双曲线
1．到两定点()0,31-F 、()0,32F 的距离之差的绝对值等于6的点M 的轨迹 （ ）
A ．椭圆
B ．线段
C ．双曲线
D ．两条射线
2．方程1112
2=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是
（ ） A ．11<<-k B ．0>k C ．0≥k D ．1>k 或1-<k
3． 双曲线14122
2
22=--+m y m x 的焦距是
（ ） A ．4 B ．22 C ．8 D ．与m 有关
4．已知m,n 为两个不相等的非零实数，则方程m x －y+n=0与n x 2+my 2
=mn 所表示的 曲线可能是 （ ）
5．焦点为()6,0，且与双曲线12
2=-y 有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）
A ．1241222=-y x
B ．1241222=-x y
C ．1122422=-x y
D ．112
242
2=-y x
6．若a k <<0，双曲线12222=+--k b y k a x 与双曲线122
22=-b
y a x 有 （ ）
A ．相同的虚轴
B ．相同的实轴
C ．相同的渐近线
D ． 相同的焦点
7．过双曲线19
162
2=-y x 左焦点F 1的弦AB 长为6，则2ABF ∆（F 2为右焦点）的周长是（ A ） A ．28 B ．22
C ．14
D ．12 8．双曲线方程为
152||2
2=-+-k
y k x ，那么k 的取值范围是 （ ）
A ．k ＞5
B ．2＜k ＜5
C ．－2＜k ＜2
D ．－2＜k ＜2或k ＞5 9．双曲线的渐近线方程是y=±2x ，那么双曲线方程是 （ ）
A ．x 2－4y 2=1
B ．x 2－4y 2＝1
C ．4x 2－y 2=－1
D ．4x 2－y 2=1
10．设P 是双曲线192
22=-y a
x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023F y x =-、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若3||1=PF ，则=||2PF （ ）
A ．1或5
B ． 6
C ． 7
D ． 9
11．已知双曲线22
221,(0,0)x y a b a b
-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，
且12||4||PF PF =,则双曲线的离心率e 的最大值为 （ ）
A ．
4
3
B ．
5
3
C ．2
D ．
73
12．设c 、e 分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线122
22=-b
y a x (a>0, b>0)的一个顶点到
它的一条渐近线的距离是 （ ）
A ．
c
a
B ．
c b
C ．
e
a D ．
e
b 13．双曲线)1(122
>=-n y n
x 的两焦点为F 1，F 2，P 在双曲线上，且满足|PF 1|+|PF 2|=,22+n 则△PF 1F 2的面积为 （ ）
A ．
2
1 B ．1 C ．
2 D ．4
14．二次曲线142
2=+m
y x ，]1,2[--∈m 时，该曲线的离心率e 的取值范围是 （ ）
A ．]2
3,22[
B ．]2
5,23[
C ．]2
6,25[
D ．]2
6,23[
15．直线1+=x y 与双曲线13
22
2=-y x 相交于B A ,两点，则AB =_____
16．设双曲线122
22=-b
y a x 的一条准线与两条渐近线交于A 、B 两点，相应的焦点为F ，若以AB
为直径的圆恰好过F 点，则离心率为
17．双曲线12
2=-by ax 的离心率为5，则a :b=
18．求一条渐近线方程是043=+y x ，一个焦点是()0,4的双曲线标准方程，并求此双曲线的离
心率．
19．(本题12分)已知双曲线122
22=-b
y a x 的离心率332=e ，过),0(),0,(b B a A -的直线到原点的
距离是
.2
3
求双曲线的方程；
一， 选择题
DDCCB DADDC BDBC 二，填空题， 15.6
4
16.2 17.4或4
1
18.[解析]：设双曲线方程为：λ=-22169y x ，∵双曲线有一个焦点为（4，
0），0>∴λ
双曲线方程化为：25
481616
9
116
9
222=⇒=+⇒=-λλλλ
λ
y x ，
∴双曲线方程为：
125
1442525622=-y x ∴455
164=
=
e 19.[解析]∵（1）
,3
3
2=a c 原点到直线AB ：1=-b
y a x 的距离
.
3,1.23
2
2=
=∴==+=
a b c ab b a ab d .
故所求双曲线方程为 .
13
22
=-y x。