曲线曲率的定义
• 尺度为 的曲线 曲率定义： ，
其中：
曲率尺度空间图像
令二维函数
得到曲线的曲率尺度空间图像 (Curvature Scale Space Image)
非洲曲线的CSS图像 图像 非洲曲线的
曲率尺度空间图像对噪声的鲁棒性
叠加了形状噪声的非洲轮廓
原始CSS图像和有噪声的CSS图像叠加显示
– 添补边缘轮廓上的间隙 – 找到边缘轮廓的T形交点并记之为T形角点
Canny边缘检测容易造成边缘轮廓的间隙
CSS角点检测与跟踪
• 在最高的尺度上计算边缘轮廓的曲率绝对值，并 选择局部极大值点作为角 – （2）至少两倍于两侧相邻的某个曲率极小值点
曲率尺度的演化
• 将曲线用弧长参数u表达为 • 曲线随着尺度变化的演化形式表达为： 其中: X,Y分别为曲线上的点的横、纵坐标， X，Y都是u的一维函数，g为一维高斯函数， g的参数 代表了曲线的尺度
对曲线的横、纵坐标分别进行高斯滤波~！
当 由小变大时， 曲线的尺度从细向 粗演化。
非洲曲线 尺度从细向粗的演化
• CSS角点检测的思想：
–在粗糙尺度上检测角点，在尺度空间中向精细 尺度跟踪这个角点
F. Mokhtarian and R. Suomela, Robust Image Corner Detection Trough Curvature Scale Space, TPAMI, Vol. 20, No. 12, 1998.
Research Scientist at NTT Basic Research Lab,Tokyo,Japan.
CSS角点检测 （CSS: Curvature Scale Space）
• CSS角点定义：边缘轮廓上的曲率极大值点
–细节尺度上（Fine Scale）： 定位性好，噪声多 –粗糙尺度上（Coarse Sclae）：定位性差，噪声少
CSS角点检测 （CSS: Curvature Scale Space）
F. Mokhtarian and R. Suomela, Robust Image Corner Detection Trough Curvature Scale Space, TPAMI, Vol. 20, No. 12, 1998.
Nikom Suvonvorn, Feature detection: point of interest, Prince of Sopakhla University.
• 跟踪角点到最低（细）的尺度上以获得更好的位 置精度：
– 对于在高尺度上检测到的极大值点，在其低一级尺度 的邻域搜索极大值点 – 如此，向更低的尺度进行跟踪，直到最低的尺度
去除重复标记的角点
• 将上述CSS角点和T形角点做比较，去掉非常邻近的点
两种方法得到的角点：Canny连接得到的T角点，CSS跟踪得到的角点 策略：如果两者邻近，去掉T角点
(a)Plessey (b)Kitchen/Rosenfeld (c)SUSAN (d)CSS
(a)Plessey (b)Kitchen/Rosenfeld (c)SUSAN (d)CSS
(a)Plessey (b)Kitchen/Rosenfeld (c)SUSAN (d)CSS
角点检测算法性能的比较
CSS角点检测的步骤
原始图像 Canny边缘提取 从Canny边缘图上提取边缘轮廓 填补轮廓间隙 寻找轮廓上的T形角点 跟踪角点到最低的尺度 以获得更好的位置精度 在最高尺度上计算曲率 并确定角点的候选点 （绝对曲率的极大值点）
若邻近，去除T形角点
填补间隙并提取T形角点
• 使用Canny方法从原始图像中检测边缘 • 从Canny边缘图像上提取边缘轮廓