电磁感应的基本知识及综合应用（时间：60分钟满分：100分）一、单选题（本题共4小题，每小题6分，共24分）1．（2011·北京，19）某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。

检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。

虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。

你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是（）A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大2．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里、向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正。

则关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是（）3．一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域（磁场高度大于线圈高度），然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则（）A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是匀速运动B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速运动C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是减速运动D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速运动4．物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量，如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。

已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。

若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（）A．qR2nS B．qRnS C．qR2SD．qRS二、双选题（本题共5小题，每小题8分，共40分。

在每小题给出的四个选项中只有两个选项符合题目要求，选对但不全的得4分，有选错或不答的得0分）5．如图所示，固定在绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒（电阻也不计）放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中（）A．恒力F做的功等于电路产生的电能B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和6．如图所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好，磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域。

现从图示位置由静止释放金属棒MN，金属棒进入磁场区域abcd后恰好做匀速运动。

下列说法正确的有（）A．若B2＝B1，则金属棒进入cdef区域后将加速下滑B．若B2＝B1，则金属棒进入cdef区域后仍将保持匀速下滑C．若B2＜B1，则金属棒进入cdef区域后可能先加速后匀速下滑D．若B2＞B1，则金属棒进入cdef区域后可能先加速后匀速下滑7．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下端有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。

现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v－t图象。

已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均为已知量。

（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是（）A．可以求出金属框的边长B．线框穿出磁场时间（t4－t3）等于进入磁场时间（t2－t1）C．线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同D．线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等8．两光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，底端接阻值为R的电阻。

将质量为m的金属棒悬挂在上端固定的轻弹簧下端，弹簧处在导轨所在的平面内，并与导轨平行，劲度系数为k，金属棒和导轨接触良好，匀强磁场垂直于导轨平面，如图所示。

除电阻R外其余电阻不计。

现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（）A ．导体棒沿导轨向下运动时棒中电流方向自左向右B ．释放瞬间，导体棒的加速度为g sin θC ．导体棒最终停在初始位置的下方mg sin θk处 D ．整个过程中电阻R 产生的热能为m 2g 2sin θk 9．如图（a ）、（b ）所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯A 的电阻，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则（ ）A ．在电路（a ）中，断开S 后，A 将逐渐变暗B ．在电路（a ）中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后逐渐变暗C ．在电路（b ）中，断开S 后，A 将逐渐变暗D ．在电路（b ）中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗 三、计算题（本题共2小题，共36分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）10．（18分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m ，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R 的电阻。

匀强磁场方向与导轨平面垂直。

质量为0.2 kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8 W ，求该速度的大小；（3）在（2）中，若R ＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向。

（g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）11．（18分）（2012·浙江理综，25）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。

如图所示，自行车后轮由半径r 1＝5.0×10－2 m 的金属内圈、半径r 2＝0.40 m 的金属外圈和绝缘辐条构成。

后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R 的小灯泡。

在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B ＝0.10 T 、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r 1、外半径为r 2、张角θ＝π6。

后轮以角速度ω＝2π rad/s 相对于转轴转动。

若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应。

（1）当金属条ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势E ，并指出ab 上的电流方向；（2）当金属条ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；（3）从金属条ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差U ab 随时间t 变化的U ab －t 图象；（4）若选择的是“1.5 V、0.3 A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B 、后轮外圈半径r 2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。

参考答案1．C 解析：断电的自感现象，断电时电感线圈与小灯泡组成回路，电感线圈储存磁能转化为电能，电感线圈相当于电源，其自感电动势E 自＝L ΔI Δt，与原电源无关，A 错误；小灯泡电阻偏大，S 闭合稳定后分得的电流小于线圈，断开开关S 能看到比较显著的延时熄灭现象，B 错误；线圈电阻偏大，S 闭合稳定后分得的电流小于小灯泡，断开开关S ，流过小灯泡的电流比原来时还小，看到不显著的延时熄灭现象，C 正确；线圈的自感系数较大时，自感电动势较大，当断开开关S ，可以有更多的磁能转化为电能，延时熄灭现象更加明显，D 错误。

2．D 解析：先看A 图：没有进入磁场时，磁通量为零，进入磁场过程中，磁通量应逐渐增大，A 图错误；B 图：进入左边磁场时，由右手定则可判断电动势为正，由左边磁场进入右边磁场过程中，电动势为负，B 图错误；C 图：只要有感应电流产生时，安培力都是向左的，所以外力总是向右的，C 图错误；D 图：P ＝I 2R ，进左边的磁场和从右边磁场出来，感应电流大小是一样的，因此电功率相等，由左边磁场进入右边磁场，感应电流是进左边磁场的2倍，电功率是进左边磁场的4倍，选项D 正确。

3．C 解析：由于磁场区域高度大于线框高，故线框进入磁场过程中若匀速运动，则mg －B 2L 2v R ＝0，全部进入后加速向下运动，穿出时B 2L 2v ′R ＞mg ，故做减速运动，选项A 错误；若线框进入磁场时加速，全部进入后仍然加速，穿出时重力与安培力关系不能确定，选项B 错误；线框减速进入磁场，则mg ＜B 2L 2v R ，全部进入后加速运动，穿出磁场时，mg ＜B 2L 2v ′R ，选项C 正确，D 错误。

4．A 解析：由E ＝n ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝I Δt ，得q ＝n ΔΦR，当线圈翻转180°时，ΔΦ＝2BS ，故B ＝qR 2nS，故选A 。

5．CD 解析：在此运动过程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和为棒ab 动能的增加量，其中安培力做功将机械能转化为电能，故选项C 、D 正确。

6．BC 解析：金属棒在上下两磁场区域向下运动切割磁感线时，两区域中感应电流受到的安培力都竖直向上。

当安培力的大小等于重力时达到匀速运动，即有：v m ＝mgRB 2L 2，故v m ∝1B 2。

若B 2＝B 1，两区域中安培力都等于重力，选项A 错，B 正确；若B 2＜B 1，刚进入cdef 区域安培力小于重力，一定先加速，当de 、cf 足够长，可以重新达到新的匀速，选项C 正确；若B 2＞B 1，刚进入cdef 区域安培力大于重力，一定先减速，选项D 错。

7．AC 解析：线框穿出磁场时间（t 4－t 3）内做匀速运动，速度图象下的面积为位移，因此线框长L ＝v 3（t 4－t 3），选项A 正确；线框穿出磁场时间（t 4－t 3）小于进入磁场时间（t 2－t 1），选项B 错误；线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向均竖直向上，所以选项C 正确；线框穿出磁场所受的安培力大于进入磁场过程所受的安培力，因此穿出磁场克服安培力做功较多，产生的焦耳热较多，选项D 错误。