第一部分均衡器介绍从理论上，我们找到了消除码间串扰的方法，即使用亟待系统的传输总特性H(f)满足乃奎斯特第一准则。

但实际实现时，由于难免存在滤波的设计误差和信道特性的变化，无法实现理想的传输特性，故在抽样时刻上总会存在一定的码间串扰，从而导致系统性能的下降。

为了减小码间串扰的影响，通常需要在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。

这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。

均衡器的种类很多，但按研究的角度和领域，可分为频域均衡器和时域均衡器两大类。

频域均衡器是从校正系统的频率特性出发的，利用一个可调录波器的平率特性去补偿信道或系统的频率特性，使包括可调滤波器在内的基带系统的总特性接近无失真传播条件；时域均衡器用来直接校正已失真的响应波形，使包括可调滤波器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。

频域均衡在信道特性不变，且在传输低速数据时是适用的。

而时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在数字传输系统中，尤其是高速数据传输中得以广泛应用。

第二部分均衡器原理介绍信道均衡器，用于均衡在传输信道上接收的信号，所述信道均衡器包括：前馈滤波器，对接收的信号进行滤波；电平确定单元，基于前馈滤波器的输出信号的振幅来在多个预定的振幅电平中确定第一电平值；误差计算单元，基于前馈滤波器的输出信号的振幅和第一电平值来计算第一误差值，并将第一误差值输出到前馈滤波器，以使前馈滤波器使用第一误差值来更新其抽头系数。

这样，在信道均衡中，所述信道均衡器能够通过使用接收到的信号的振幅来与相位误差无关地进行操作，从而可以对信道均衡器进行各种设计而不管载波恢复操作和信道均衡操作的顺序如何。

信道均衡是一种减轻由一个频率选择性和所造成的不利影响的简单方法，或发送者和接收者之间的通信链路色散。

此演示，所有信号都假定有数字基带特性。

在信道均衡的训练阶段，一个数字信号s[n]已知是发送和接收是由发射器向接收器发送。

收到的信号x [n]包含两个信号：一个是被信道冲激响应过滤过的接收信号s[n]，另一个是未知的宽带噪声信号v[n]。

我们的目标是通过过滤x[n]来滤除由于信道色散导致的码间串扰，以及尽可能的减小由于外来噪声信号v[n]的影响.。

理想情况下，输出信号将接近于发送信号延时后的一个信号。

下面我们来详细介绍一下时域均衡器原理，及均衡准则与实现。

（1） 时域均衡原理在实际中，当数字基带传输系统（如图2.1.1）的特性()()ωωωωR T G C G H )()(=不满足奈奎斯特第一准则时，就会产生有码间串扰的响应波形。

现在我们来证明：如果在接收滤波器和抽样判决之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为∑∞-∞=-=n SnT nT t C t h )()(δ ①其中， ωωπωππd e nT H T T C s SST jn T T iSSSn⎰∑-+=)(2n C 完全依赖于H(ω)，那么，理论上就可消除臭氧时刻上的码间串扰。

由 ① 式可以看出，这里的()t h T 是图2.1.2所示网络的单位冲激响应。

该网络是有无限多的按横向排列的迟延单元s T 和抽头加权系数C组成的，因此成为横向滤波器。

它的功能是利用它产生的无限多个响应波形之和，将接收滤波器输出端抽样时刻上有码间串扰的响应波形变换成抽样时刻上无码间串扰的响应波形。

由于很想滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡成为时域均衡。

不难看出，横向滤波器的特性将取决于各抽头系数C。

如果C是可调整的，则图2.1.3所示的滤波器是通用的；特别是当C可自动调整时，则它能够适应信道特性的变化，可以动态校正系统的事件响应。

理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间串扰，但实际中是不可能实现的。

因为，不仅均衡器的长度受限制，并且系数的调整准确度也受到限制。

如果的调整准确度可不到保证，即使增加长度也不不会获得显著的效果。

因此，有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整问题。

设一个具有2N+1个抽头的横向滤波器，如图2.1.3（a）所示，其单位冲激响应为()t e，则参照式 有∑-=-=NNi SiiT t C t e )()(δ有设它的输入为)(t x ,(t x 是被均衡的对象，并设它没有附加噪声，如图2.1.3（b ）所示，则均衡后输出波形()t y 为∑-=-=*=NNi SiiT t x C t e t x t y )()()()(在抽样时刻S kT t = (设系统无延时时)上，有∑-=-=NNi ik i k xC y上式说明，均衡器在第k 个抽样时刻上的样值k y 将有2N+1个i C 与i k x -乘积之和来决定。

