第二讲作业—金融市场与金融工具1. 下列多项选择题摘自过去的注册金融分析师( CFA )考试的试题:a. 公司的优先股经常以低于其债券的收益率出售, 这是因为:i. 优先股通常有更高的代理等级ii. 优先股持有人对公司的收入有优先要求权iii. 优先股持有人在公司清算时对公司的资产有优先要求权iv. 拥有股票的公司可以将其所得红利收入免征所得税答：债券利息收入要缴纳所得税，而优先股的红利收入是免税的。
即使优先股以较低的收益率出售，由于其拥有税收优势，扣除所得税后，债券的收益率可能还要低于优先股。
b. 一市政债券息票率为634⁄%，以面值出售；一纳税人的应税等级为34%，该债券所提供的应税等价收益为:i. %; ii. %; iii. %; iv. %答：由于市政债券不需要交税，所以纳税人的%的回报率可以完全获得。
相当于%/(1-34%)＝%。
因此，选择2。
c. 在股指期权市场上，如果预期股市会在交易完成后迅速上涨，以下哪种交易风险最大?i.卖出看涨期权；ii. 卖出看跌期权；iii. 买入看涨期权；iv. 买入看跌期权答：卖出看涨期权。
2. 美国短期国债的期限为180天,面值10000美元，价格9600美元。
银行对该国库券的贴现率为8%。
a. 计算该国库券的债券收益率(不考虑除息日结算)。
b. 简要说明为什么国库券的债券收益率不同于贴现率。
答：a. 短期国库券的等价收益率= [(10000 -P) / P]×365 /n = [(10000-9600)/ 9600] ×365/180 = 或% 。
b. 理由之一是贴现率的计算是以按面值的美元贴现值除以面值10000美元而不是债券价格9600美元。
理由之二是贴现率是按每年360天而不是365天计算的。
3. 某一国库券的银行贴现率：以买入价为基础为%，以卖出价为基础是%，债券到期期限(已考虑除息日结算)为60天，求该债券的买价和卖价。
答：P = 10000 [1-rBD(n/360)] ,这里rBD是贴现率。
Pask =10 000[1 - (60/360)]= 美元P b i d =10000[(60/360)]=美元4. 重新考虑第3题中的国库券。
以买价为基础计算其债券的等价收益率和实际年收益率。
证明这些收益率都高于贴现率。
答：短期国库券的等价收益率=[(10000-P)/P]×365/n =[ / ] ×365/60 = %, 超过了贴现收益率, 贴现收益率为rBD= 6 .81% 。
为获得有效年收益率rEAY , 要注意投资基金60天的增长因素: 10000 / =。
将该增长率以年率表示, 有:1 + rEAY = (10000 /^365/60= 这表明rEAY = %5. 以下哪种证券的实际年收益率更高?a. i. 3个月期国库券，售价为9764美元ii. 6个月期国库券，售价为9539美元b. 计算两种国库券的银行贴现率。
答：a. i. 1+r=(10000/9764)^4=r=%ii. 1+ r = (10000/9539)^2= r= % 三个月国库券提供了更高的有效年收益率。
b. i. rBD=[(10000-9764)/10000]×360/91=ii. rBD=[(10000-9539)/10000]×360/182=6. 国库券期限为90天，以银行贴现率为3%的价格售出。
a. 国库券价格是多少?b. 国库券的90天持有期收益率是多少?c. 国库券的债券等价收益率是多少?d. 国库券的实际年收益率是多少?答：a. 价格=10000美元×[ ×(90/360)]=9925美元b. 90天收益率=(10000-9925)/9925==%c . BEY = %×365/90 = %d. 有效年收益率=^365/90 -1==%7. 6个月(182天)期的美国国库券，面值100000美元，银行贴现率%，求其价格。
答：债券到期期限为1年半, 年贴现率为%。
因此, 其面值的实际贴现百分率为%×1/2=%。
该债券售价为100000美元×=95410美元。
8. 一公司买入一优先股，价格为40美元，在年终以40美元售出，并获得4美元的年终红利。
公司的应税等级为30%，求公司税后收益。
答：税前总收入为4美元, 其中×4美元=美元是应税收入(在70%免税后,公司购买股利可享受优先股股利70%的免税政策) 。
因此应纳税额为×美元=美元, 相当于税后收入为美元, 收益率为%。
9. 考虑下表中的三种股票。
Pt表示t时刻的价格，Qt表示t时刻的在外流通股，股票C在最后一期时1股拆为2股。
名称P0 Q0 P1 Q1 P2 Q2A 90 100 95 100 95 100B 50 200 45 200 45 200C 100 200 110 200 55 400a. 计算第一期(t＝0到t＝1 )三种股票价格加权指数的收益率。
b. 对第二年的价格加权指数，发生拆股的股票应怎样处理?c. 计算第二期的收益率(t＝1到t＝2 )。
答：a. t = 0时的指数为(90+50+100)/3=80。
t=1时的指数为250/3 = ,收益率4 .167%。
b. 在不存在拆股的情况下, 股票C售价110, 指数为250/3 = 。
在拆股后, 股票C售价55。
因此我们需要设定除数d, 使得= (95+45+55) / d, 即d = 。
c. 收益为0。
指数保持不变, 也应该不变, 因为每支股票各自的收益率都等于0。
10. 使用第9题中的数据，计算三种股票以下几种指数的第二期收益率:a. 市场价值加权指数;b. 等权重指数;c. 几何平均指数答：a. t= 0时的市价总值为(9000+10000+20000) = 39000。
