海上货物运输
航海学院
货运教研室
第四章 船舶稳性（STABILITY）
稳性的定义和分类 船舶初稳性
船舶大倾角稳性
船舶动稳性 稳性规范 稳性检验调整
一、稳性的定义和分类
1、稳性的定义
船舶受外力作用发生倾斜 而不致倾覆，外力消失后能够 自动回到原来平衡位置的能力。
2、稳性的分类

P ly L1 m W W1 b L
GM 0
P y
tg

P y b
a
θ
a
进行倾斜试验的注意事项
试验现场风力不大于2级，水面平静无 流，无来往船只 船舶应尽量保持正浮空船状态，并系牢 可移动物 尽量减少自由液面的存在 船上多余重量或不足重量对于空船排水 量大于3000t的船舶，应不大于0.5％ΔL 倾斜角θ一般为2～ 4，但不得小于1。 试验时缆绳应处于不受力状态。
GZ Ga Z a GGa sin Ga Z a ( KG KGa ) sin
GaZa：假定重心形状稳性力臂
θ W1 G Ga L2 L1
W2
K
假定重心形状稳性力臂GaZa曲线
（三）自由液面对大倾角稳性的影响
自由液面的存在同样会使大倾角稳性降低， 使GZ减小。减小值GZ的计算方法如下：


按所受作用力矩的性质
静稳性(Statical stability) 船舶倾斜过程中不考虑角加速度和惯性矩 动稳性(Dynamical stability) 船舶倾斜过程中考虑角加速度和惯性矩

按船舶是否破舱进水
破舱稳性(Damaged stability) 完整稳性(Intact stability)
4、影响静稳性曲线的因素
4.1 船宽B
B ，KN ，GZmax ，甲 ， s .max ， v
4.2 干舷F F对初稳性没有影响。
F ，GZmax ，甲 ， s .max ， v
按倾斜方向 横稳性(Transverse stability) 绕纵向轴X轴倾斜 纵稳性(Longitudinal stability) 绕横向轴Y轴倾斜 按倾角大小 初稳性 (Initial stability)：<10 大倾角稳性(Stability at large angles of inclination)： >10
④自由液面惯性矩ix的求取 查取船舶资料求取ix “各液舱自由液面惯性矩ix表” “各液舱自由液面对初稳性高 度修正值表” 利用公式法计算ix
自由液面的形状为矩形、三角形
i x kb
3
矩形： k=1/12； 直角三角形：k=1/36； 等腰三角形：k=1/48
自由液面的形状为梯形
GZ KN KG1 sin KN ( KG0 GM ) sin GZ KN KG0 sin GM sin GZ GM sin
GZ新 GZ原 GZ
（四）静稳性曲线图
1、定义：静稳性力矩MR或静稳性力臂GZ与船 舶横倾角θ的关系曲线图。
参与部门
试验由船厂及船方共同进行，试验报 告由船厂负责计算与编制，编制后交验 船部门审核。 计算公式
GM 0
P y
tg
GM0 KM0 KG0 KG0 KM0 GM0
KM0和GM0的求取
根据试验时的船舶排水量查取静水力图 表可得KM0 GM0则根据船内载荷横移的结论求取。Βιβλιοθήκη 1水平横移
W W1 lZ
O G1 B
L
G
tg
P y GM
G2
B1
ly
（3）、船内悬挂重物对GM的影响
悬挂重物对稳性的影响：相当于将其重 心从实际位置上移到悬挂点。
GM1 GM
P Z
M

m W
θ
L1 L
GM
P Z
G G1
lZ
θ

W1
P
（4）、载荷重量变动对初稳性的影响
KN－－lever of form stability KH－－lever of weight stability
KH KG sin
形状稳性力臂KN曲线（稳性交叉曲线） （Cross curves of stability）
2、假定重心法求取GZ （Assumed center of gravity）
曲线反曲点对应的角度。 甲板浸水后稳性增长减缓。 该点的曲线斜率最大。
最大复原力臂GZmax （Maximum righting lever） 最大复原力矩MR.max （Maximum righting moment） 极限静倾角θS.max （Angle for maximum righting lever） 稳性消失角θv （Angle of vanishing stability） 0～θv 的范围定义为船舶的稳性范围。 曲线原点处的斜率等于初稳性高度GM
1、查取“液舱自由液面倾侧力矩Mf.s表”
该倾侧力矩随船舶横倾角的不同而不同。
M GZ

f .s
GZ1 GZ0 GZ
M f . s vbk
式中：δ= v/blh
2、重心高度修正法
将自由液面对GM的减小值GM看作船 舶重心高度KG的增大，从而使重量稳性力 臂KH增大，复原力臂GZ减小。
b1
A
r b2 a b b a
l
⑤减小自由液面影响的措施
设置水密纵隔壁
ix ix 2 ( n 1)

