有理数分类
有关概念
运算
按定义分
按性质分
数轴
相反数
绝对值
倒数
乘方
科学记数法
法则
运算律
有理数加法法则
有理数减法法则
有理数乘法法则
有理数除法法则
乘方的运算符号法则
交换律
结合律
分配律
加法交换律
乘法交换律
加法结合律
乘法结合律
整数
分数
正有理数
负有理数
四要素：正方向、原点、单位长度、直线
代数意义
几何意义
只有符号不同的两个数
在原点两侧，到原点的距离相等的两个数
用法互为相反数的两个数和为0 ，即a+b=0
几何意义
代数意义
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值
正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
乘积为1的两个数互为倒数，即mn=1
求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂
把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10^n的形式(其中1≤/a/<10),
这种记数法叫做科学记数法
同号相加“大”加“小”，异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑。

绝对值相等“零”正好，数零相加变不了
减去一个数等于加上这个数的相反数，a-b=a+(-b)
多数相加要记住，先看有无相反数，正加正来，负加负；再看能否凑整数；易通分的放
一处，两数结合添括弧
正数的任何次幂都是正数；
负数的偶次幂是正数；奇次幂是负数；
0的任何次幂都是0.
乘方运算先看底，指数管底没问题；管谁给谁添括号，否则只能管脚底。

两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0。

多个有理数相乘，由负因数的个数决定的，奇负偶正。

除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数
两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不为0的数，都得
零。

应用
行程问题
性质
非负性
0+0=0型，即/a/+/b/=0,则a=0,b=0.
/a/≥0
利润问题
表格信息
智慧数学
若/a/=b,则a=b或a=-b
注意两“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）
注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换
零点分段法--求最值。