在t = 1时市场价值为(9500+9000+22000) =40500。
收益率=40500/39000 -1=%。
b. 每只股票收益率如下:rA=95/90-1= rB= 45/50-1= rC=110/100-1=等权重平均数为=%c. 几何平均收益率为[]1/3-1 = =%11. 一投资者税收等级为28%，如果公司债券收益率为9%，则要使市政债券更吸引投资者，其收益率应为多少?答：公司债券的税后收益率为×= 。
因此, 市政债券至少必须支付%的利率。
12. 短期市政债券当期收益率为4%，而同类应税债券的当期收益率为5%。
投资者的税收等级分别为以下数值时，哪一种给予投资者更高的税后收益?a. 零;b. 10%;c. 20%;d. 30%答：a. 应税债券。
因为零税等级, 它的税后收益率与税前的5%相同, 比市政债券高。
b. 应税债券。
其税后利率为5×=% 。
c. 你对两者无偏好。
应税债券的税后利率为5×=4%, 与市政债券相同。
d. 市政债券向税收等级在20%以上的投资者提供了更高的税后利率。
13. 同前一题,税收等级分别为零、10%、20%、30%时，求市政债券的等价应税收益率。
答：等价应税收益率为: r = rm / ( 1 - t )。
a. 4%；b. %； c. 5%；d. %14. 一免税债券的息票率为%，而应税债券为8%，都按面值出售。
要使投资者对两种债券感觉无差异，税收等级(边际税率)应为:a. %;b. %;c. %;d. %答：如果税后收益率相等, 则%=8%×(1-t)。
这表明t=, 因此正确答案为(a)。
15. 哪一种证券应以更高的价格出售?a. 10年期，息票率为9%的国债和10年期，息票率为10%的国债。
b. 3个月到期，执行价40美元的买入期权（看涨期权）和3个月到期，执行价35美元的买入期权。
c. 一股票的卖出期权，售价50美元和另一种股票的卖出期权，售价60美元(所有股票与期权的其他相应特性均相同)。
d. 贴现率为%的3个月期国库券和贴现率为%的3个月期国库券。
答：a. 息票率较高的债券。
b. 实施价格较低的看涨期权。
c. 定价较低的股票的看跌期权。
d. 贴现率较低的债券。
16. 为什么看涨期权的执行价格高于标的股票的价格，仍能以正的价格出售? 答：期权在到期前某一时点总会有可能处于实值状态。
因此投资者必须为这种正的收益的可能性支付一定的代价——此所谓期权的时间价值。
17. 一看涨期权与一看跌期权的标的股票都是XYZ；执行价格都是50美元，6个月到期。
6个月后股价为以下情况时，以4美元买入看涨期权的投资者的利润是多少？以6美元买入看跌期权的投资者呢?a. 40美元；b. 45美元；c. 50美元；d. 55美元；e. 60美元答：不考虑手续费,当到期后股票价格为45美圆时,看涨期权持有者亏损4美圆(不行权,亏损期权成本价格),看跌期权持有者亏损1美圆(行权赢利=50-45=5,期权成本价格=6,合计亏损1美圆).当到期后股票价格为60美圆时,看涨期权持有者赢利6美圆(行权赢利=60-50=10,期权成本4,10-4=6),看跌期权不行权,亏损期权成本6.当到期股票价格为50时,由于实际情况下行权还涉及到手续费,一般情况下不行权,所以亏损期权成本价格.股票到期价格为40,55时同理,不再赘言.18. 说明期货合约的空头头寸与看跌期权之间的差别。
答：看跌期权赋予了将标的资产按实施价格卖出的权力。
空头期货合约包含的则是按期货价格卖出标的资产的义务。
19. 说明期货合约的多头头寸与看涨期权之间的差别。
答：看涨期权赋予了将标的资产按实施价格买入的权利。
多头期货合约包含的则是按期货价格买入标的资产的义务。
20．An investor purchases one municipal(市政债券) and one corporate bond that pay rates of return of 8% and 10% respectively. If the investor is in the 15% tax bracket,his after tax rates of return on the municipal and corporate bonds would be respectivelyA) % and 8%; B) % and 10%; C) 8% and %; D) 8% and 10%答：callocation refers to the __________.A) allocation of the investment portfolio（证券投资组合）across broad asset classesB) analysis of the value of securities，C) choice of specific assets within each asset classD) none of the above答：aholding period return（持有期回报）on a stock is equal to __________.A) the capital gain yield over the period plus the inflation rateB) the capital gain yield over the period plus the dividend yieldC) the current yield plus the dividend yieldD) the dividend yield plus the risk premium答：b。