点阵
面心立方（fcc）
• 点阵常数：R 2 a 4
• 最近原子距离d 2 a
• <110>方向
2
• 晶胞原子数 1/ 881/ 26 4
• 配位数：12
•
致密度：k

4 1/ 6d 3
a3
74%
• (a为棱长)
体心立方（bcc）
点阵常数: R 3 a 4
最近原子间距：d 3 a
b

a
u2 v2 w2
n
计算
b1
a 3

[111],b2

a 6
[112]的矢量和
三种位错柏氏矢量的特点
位错类型
柏氏矢量与位错线的关系
畸变应力场
刃位错
垂直
主要是正应力
螺位错
平行
剪切应力
混合位错
一定角度
复杂
位错正负（左右）的确定
• 记住：只有先规定位错线方向才有正负左右之意义，位错线方向改变 ，正负，左右随之改变
几个非常重要的公式（掌握）
1.两晶面交线的晶向指数公式 公式
2.两相交晶向决定的晶面指数
（hkl）
【uvw】
• 立方晶系晶面间距公式： • 正方晶系晶面间距公式： • 六方晶系晶面间距公式：
• 两晶向夹角公式： • 两晶面夹角公式：
相关真题与习题
• 1.写出{112}晶面族的等价晶面（2011年考题） • 2.写出附图的简单立方晶体中ED、C’F的晶向指数和ACH、FGD’的晶
<111>方向
2
晶胞原子数：81 8 1 2
配位数：8
致密度：68%
（a为棱长）
密排六方（hcp)
• 点阵常数：R 1 a 2
• 最近原子距离：d=a
•
方向

1120

• 晶胞原子数：1/ 612 1/ 2 2 3 6
Hale Waihona Puke • 配位数：6+6
• 致密度：k
6 1/ 6d 3
74%
6 (0.5 a 3a / 2) c
三种点阵的堆垛方式
• 密排面，密排方向，堆垛方向，堆垛次序的定义
晶向指数与晶面指数（考点二）
• 一.晶向指数（右手系）
求法：定原点——建坐标——求坐标——化最小整数——加【】
要把原点放在晶向上（起点上）
注意：化最小整数的方法：除以约数，化为1以内的数。
特性：
（1）满足右螺旋和规则时，柏氏 矢量与柏氏回路路径无关——唯 一性
（2）用柏氏回路求得的柏氏矢量 为回路中包围的所有位错柏氏矢 量的总和——可加性
（3）同一位错，柏氏矢量处处相 同——同一性
•
柏氏矢量的表示方法：b

a
[uvw]

u

a

v b

wc
n
• 对于立方晶系a=b=c
故模：

2.实际上表示所有相互平行的晶面 牢记三大晶面族{100}单个面，{110}对角面，{111}体对角 对于立方晶系而言：指数数字相同的晶向与晶面互相垂直。
晶面指数与晶向指数的关系
三，六方晶系的晶向指数与晶面指数
• 六方晶系是四轴坐标系
• 特点：a1, a2 , a3 轴共面，夹
角120°——只有两个独立 • 晶向【uvtw】 u+v+t=0 • 晶面（hkil）h+k+i=0
位错线只能终止在晶体表面 或晶界上，而不能中断于晶体 的内部，在晶体内部，它只能 形成封闭的环或与其他位错相 遇于节点而形成位错网络。
• 柏氏矢量——反映位错区畸变的 方向与程度
求法：
（1）包含位错线做一封闭回路— —柏氏回路
（2）将同样的回路置于完整的晶 体中——不能闭合
（3）补一矢量（终点指向起点） 使回路闭合——柏氏矢量
西北工业大学硕士研究生入学考试
《材料科学基础》命题规律分析和考点精讲 主讲人：苏俊
参考书目
• 1.《材料科学基础》（第二版），刘智恩，西北工业大学 出版社，2003
• 2.《材料科学基础》，胡庚祥，蔡珣，上海交通大学出版 社，2000
• 3.《材料科学基础》，石德珂，西安交通大学出版社， 2000
• 二。线缺陷（重中之重） • 1.刃位错 分为：正刃型位错（上压下拉）
负刃型位错（上拉下压） 注意：这图是正视图。我们看到的
位错线只是一个点。上下多出 来的两条线是半原子面。
位错线是上下两个半原子面 的分界线。 问题：寻找下图的位错线。
• 螺位错 原子面部分错动一个原子间距 形成不吻合过渡区。 螺位错分为左螺位错和右螺位 错，两者有本质区别
第一章 工程材料中的原子排列
一. 固体中原子的结合键：（考点一） 金属键，共价键，离子键，分子键，氢键 主要考点：各价键的特点 问题：从结合键角度分析金属塑性优于陶瓷的原因。（2013考题）
二. 原子规则排列： 1.晶体学基础 晶体、晶体结构、空间点阵、晶格、晶胞的定义（看） 布拉菲点阵主要记住立方点阵（体心立方，面心立方）及密排六方
面指数，并求ACH晶面的晶面间距，以及FGD’与A’B’C’D’两晶面 之间的夹角。（注：G、H点为二等分点，F点为三等分点）（2010）
3.请分别写出立方晶系中{110}和{100}晶面族包括的晶面（2009）
原子的不规则排列（考点三最重要）
• 一。点缺陷
点缺陷主要包括：空位、间隙原子、溶质原子、杂志
比如
[231]
[
2
1
1
]
33
特点：1.晶向指数代表了一系列相互平行，方向相同的晶向
2.晶向族代表一系列性质相同地位相同的晶向
3.对于立方晶系来说：数字相同，仅正负号、数字排序不同的 属于同一晶向族 .
• 二.晶面指数（右手系） 求法：定原点——求截距——取倒数——化最小整数——加（）
原点放在晶面外 特点：1.直接表示任意晶面
• 4.《材料科学基础》，潘金生，仝健民，清华大学出版社 ，1998
• 5.《材料科学基础》，机械出版社的。带彩图，个人觉得 很有用。
大纲要求
• 在西工大出版的《材料科学基础》里，我把1,2,5章称为 基础理论，3,4章称为凝固理论，6，7章为变形理论。8,9 章考研大纲不要求。
• 其中2.5分子相；3.5陶瓷，聚合物的凝固；4.9三元相图 ；6.1金属应力应变曲线;6.6聚合物的变形，6.7陶瓷材料 的塑性变形考研大纲也不要求
两类 ：肖脱基空位（原子跳到界面处）；弗兰克尔空位（原子在间 隙）
问题：在绝对温度以上的任何温度，晶体最稳定的状态是含有一定浓 度的点缺陷状态，为什么？
平衡浓度计算公式：
cv

ne N

A exp( Ev ) kT
A 1, k 13.810 24 J /(原子 K )
规律：温度越高，空位浓度越大。