Icm (8b-121A ) dT/
将上式及RH=μρ代入式(8-6)，得到霍尔元件在最大允许温升下的最大开路霍尔电压，
即：
UHm(1 2b 8-B 122A)T/d
上式说明，在同样磁场强度、相同尺寸和相等功耗下，不同材料元件输出霍尔电压仅仅
取决于，即材料本身的性质。
根据式(8-12)，选择霍尔元件的材料时，为提高霍尔灵敏度，要求材料的RH和μρ1/2尽可 能地大。
式中，ρ为霍尔元件的电阻率。
(8-P9i )I2RI2
l
bd
设霍尔元件允许的最大温升为ΔT，相应的最大允许控制电流为Icm时，在单位时间内通过 霍尔元件表面逸散的热量应等于霍尔元件的最大功耗，即
Pm(8Ic2-m 1b0l)d2Al bT
式中，A为散热系数W/(m2C)。上式中的2lb表示霍尔片的上、下表面积之和，式中忽略 了通过侧面积逸散的热量。这样，由上式便可得出通过霍尔元件的最大允许控制电流为
式中，UHt为温度为t时的霍尔电压；UH0为0时的霍尔电压；Rvt为温度为t时的输出电阻； Rv0为０时的输出电阻。负载RL上的电压UL为
UL=[UH0(1+αt) ] RL/[Rv0(1+βt)+RL]
(8-15)
为使UL不随温度变化，可对式(8-15)求导数并使其等于零，可得
RL/Rv0≈β/α.1≈β/α
8.1 霍尔效应与霍尔元件
8.1.1 霍尔效应
在置于磁场的导体或半导体中通入电流，若电流与磁场垂直，则在与磁场和电流都垂直
的方向上会出现一个电势差，这种现象就是霍尔效应，是由科学家爱德文·霍尔在1879年 发现的。产生的电势差称为霍尔电压。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔传感器。见图 8.1.1，半导体材料的长、宽、厚分别为l、ｂ和ｄ。在与ｘ轴相垂直的两个端面ｃ和ｄ上 做两个金属电极，称为控制电极。在控制电极上外加一电压ｕ，材料中便形成一个沿ｘ方 向流动的电流Ｉ，称为控制电流。
的，可以通过桥路平衡的原理加以补偿。
8.1.4.2 寄生直流电压
在无磁场的情况下，元件通入交流电流，输出端除交流不等位电压以外的直流分量称为寄生直 流电压。产生寄生直流电压的原因不致上的两个方面：
1) 由于控制极焊接处欧姆接触不良而造成一种整流效应，使控制电流因正、反向电流大小不 等而具有一定的直流分量。
的不同而不同。材料中电子在电场作用下运动速度的大小常用载流子迁移率来表征，所
谓载流子迁移率，是指在单位电场强度作用下，载流子的平均速度值。载流子迁移率用
符号μ表示，μ=v/EI。其中EI是C、D两端面之间的电场强度。它是由外加电压U产生的，
即EI＝U/L。因此我们可以把电子运动速度表示为v=μU/l。这时式(8-3)可改写为:
UL RL
RL
UHr
在无磁场的情况下，霍尔元件通以一定的
控制电流I，两输出端产生的电压称为不等腰三 角形位电压，用U0表示。U0与I的比值称为不等 位电阻，用R0表示，即 R0= U0/I (8-17).
a）基本电路
b ） 等效电路
图8.1.5 输出补偿原理图
不等位电压是由于元件输出极焊接不对称、厚薄不均匀以及两个输出极接触不良等原因千万
I R E
I
R
Rit R vt
E
UHr
a） 基本电路
b） 等效电路
图8.1.4 输入补偿原理图
将元件的α、β值代入式(8-14)，根据Ri0的值就可确定串联电阻R的值。
(2) 利用输出回路的负载进行补偿。见图8.1.5，霍尔元件的输入采用恒流源，使控制电流 Ｉ稳定不变。这样，可以不考虑输入回路的温度影响。输出回路的输出电阻及霍尔电压与温 度之间的关系为UHt=UH0(1+αt) Rvt=Rv0(1+βt)
霍尔电压的温度系数硅最小，且在温度范围内是正值，其次是砷化铟，它是值在左右温
度下由正变负；再次是锗，而锑化铟的值最大且为负数，在低温下其霍尔电压将是的霍尔 电压的3倍，到了高温，霍尔电压降为时的15%。
8.1.3.2 温度补偿
霍尔元件温度补偿的方法很多，下面介绍两种常用的方法.