减少甲板上浪和存水，及时排出积水。 液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空。 航行中，应逐舱使用油水并尽量减少同时存在 自由液面的液舱数。 液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。 部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。 保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性。
G
B
GG1 GMtg
P y GMtg tg P y
GM
载荷水平横移的应用
倾斜试验
(Inclination experiment)
试验目的
确定船舶的空船重心高度KG0和空船 初稳性高度GM0。 试验条件 新建船舶或经重大改建的船舶在出厂 前应进行倾斜试验。
0 0 0 0
2、大倾角稳性的表示 由下图可知，船舶在大倾角倾斜时稳性 力矩的计算公式为：
M R GZ
GZ：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂） （Lever of static stability）
（二）静稳性力臂GZ的求取
1、基点法（Base point）求取GZ
GZ KN KH KN KG sin
（1）、液舱内自由液面对GM的影响
①自由液面（Free surface) 船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱 时的液面。 ②自由液面的影响结果 自由液面的存在 使初稳性高度GM 恒减小。
③自由液面计算公式
GM f
i

x
GM1 GM 0 GM f
ix－－自由液面对过液面中心倾斜轴面 积惯性矩（m4）。
①少量载荷变动对初稳性的影响
Pi 10%
GM GM2 GM1 ( KM2 KM1 ) ( KG2 KG1 )
KG1 P Z GM KM KG KM ( KG1 ) P
P ( KG1 Z ) GM KM P
根据新的排水量2=1+i查取静水力图表， 可得KM2。

计算KG2
根据合力矩定理：
KG1 Pi Z i KG2 Pi
GM2 KM2 KG2
三、 大倾角静稳性
（一）船舶大倾角稳性的表示
1、大倾角稳性和初稳性的区别 横倾角的范围不同 船舶在大倾角横倾时，横稳心点M不再是定点。 M点变为浮心B的渐近线，随横倾角的变化而变 化。 船舶大倾角横倾时倾斜轴 M 不再过初始水线面漂心F。 W L 大倾角稳性不能用GM作 B 衡量标志。
（2）、船内载荷移动对初稳性的影响
船内载荷移动的特点
移动前后排水量不变，属于船内问题。 船内载荷移动分类 水平横移；垂向移动；斜移 平行力移动原理
P b W a
（2.1）载荷水平横移
根据平行力移动原理 及力系平衡原理有：
W W1 P ly M
L1
O
θ
G1 B1
L
P y GG1
( Pi Z i ) KG
货物重心高度Zi的确定
（1）近似公式计算法
Zi=货高/2 + 货物底端距基线距离
（2）估算法
船舶中部的舱室，货物重心取在货高的 1/2处； 首、尾部位的舱室，货物重心取在货高 的0.54～0.58处。
（3）利用舱容曲线图确定载荷的重心 高度
hci Vci Zi hb hci H ch 2 Vch
Q轮NO.2底舱舱容曲线图
（4）具体船的做法 杂货船 多利用近似公式计算法或估算法 散货船 多利用舱容曲线图法 集装箱船 我国规定：每只集装箱的重心取在箱 高的一半处； 德国等欧美国家规定：每只集装箱的 重心取在箱高的45％处。
4、影响船舶初稳性的因素
自由液面 船内载荷移动 悬挂货物 少量载荷变动
3、船舶平衡状态
M(Metacenter)：船舶微倾前后两浮力作 用线的交点。
规定：与外力矩Mh反向时，MR>0 与外力矩Mh同向时，MR<0
船舶的平衡状态分类
稳定平衡(Stable
equilibrium) （图a） G点在M点之下，MR>0 ， GM>0 随遇平衡(Neutral equilibrium) （图b） G点与M点重合，MR=0 ， GM=0 不稳定平衡(Unstable equilibrium)（图c） G点在M点之上，MR<0 ， GM<0