7) 上式称为系统的静态传递特性方程(简称静态方程)，斜率 S(也称标定因子)是常数。
标定曲线（如图 1－4）：反映静态测试系统输入和输出之间实际传递特性的曲线。
标定曲线的求取：以标准量作为输入信号并测出对应的输出，绘制成曲线。
也可用统 计法求出标定方程。
标准量的精度应较被标定的系统的精度高一个数量级。
说明： ●实际的输出－输入关系曲线并不完全符合理论所要求的理想线性关系； ●需定期标定得到实际使用期的标定曲线，以保证测试结果精确可靠性。
●对于重要的测试，需在测试前、后都对测试系统进行标定，当前、后的 标定结果的误差在容许的范围内时，才能确定测试结果有效。
二、测试系统的主要静态特性参数 1、灵敏度(如图 1－5a）对测试系统输入一个变化量 x，就会相应地输出另一个变化量 y，则测试系统的灵敏 度为： －－－－－－系统特性曲线的斜率 (1－8)灵敏度 S＝300mV/mm 表示位移变化 1mm 时，输出电压的变化为 300mV。
对于线性系统，灵敏度为定值， 若测试系统的输出和输入的量纲相同，则灵敏度 S 无量纲，常称"放大倍数"。
2、线性度(直线度，如图 1－5b）线性度：标定曲线与理想直线的接近程度。
表示为： (1－9) A 为测试系统的量程； B 为标定曲线与参考理想直线的最大偏差。
理想直线无法获得，通常用参考理想直线代替理想直线。
参考理想直线：反映标定数据的一般趋势而误差绝对值为最小的直线。
取过原点， 与标定曲线间的偏差 B 的均方值最小的拟合直线。
参考理想直线通常求法： 3、回程误差（如图 1－5c）回程误差：在相同测试条件下和全量程范围 A 内，当输入由小增大和由大减小的行程 中，同一输入值所得到的两个输出值之间的最大差值 hmax 与 A 的比值的百分率，即： (1－10) 回程误差是由滞后现象和系统的不工作区(即死区)引起的。
滞后现象是在磁性材料的磁化过程和材料受力变形的过程中产生。
系统的死区是指输入变化时输出无相应变化的范围，原因：机械摩擦和间隙。
§4 传 感 器 传感器： 将被测物理量直接转换为容易检测、 传输或处理的信号的元件。
也称换能器、 变换器或探头。
传感器的命名： 主题(传感器)前面加四级修饰词： 主要技术指标－特征描述－变换原理－被测量物理量 例如，100mm－－－－－－－应变式－－－位移 传感器。
只有第一级修饰词(被测量物理量)不可省略。
传感器的分类： 一般可按被测量物理量、变换原理和能量转换方式分类按变换原理分类，如：电阻式，钢弦频率式，差动变压器式等； 按被测量物理量分类，如：位移传感器、压力传感器、速度传感器等。
一、应力计和应变计 应力计和应变计：其主要区别是测试元件与被测物体的相对刚度的差异。
如图 1－6 所示的系统，有：若，则，是一个应变计；若，则，是一个应力计。
，加入弹簧元件后，对系统的受力和变形都有很大的影响，则上两式中，若既不能做应力计，也不能做应变计。
力学说明： 应力计：若测试元件比原系统刚硬很多，则外力绝大部分由测试元件承担； 应变计： 若测试元件比原系统柔软很多， 则测试元件对原系统的受力和变形影响很小。
二、电阻式传感器 电阻式传感器按其工作原理可分为： 电阻应变式；电位计式；热电阻式；半导体热能电阻传感器等。
电阻应变式传感器的工作原理：在外力的作用下，弹性元件产生变形，贴在弹性元件 上的应变片产生一定的应变，再转换成电阻，由应变仪中的电桥获得输出信号，读出 读数。