1）利用输入回路的串联电阻进行补偿。图8.1.4a是输入补偿的基本线路，图中的四端元 件是霍尔元件的符号。两个输入端串联补偿电阻R并接恒电源，输出端开路。根据温度特 性，元件霍尔系数和输入内阻与温度之间的关系式为
霍尔元件的结构与其制造工艺有关。例如，体型霍尔元件是将半导体单晶材料定向切片， 经研磨抛光，然后用蒸发合金法或其它方法制作欧姆接触电极，最后焊上引线并封装。而薄 膜霍尔元件则是在一片极薄的基片上用蒸发或外延的方法做成霍尔片，然后再制作欧姆接触 电极，焊引线最后封装。相对来说，薄膜霍尔元件的厚度比体型霍尔元件小一、二个数量级， 可以与放大电路一起集成在一块很小的晶片上，便于微型化。
图8.1.2 霍尔内阻与温度的关系曲线
图8.1.3 霍尔电压与温度的关系曲线
图中，内阻和霍尔电压都用相对比率表示。我们把温度每变化1℃时，霍尔元件输入电阻 或输出电阻的相对变化率称为内阻温度系数，用β表示。把温度每变化1℃时，霍尔电压的 相对变化率称为霍尔电压温度系数，用α表示。
可以看出：砷化铟的内阻温度系数最小，其次是锗和硅，锑化铟最大。除了锑化铟的内 阻温度系数为负之外，其余均为正温度系数。
KH=RH/d，它的单位是mV/(mA·T)
8.1.2 霍尔元件
如前所述，霍尔电压UH正比于控制电流和磁感应强度。在实际应用中，总是希望获得较 大的霍尔电压。增加控制电流虽然能提高霍尔电压输出，但控制电流太大，元件的功耗也 增加，从而导致元件的温度升高，甚至可能烧毁元件。
设霍尔元件的输入电阻为Ri，当输入控制电流I时，元件的功耗Pi为
下面我们分析电路的工作原理。
图中的霍尔元件是在N型硅外延层上制作的。由于N型硅外延层的电阻率ρ一般为1.0～ 1.5Ωcm电子迁移率μ约为1200cm2(Vs)，厚度d约为10μm，故很适合做霍尔元件。集成块 中霍尔元件的长600μm，宽为400μm。由于在制造工艺中采用了光刻技术，电极的对称性 好，零位误差大大减小。另外，由于厚度d很小，霍尔灵敏度也相对提高了，在0.1T磁场作 用下，元件开路时可输出20mV左右的霍尔电压。霍尔输出经前置放大的后送到斯密特触发 器，通过整形成为矩形脉冲输出。当磁感应强度B为0时，霍尔元件无输出，即UH=0。线路 中，由于流过V2集电极电阻的电流大于流过V1集电极电阻的电流，输出电压U b3＞Ub4，则V3 优先导通，经过下面的正反馈过程：
2) 输出极焊点热容量不相等产生温差电动势。
8.1.4.3 感应电动势
在未通电流的情况下，由于脉动或交变磁场的作用，在输出端产生的电动势称为感应电动 势。根据电磁感应定律，感应电动势的大小与霍尔元件输出电极引线构成的感应面积成正比。
8.2 集成霍尔传感器
集成霍尔传感器是利用硅集成电路工艺将霍尔元件和测量线路集成在一起的一种传感器。 它取消了传感器和测量电路之间的界限，实现了材料、元件、电路三位一体。集成霍尔传 感器与分立相比，由于减少了焊点，因此显著地提高了可靠性。此外，它具有体积小、重 量轻、功耗低等优点，正越来越爱到众的重视。
z y
I B
A
D
Cd
lB
b
UH x
A 、B-霍尔电极 C 、D-控制电极
图8.1.1 霍尔效应
qEh=qvB
霍尔电场的强度为 Eh=vB
(8-2)
在A与B两点间建立的电势差称为霍尔电压，用UH表示
UH= Ehb= vBb
(8-3)
由式(8-3)可见，霍尔电压的大小决定于载流体中电子的运动速度，它随载流体材料
(8-4U) H
U bB
l
当材料中的电子浓度为n时，有如下关系式: I=nqbdv 即
将式（8-5）代入式（8-3），得到
(8-5) v I nqbd
1
IB
式中，
UHnqId (B 8-6R)H dKHIB
RH为霍尔系数，它反映材料霍尔效应的强弱，
RH
1；nq KH来自为霍尔灵敏度，它表示一个霍尔元件在单位控制电流和单位磁感应强度时产生的霍尔电压的大小，
UHt/UH0(%)
30 0
20 0
10 0
-40 -20 0
20 40
Si(1) Si(2)
Ge(Hz-4)
60 80
InAs -1
Ge(Hz-2) -3
InSb
100t(℃)
30 0
20 0
10 0
-40 -20 0
20 40
Si
InAs Ge(Hz-1、2、3)
InSb
60 80 100t(℃)
设图中的材料是Ｎ型半导体，导电的载流子是电子。在ｚ轴方向的磁场作用下，电子将 受到一个沿ｙ轴负方向力的作用，这个力就是洛仑兹力。洛仑兹力用Fｌ表示，大小为：
FL=qvB
(8-1)
式中，q为载流子电荷；ｖ为载流子的运动速度；Ｂ为磁感应强度。
在洛仑兹力的作用下，电子向一侧偏转， 使该侧形成负电荷的积累，另一侧则形成正 电荷的积累。这样，A、B两端面因电荷积 累而建立了一个电场Ｅｈ，称为霍尔电场。 该电场对电子的作用力与洛仑兹力的方向相 反，即阻止电荷的继续积累。当电场力与洛 仑兹力相等时，达到动态平衡，这时有
出霍尔电压随温度变化的关系式为 对上式求温度的导数，可得增量表达式
UH
RH
RHtB E d RRit
(8-13)
UHUH0(RR i0i0R)t
要使温度变化时霍尔电压不变，必
须使 Ri0 0
即
Ri0 R
R Ri0()(8-14)
式(8-13)中的第一项表示因温度升 高霍尔系数引起霍尔电压的增量， 第二项表示输入电阻因温度升高引 起霍尔电压减小的量。很明显，只 有当第一项时，才能用串联电阻的 方法减小第二项，实现自补偿。