七 年 级 上 册 数 学 单 元 试 题
第一单元《有理数》
一、选择题(共10小题，总分30分)
1． 7的相反数是( )
A ．7
B ．－7 C.17 D ．－17
2．下列四个数中最大的数是( )
A ．0
B ．－2
C ．－4 D. －6
3．数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为( )
A ．4
B ．－4
C ．4或－4
D ．2或－2
4．已知：a ＝－2＋(－10)，b ＝－2－(－10)，c ＝－2×(－110)，下列判断正确的是( )
A ．a ＞b ＞c
B ．b ＞c ＞a
C ．c ＞b ＞a
D ．a ＞c ＞b
5．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( )
A ．－3
B ．7
C ．－7
D ．－3或7
6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载
了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( )
A ．(－5)＋(－2)
B ．(－5)＋2
C ．5＋(－2)
D ．5＋2
7．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下
183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )
A ．56 ℃
B ．－56 ℃
C ．310 ℃
D ．－310 ℃
8．据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示
为( )
A ．4.6×108
B ．46×108
C ．4.69
D ．4.6×109
9．如果a ＋b ＜0，并且ab ＞0，那么( )
A ．a ＜0，b ＜0
B ．a ＞0，b ＞0
C ．a ＜0，b ＞0
D ．a ＞0，b ＜0
姓名： 学号：
10．下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题(共8小题，总分24分)
11．在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为__ __．
12．在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是__ _．
13．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有
______________________________，分数有______________________________．
14．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．
15．计算⎝ ⎛⎭
⎪⎫14－12＋23×()－12 ＝__ __． 16．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ _．
17．(如果|x |＝6，则x ＝_________．
18．若a 、b 互为倒数，则2ab －5＝__ _．
三、解答题(共8小题，总分66分)
19．(6分)计算：(1)13＋(－15)－(－23)； (2)－17＋(－33)－10－(－16)．
20．(6分)计算：
(1)(－3)×6÷(－2)×12；
(2)－14－16×[2－(－3)2]．
21．(8分)把下列各数填在相应的括号里：
－8，0.275，227，0，－1.04，－(－3)，－13，|－2|.
正数集合{ …}；
负整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
负数集合{…}．
22．(8分)有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
23．(8分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.
(1)直接写出a＋b，cd，m的值；
(2)求m＋cd＋a＋b
m的值．
24．(10分)已知|a|＝5，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．
25．(10分)一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行
7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：
＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.
(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？
(2)小虫一共爬行了多少厘米？
26．(10分)解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小
明家，小彬家，小颖家的位置．
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
答案
一、1．B 2．A 3．C 4．B 5．D
6．C 7．C 8．D 9．A 10．B
二、13．－20 14．＋0.01，120
15．－5 16.2 17.±6 18.－3
三、19.解：(1)原式＝13－15＋23
＝21；
(2)原式＝－17－33－10＋16
＝－60＋16
＝－44.
20．解：(1)原式＝(－3)×6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×12
＝3×6×12×12
＝92；
(2)原式＝－1－16×(2－9)
＝－1－16
×(－7) ＝－1＋76
＝16.
21．正数集合⎩⎨⎧⎭
⎬⎫0.275，227，－（－3），|－2|，…； 负整数集合{}－8，…；
分数集合⎩⎨⎧⎭
⎬⎫0.275，227，－1.04，－13，…； 负数集合⎩⎨⎧⎭
⎬⎫－8，－1.04，－13，…. 22．解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克)，5
筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克)．
故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
23．解：(1)因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，
所以a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2.
(2)当m＝2时，m＋cd＋a＋b
m＝2＋1＋0＝3；
当m＝－2时，m＋cd＋a＋b
m＝－2＋1＋0＝－1.
24．解：因为|a|＝5，|b|＝3，所以a＝±5，b＝±3，
因为|a－b|＝b－a，所以a＝－5时，b＝3或－3，
所以a＋b＝－5＋3＝－2，或a＋b＝－5＋(－3)＝－8，
所以a＋b的值是－2或－8.
25．解：(1)小虫最后回到了出发点A，
理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0，
即小虫最后回到了出发点A.
(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)，
答：小虫一共爬行了56 cm.
26．解：(1)如答图所示：
(第26题答图)
(2)根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，因而是7.5千米；
(3)2×10＝20(千米)．
答：货车一共行驶了20千米．
(4)20×0.2＝4(升)．
答：这次共耗油4升．。