显然，其中除0y 以外的所有y 都属于波形失真引起的码间串扰。

当输入波形(x 给定，及各种可能的i k x -确定是，通过调整C使指定的等于零时容易办到的，但同时要求所有的（除k=0外）都等于零却是一件很难的事。

这也说明，利用有限长的横向滤波器减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的。

（2） 均衡准则与实现度量均衡器均衡效果的准则有两个，分别是峰值失真和均方失真。

峰值失真为∑∞≠-∞==1k k kyy D ， 除k=0以外的搁置的绝对值之和反映了码间串扰的最大值。

D 越小越好。

均方失真为∑∞≠-∞==02221k k kyy e ，2e 越小越好。

根据峰值失真准则和均方失真准则，军很气的实现与调整有两种方法，分别是最小峰值法——迫零调整法 和 最小均方失真法自适应均衡器。

第三部分 实验仿真（1） 发送输入信号一个数字信号通过它的离散结构携带着一些信息。

现在我们来产生这样一个5000符号的等概率序列。

ntr = 5000; j = sqrt(-1);s = sign(randn(1,ntr)).*(2+sign(randn(1,ntr)))+... j*sign(randn(1,ntr)).*(2+sign(randn(1,ntr))); plot(s,'o'); axis([-4 4 -4 4]); axis('square'); xlabel('Re\{s(n)\}'); ylabel('Im\{s(n)\}');title('Input signal constellation');（2）传输信道传输信道的定义是信道冲激响应和噪声特性。

我们会选择一个特定的通道，展示和分散两种频率选择性。

噪声方差已被选择，以便接收信号噪音比为30分贝。

b = exp(j*pi/5)*[0.2 0.7 0.9];a = [1 -0.7 0.4];% Transmission channel filterchannel = dfilt.df2t(b,a);% Impulse responsehFV = fvtool(channel,'Analysis','impulse');legend(hFV, 'Transmission channel');set(hFV, 'Color', [1 1 1])% Frequency responseset(hFV, 'Analysis', 'freq')(3)接收信号接收到的信号x[n] 是经信道的冲激响应过滤后和加性噪声v[n] 混合而成的。

我们猜设，加性噪声为一个复合高斯噪声信号。

sig = sqrt(1/16*(4*18+8*10+4*2))/sqrt(1000)*norm(impz(channel));v = sig*(randn(1,ntr) + j*randn(1,ntr))/sqrt(2);x = filter(channel,s) + v;plot(x,'.');xlabel('Re\{x[n]\}');ylabel('Im\{x[n]\}');axis([-40 40 -40 40]);axis('square');title('Received signal x[n]');set(gcf, 'Color', [1 1 1])(4)训练信号训练信号是一个由原始发送信号s[n] 变换而来的。

这个信号的接收端和发送端是被已知的。

d = [zeros(1,10) s(1:ntr-10)];(5)训练后的均衡要获得最快的收敛性，我们将使用一个递归最小二乘估计的常规形式。

仅前2000个样本用于训练。

输出信号群显示16个不同的符号的值域- 即表明已取得均衡为中心的值域。

P0 = 100*eye(20);lam = 0.99;h = adaptfilt.rls(20,lam,P0);ntrain = 1:2000;[y,e] = filter(h,x(ntrain),d(ntrain));plot(y(1001:2000),'.');xlabel('Re\{y[n]\}');ylabel('Im\{y[n]\}');axis([-5 5 -5 5]);axis('square');title('Equalized signal y[n]');set(gcf, 'Color', [1 1 1])（3） 训练误差绘制错误的信号幅度平方)(n e ，我们看到，用RLS 算法收敛速度快。

它发生在约均衡器选择设置为六十样本。

semilogy(ntrain,abs(e).^2); xlabel('Number of iterations'); ylabel('|e[n]|^2')title('Squared magnitude of the training errors'); set(gcf, 'Color', [1 1 1])（4）直接判决适应一旦均衡的融合，我们可以使用的决策指示适应期期间继续在没有数据的适应性训练。

在这种情况下，期望信号D [n]是取而代之的是输出信号的量化版本y[n] 是最接近的一个有效的传输信号的象征。

我们可以使用的RLS自适应算法执行样本由样本模式这一决定定向算法。

e = [e(1:2000) zeros(1,3000)];h.PersistentMemory = true;for n=2001:5000yhat = h.Coefficients*[x(n);h.States];ydd = round((yhat+1+j)/2)*2-1-j;if (abs(real(ydd))>3)ydd = 3*sign(real(ydd)) + imag(ydd);endif (abs(imag(ydd))>3)ydd = real(ydd) + 3*sign(imag(ydd));ende(n) = d(n) - yhat;[yhat,edd] = filter(h,x(n),ydd);end（5）比较适应训练如果符号的决定是正确的，那么决策指示，以适应生产相同性能的适应训练。