描述运动的基本概念考点考情：5年7考参考系，质点(Ⅰ) 位移，速度和加速度(Ⅱ)[基础梳理]一、参考系1．参考系的定义在描述物体的运动时，假定不动，用来做参考的物体．2．参考系的四性(1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准．(2)任意性：参考系的选取原则上是任意的．(3)统一性：比较不同物体的运动应选择同一参考系．(4)差异性：对于同一物体选择不同的参考系结果一般不同．二、质点1．质点的定义用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．物体可看做质点的条件研究物体的运动时，物体的形状和大小对研究结果的影响可以忽略．三、位移和路程1.速度(1)平均速度：①定义：运动物体的位移与所用时间的比值．②定义式：v＝ΔxΔt.③方向：跟物体位移的方向相同．(2)瞬时速度：①定义：运动物体在某位置或某时刻的速度．②物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢．③速率：物体运动的瞬时速度的大小．2.加速度(1)定义式：a＝ΔxΔt，单位是m/s2.(2)物理意义：描述速度变化的快慢．(3)方向：与速度变化量的方向相同．(4)根据a与v方向间的关系判断物体在加速还是减速.考向一对质点的深入理解物体可被看作质点主要有三种情况：1．平运的物体通常可以看作质点．2．有转动但转动可以忽略不计时，可把物体看作质点．3．同一物体，有时可以看作质点，有时不能．当物体本身的大小对所研究问题的影响可以忽略不计时，可以把物体看作质点；反之，则不行对“理想化模型”的理解(1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化．(2)物理学中理想化的模型有很多，如“质点”、“轻杆”、“光滑平面”、“自由落体运动”、“点电荷”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型．考向二平均速度与瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体经过某一位置或在某一时刻运动的快慢程度．2．平均速度与瞬时速度的关系：(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等．平均速度和瞬时速度的三点注意(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v＝xt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．考向三速度，速度变化量和加速度的关系速度、速度变化量和加速度的比较根据a与v(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体速度大小变大．(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体速度大小变小．类型题之(一)“用极限法求瞬时速度和瞬时加速度”1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v ＝ΔxΔt 中当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝ΔvΔt中当Δt →0时a 是瞬时加速度．匀变速直线运动的规律及应用考点考情：5年27考 匀变速直线运动的规律及其公式(Ⅱ)[基础梳理]1．三个基本公式 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度公式：v 2－v 20＝2ax . 2．三个重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T )内，位移之差是一个恒量，即Δx ＝aT 2.或x m －x n ＝(m －n )aT 2.(2)某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度：v ＝v t 2＝v 0＋v2.(3)某段位移中点的瞬时速度v x2＝v 20＋v22以上几个推论在实验中通过纸带求加速度时经常用到． 3．初速度为零的匀加速直线运动的特点(设T 为等分时间间隔) (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为x 1∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝…＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 4．自由落体运动(1)定义：初速度为零，只在重力作用下的匀加速直线运动． (2)特点：v 0＝0、a ＝g .(3)规律：v ＝gt __h ＝1/2gt 2__v 2＝2gh 考向二 处理匀变速直线运动问题的常用方法考向三处理竖直上抛运动的方法1．处理方法(1)分段法几个特征物理量(2)全程法：全程看作初速度为v0(正方向)，加速度a＝－g的匀变速直线运动．2．对称性特点(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向．(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的时间相等．(3)能量对称：上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等．求解竖直上抛运动问题时应注意以下两点：竖直上抛运动可分为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动两个阶段，解题时应注意以下两点：(1)可用整体法，也可用分段法．自由落体运动满足初速度为零的匀加速直线运动的一切规律及特点．(2)在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解．类型题之(二)“巧用转换法解匀变速直线运动问题”思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．(一)转换思维方式——逆向思维法将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动．(二)转换研究对象——将多物体运动转化为单物体运动将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动”．运动图象及追遇问题考点考情：5年26考匀变速直线运动的图象(Ⅱ) 追及相遇问题(Ⅱ)[基础梳理]一、x－t图象与v－t图象1．x－t图象及认识(1)x－t图象中，纵轴表示位置坐标x，横轴表示时间．(2)x－t图象的斜率表示速度，斜率大小表示速度大小，正负代表速度方向．(3)x－t图线中两图线交点表示两者在该处相遇．(4)若x －t 图象与t 轴平行，则表示静止．(5)x －t 图象纵截距表示物体的出发位置坐标，横截距表示位置坐标为零的时刻． 2．v －t 图象及理解(1)v －t 图象中斜率表示物体的加速度，其大小表示加速度的大小，而正负代表加速度的方向． (2)v －t 图象与坐标轴围成的面积的意义是位移，t 轴以上与t 轴以下面积所代表位移方向相反． (3)两图象交点表示该时刻速度相同．(4)图象纵截距表示物体的初速度，横截距表示速度为零的时刻． 二、追及问题中的临界条件1．速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)；(1)当两者速度相等时，若追者位移仍小于被迫者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离． (2)若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件．(3)若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值．2．速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)； (1)当两者速度相等时有最大距离． (2)当两者位移相等时，即后者追上前者． 