2 .5R
3.5R
1.40
3R
4R
1.33
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
P. 13 / 28 .
三、等值过程Q、△E、W的计算
1. 定体过程：V＝Const.
W0
E
i 2
RT
CV
,mT
QV E W CV ,mT
注意
对任意过程，内能增量：
E
CV ,mT
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
P. 1 / 28 .
§13. 2 热力学第一定律 及其应用
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
P. 2 / 28 .
焦耳的热功当量实验
1cal: 在标准大气压下将1克水从14.5℃ 加热至15.5℃所需的热量。
(
dQ dT
)p
而 dQ dE dW dE pdV
定压过程：p＝Const. ，则
pV RT
pdV RdT
dE
i 2
RdT
dQ
i 2
RdT
RdT
(
i 2
R
R)dT
Cp ,m
1
(
dQ dT
)
p
1
(i 2
R
R)
i 2
R
R
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
dQ dE
CV
,m
1
(
dE dT
)V
E
i 2
RT
i 2
(
p2V
2p1V
1
)
Q EW
dE
i 2
RdT
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
二、摩尔热容量的计算
P. 7 / 28 .
1. 定体摩尔热容量 CV,m
CV ,m
1
(
dQ dT
)V
而 dQ dE dW dE pdV 0
对外界作的机械功
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
☻Q、△E、W 的“＋”、“－”规定：
P. 5 / 28 .
放热为负
外
W 0
系 T↑→△E > 0
界
统 T↓→△E < 0
W 0
☻Q、△E、W 求解：
Q0 外
界
Q0
吸热为正
W V2pdV
V1
E
i 2
V V2
对任意过程，内能增量：
等
2
温
T1 线
E
CV ,mT
i 2
R T
o
3 V
V2
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
P. 15 / 28 .
i 2
R T
p 2
1
o p
V2
1
等 温
T1 线
o
V
2
3 V
V2
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
P. 14 / 28 .
2. 定压过程：p＝Const.
W
V2pdV
V1
p(V2 V1 )
p
R(TT2 T1)
1
2
E CV ,mT
W
Qp E W (CV ,m R)T po 1 V1
RT
i 2
(
p2V
2p1V
1
)
Q EW
dE
i 2
RdT
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
二、摩尔热容量的计算
P. 6 / 28 .
1. 定体摩尔热容量 CV,m
CV ,m
1
(
dQ dT
)V
而 dQ dE dW dE pdV 0
定体过程：V＝Const. 或 dV＝0
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
三、等值过程Q、△E、W的计算
1. 定体过程：V＝Const.
p
W0
E
i 2
RT
ห้องสมุดไป่ตู้
CV
,mT
QV E W CV ,mT
o
P. 12 / 28 .
2
1 V
V2
单原子分子 双原子分子 多原子分子
1.5R
2 .5R
1.67
定压过程：p＝Const. ，则
pV RT
pdV RdT
dE
i 2
RdT
dQ
i 2
RdT
RdT
(
i 2
R
R)dT
CV ,m
1
i 2
R
CV ,m
i 2
R
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
2. 定压摩尔热容量 Cp,m
P. 9 / 28 .
Cp ,m
1
定体过程：V＝Const. 或 dV＝0
dQ dE
CV
,m
1
(
dE dT
)V
dE
i 2
RdT
CV ,m
1
i 2
R
CV ,m
i 2
R
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
2. 定压摩尔热容量 Cp,m
P. 8 / 28 .
Cp ,m
1
(
dQ dT
)p
而 dQ dE dW dE pdV
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
☻Q、△E、W 的“＋”、“－”规定：
P. 4 / 28 .
放热为负
外
W 0
系 T↑→△E > 0
界
统 T↓→△E < 0
W 0
☻Q、△E、W 求解：
Q0 外
界
Q0
吸热为正
对元过程：dQ dE dW
从外界吸收的热量
☻其中Q、△E、W分别是系统 内能的增量
P. 10 / 28 .
Cp,m CV ,m R ( Mayer公式 )
令：
Cp ,m CV ,m
( 称为“比热比” )，则
Cp ,m CV ,m
1
R CV ,m
1
2 i
1
dQ
i 2
RdT
RdT
(
i 2
R
R)dT
Cp ,m
1
(
dQ dT
)
p
1
(i 2
R
R)
i 2
R
R
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
1cal15 = 4.1855 J
J.P.Joule
(1818-1889)
焦耳 一位自学成才的
英国物理学家。1841年 发表著名的焦耳定律。 后致力于热功当量实验， 对能量转化和守恒定律 的建立作出了不可磨灭 的贡献。
Chapter 7. 热力学基础 §7. 2作热者力：学杨第茂一田定律及其应用
P. 3 / 28 .
P. 11 / 28 .
Cp,m CV ,m R ( Mayer公式 )
令：
Cp ,m CV ,m
( 称为“比热比” )，则
Cp ,m CV ,m
1
R CV ,m
1
2 i
1
分子类型
CV ,m
Cp ,m
单原子分子
1.5R
2 .5R
1.67
双原子分子
2 .5R
3.5R
1.40
多原子分子
3R
4R
1.33
一、热力学第一定律
实验证明: 只要系统初、末状态一定，则不论系统经 历何过程，外界对系统做功W ‘与系统吸收 的热量之和不变，等于系统内能的增量。
E W Q W W
Q E W (热力学第一定律)
对元过程：dQ dE dW
从外界吸收的热量
☻其中Q、△E、W分别是系统 内能的增量
对外界作的机械功