考向一 两种图象的比较比较内容x －t 图象 v －t 图象图象物 体 的 运 动 性 质①表示从正位移处开始一直做反向匀速直线运动并超过零位移处 表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加速运动② 表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动 ③ 表示物体从零位移开始做正向匀速运动表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动④表示物体做匀加速直线运动表示物体做加速度增大的加速运动图线与时间 轴围成的“面 积”的意义无实际意义表示相应时间内的位移(1)x －t 图象和v －t 图象中能反映的空间关系只有一维，因此x －t 图象和v －t 图象只能描述直线运动，且图线都不表示物体运动的轨迹．(2)两个物体的运动情况如果用x －t 图象来描述，从图象可知两物体起始时刻的位置；如果用v －t 图象来描述，则从图象中无法得到两物体起始时刻的位置关系．考向二 对图象的理解及应用分析图象问题要“六看”——点、线、面、轴、截、斜 (1)看“轴”⎩⎨⎧x －t 图象纵轴表示位移v －t 图象纵轴表示速度(2)看“线”⎩⎨⎧x －t 图象上倾斜直线表示匀速直线运动v －t 图象上倾斜直线表示匀变速直线运动(3)看“斜率”⎩⎨⎧x －t 图象上斜率表示速度v －t 图象上斜率表示加速度(4)看“面积”⎩⎪⎨⎪⎧x －t 图象上面积无实际意义v －t 图象上图线和时间轴围成的“面积”表示位移(5)看“纵截距”⎩⎨⎧x －t 图象表示初位置v －t 图象表示初速度(6)看“特殊点”⎩⎪⎨⎪⎧拐点转折点一般表示从一种运动变为另一种运动交点在x －t 图象上表示相遇，在v －t 图象上表示速度相等考向三 追及、相遇问题分析 1．三种情景(1)初速度为零(或较小)的匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体，在速度相等时二者间距最大． (2)匀减速直线运动的物体追匀速运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距最小． (3)匀速运动的物体追匀加速直线运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距最小． 2．分析方法(1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键．认真审题．挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动的图景．(2)数学分析法：设相遇时间为t .根据条件列方程，得到关于t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解． (3)图象分析法：将两者的速度一时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象分析求解．类型题之(三)用v －t 图象法解决追遇问题1．若用位移图象求解追遇问题，应分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇． 2．若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．利用v －t 图象解决追及相遇问题时，应根据题目的已知条件将两物体的v －t 图象画在同一图中，两条图线的交点对应两物体速度相同的时刻，这是分析物体是否相撞的关键点；两图线与t 轴所围面积之差为相对位移，与t ＝0时两物体间距比较可判断两物体是否相撞．实验一 研究匀变速直线运动[基础梳理]一、实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况． 2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v －t 图象，根据图象求加速度． 二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片． 三、实验步骤1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． 2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见上图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.位置编号01234 5t/sx/mv/(m·s－1)5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、….6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．7．增减所挂钩码数，再做两次实验．四、注意事项1．纸带、细绳要和长木板平行．2．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．[方法规律]一、数据处理1．匀变速直线运动的判断：(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图象．若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．2．求速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n＝x n＋x n＋12T.3．求加速度的两种方法：(1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，再算出a1、a2、a3的平均值a＝a1＋a2＋a33＝13×(x4－x13T2＋x5－x23T2＋x6－x33T2)＝x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x39T2，即为物体的加速度．(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用v n＝x n＋x n＋12T求出打各点时的瞬时速度，描点得v－t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．二、误差分析1．纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．2．纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．3．用作图法作出的v－t图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．4．在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞．5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．6．在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．解题方法系列讲座(一) 八法解决直线运动问题在处理直线运动的某些问题时，如果用常规解法，解答繁琐且易出错，如果从另外的角度巧妙入手，反而能使问题的解答快速、简捷，下面便介绍几种处理直线运动问题的方法和技巧．一、假设法假设法是一种科学的思维方法，这种方法的要领是以客观事实(如题设的物理现象及其变化)为基础，对物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解．二、逐差法在匀变速直线运动中，第M 个T 时间内的位移和第N 个T 时间内的位移之差x M －x N ＝(M －N )aT 2.对纸带问题用此方法尤为快捷． 三、平均速度法在匀变速直线运动中，物体在时间t 内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v 0与末速度v 的算术平均值，也等于物体在t 时间内中间时刻的瞬时速度，即v ＝x t ＝v 0＋v 2＝v t2.如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷．四、相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法． 五、比例法对于初速度为零的匀加速直线运动需要牢记几个推论，这几个推论都是比例关系，在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用比例关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算，简化运算．注意，这几个推论也适应于与刹车类似的减速到零的匀减速直线运动．六、逆向思维法逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果．解决末速度为零的匀减速直线运动问题，可采用该法，即把它看作是初速度为零的匀加速直线运动．这样，v 0＝0的匀加速直线运动的位移公式、速度公式、连续相等时间内的位移比公式、连续相等位移内的时间比公式，都可以用于解决此类问题了，而且是十分简捷的．七、极值法有些问题用一般的分析方法求解难度较大，甚至中学阶段暂时无法求出，我们可以把研究过程推向极端情况来加以分析，往往能很快得出结论．八、图象法图象法是物理研究中常用的一种重要方法，可直观地反映物理规律，分析物理问题，运动学中常用的图象为v －t 图象．在理解图象物理意义的基础上，用图象法分析解决有关问题(如往返运动、定性分析等)会显示出独特的优越性，解题既直观又方便．需要注意的是在v －t 图象中，图线和时间坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在该段时间内发生的位移．第一课时 重力、弹力、摩擦力考点考情：5年13考 1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力(Ⅰ)形度、弹性胡克定律(Ⅰ)[基础梳理]知识点一 力1．力的概念：物体与物体之间的相互作用． 2．力的性质3.力的作用效果⎩⎨⎧使物体发生形变.改变物体的运动状态.4．力的图示：包括力的大小、方向、作用点三个要素．知识点二 重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2．大小：G ＝mg . 3．方向：总是竖直向下． 4．重心(1)定义：为了研究方便认为各部分受到的重力集中作用的点． 2位置确定⎩⎪⎨⎪⎧质量分布均匀的规则物体重心在其几何中心.对于形状不规则或质量分布不均匀的薄板，其重心可用悬挂法确定.[温馨提示]1．重力的方向总是与当地的水平面垂直，不同地方水平面不同，其垂直水平面向下的方向也就不同． 2．重力的方向不一定指向地心． 3．并不是只有重心处才受到重力的作用． 4．重力是万有引力的一个分力． 知识点三 弹力1.定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．2.产生的条件(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变． 3.方向：弹力的方向总是与物体形变的方向相反． 4.大小(1)弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律，其公式为F ＝kx ；k 为弹簧的劲度系数，单位：N/m. (2)非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求得． 知识点四 摩擦力1.定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2.产生条件：(1)接触面粗糙；(2)接触面间有弹力；(3)物体间有相对运动或相对运动趋势．3.大小：滑动摩擦力F ＝μF N ，静摩擦力0<F ≤F max .4.方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．5.作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势． [温馨提示]1.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动．2.受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动．3.接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩擦力方向总垂直，反之不一定成立. 考向一 弹力方向的判断 1．根据物体产生形变的方向判断物体所受弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与自身形变的方向相同． 2．根据物体的运动状态判断物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态由共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向． 3．几种接触弹力的方向弹力 弹力的方向面与面的接触 垂直于接触面指向受力物体 点与面的接触 过接触点垂直于接触面指向受力物体 球与面接触的弹力 在接触点与球心连线上，指向受力物体 球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，指向受力物体4.绳和杆的弹力的区别(1)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向．(2)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可能沿着杆，也可能不沿杆．1．有接触不一定有弹力，这是物理解决临界问题的关键．2．杆的弹力要根据实际情况进行分析．判断弹力方向时需特别关注的是：1．绳与杆的区别，绳的拉力一定沿绳，杆的弹力可沿任意方向．2．有形变才有弹力，只接触无形变时不产生弹力．3．利用牛顿运动定律，根据物体运动状态确定弹力的方向．考向二滑轮模型与绳“死结”模型1．跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等．2．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．3．同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．考向三摩擦力的判断与计算1．静摩擦力的方向具有很强的隐蔽性，判定较困难，为此常用下面几种方法：(1)假设法(2)反推法从研究物体表现出的运动状态反推出它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了．(3)根据摩擦力的效果来判断其方向如平衡其他力、作动力、作阻力、提供向心力等．用牛顿第二定律判断，关键是先判断物体的运动状态(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力的方向，然后由受力分析判定静摩擦力的方向．例如，如图中物块A(质量为m)和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动时，摩擦力提供A物体的加速度，A、B之间的摩擦力大小为ma，方向水平向右．(4)利用牛顿第三定律来判断此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向．[温馨提示]摩擦力的方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角．2．计算摩擦力的大小，首先要判断摩擦力是属于静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小．(1)静摩擦力大小的计算①根据物体所受外力及所处的状态(平衡或加速)可分为两种情况：平衡状态利用力的平衡条件来判断其大小变速运动若只有摩擦力提供加速度，则F f＝ma.例如匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度．若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求摩擦力。